2015年淄博中考数学试卷及解析

2015年淄博中考数学试卷及解析(一)
2015年淄博中考数学试题及答案

    2015年淄博市中考预计将于6月18日-6月22日举行，中考即将来临了，同学们要好好利用有限的时间内为中考做最后的冲刺，中国招生考试网小编预祝各位同学2015年中考取得好成绩！    淄博2015年中考数学考试结束后，中国招生考试网将会在本站上首发2015年山东省淄博市中考数学试题及答案，以便各位老师与考生下载使用，请大家随时关注中国招生考试网对淄博中考数学试题及答案的更新。另外，小编将第一时间发布和分享2015淄博中考成绩和分数线，敬请期待！     中国招生考试网推荐您关注：    2015年淄博中考试题及答案资源专题    或者您可以关注：    2015全国中考试题及答案汇总专题    考后阅读：    2015年淄博市中考成绩查询    2015年淄博市中考分数线

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2015年淄博中考数学试卷及解析(二)
山东省淄博市2015年中考数学试题(解析版)

山东省淄博市2015年中考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

3．（4分）（2015•淄博）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“形是正方体中的（ ）

”标志所在的正方

4．（4分）（2015•淄博）已知x=，y=

，则x+xy+y的值为（

）

2

2

5．（4分）（2015•淄博）已知

是二元一次方程组

的解，则2m﹣n的平方

6．（4分）（2015•淄博）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放

7．（4分）（2015•淄博）若锐角

α满足cosα＜且tanα＜

，则α的范围是（ ）

8．（4分）（2015•淄博）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、

F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ）

9．（4分）（2015•淄博）如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点

A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则

=（ ）

2015年淄博中考数学试卷及解析(三)
2015年山东省淄博市中考数学试题及解析

2015年山东省淄博市中考数学试卷

一.选择题（每小题4分，四个选项只有一个是正确的）【2015年淄博中考数学试卷及解析】

2．（4分）（2015•淄博）如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（ ）

二.填空题（共5小题，满分20分）

3．（4分）（2015•淄博）计算

4．（4分）（2015•淄博）如图，在⊙O中，=，∠DCB=28°，则∠ABC= ﹣的结果是．

5．（4分）（2015•淄博）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是 ．

6．（4分）（2015•淄博）如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是 度．

7．（4分）（2015•淄博）对于两个二次函数y1，y2，满足y1+y2=2x+2x+8．当x=m时，二次函数y1的函数值为5，且二次函数y2有最小值3．请写出两个符合题意的二次函数y2的解析式 （要求：写出的解析式的对称轴不能相同）．

三.解答题（共7小题，共52分）

8．（5分）（2015•淄博）计算：（

+）×． 2

9．（5分）（2015•淄博）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人

（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；

（2）已知通过计算器求得=8，s甲≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？ 2

10．（8分）（2015•淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．

（1）求a的值；

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

11．（8分）（2015•淄博）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），矩形PECF的顶点E，F分别在BC，AC上．

（1）探究DE与DF的关系，并给出证明；

（2）当点P满足什么条件时，线段EF的长最短？（直接给出结论，不必说明理由）

12．（8分）（2015•淄博）为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法．已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积

下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？

13．（9分）（2015•淄博）如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC=2，S△ABC=1．设BP=x，平行四边形AFPE的面积为y．

（1）求y与

x的函数关系式；

（2）上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由．

14．（9分）（2015•淄博）如图，点B，C是线段AD的三等分点，以BC为直径作⊙O，点P是圆上异于B，C的任意一点，连接PA，PB，PC，PD．

（1）当PB=PC时，求tan∠APB的值；

（2）当P是上异于B，C的任意一点时，求tan∠APB•tan∠DPC的值．

2015年山东省淄博市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（每小题4分，四个选项只有一个是正确的）

2．（4分）（2015•淄博）如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（ ）

2015年淄博中考数学试卷及解析(四)
山东省淄博市2015年中考数学试卷及答案解析(word版)

山东省淄博市2015年中考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

3．（4分）（2015•淄博）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“

是正方体中的（ ） ”标志所在的正方形

4．（4分）（2015•淄博）已知x=，y=，则x+xy+y的值为（ ） 22

5．（4分）（2015•淄博）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根

6．（4分）（2015•淄博）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放

7．（4分）（2015•淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（ ）

8．（4分）（2015•淄博）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB

，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ）

9．（4分）（2015•淄博）如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、

B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=（ ）

2015年淄博中考数学试卷及解析(五)
山东省淄博市2015年中考数学试卷及答案解析(word版)

山东省淄博市2015年中考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

3．（4分）（2015•淄博）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“

是正方体中的（ ） ”标志所在的正方形【2015年淄博中考数学试卷及解析】

4．（4分）（2015•淄博）已知x=，y=，则x+xy+y的值为（ ） 22

5．（4分）（2015•淄博）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根

6．（4分）（2015•淄博）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放

7．（4分）（2015•淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（ ）

8．（4分）（2015•淄博）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB

，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ）

9．（4分）（2015•淄博）如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、

B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=（ ）

2015年淄博中考数学试卷及解析(六)
2015年山东省淄博市中考数学试题及解析

2015年山东省淄博市中考数学试卷

一.选择题（每小题4分，四个选项只有一个是正确的）

2．（4分）（2015•淄博）如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（ ）

二.填空题（共5小题，满分20分）

3．（4分）（2015•淄博）计算

4．（4分）（2015•淄博）如图，在⊙O中，=，∠DCB=28°，则∠ABC= ﹣的结果是．

5．（4分）（2015•淄博）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是 ．

6．（4分）（2015•淄博）如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是 度．

7．（4分）（2015•淄博）对于两个二次函数y1，y2，满足y1+y2=2x+2x+8．当x=m时，二次函数y1的函数值为5，且二次函数y2有最小值3．请写出两个符合题意的二次函数y2的解析式 （要求：写出的解析式的对称轴不能相同）．

三.解答题（共7小题，共52分）

8．（5分）（2015•淄博）计算：（

+）×． 2

9．（5分）（2015•淄博）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人【2015年淄博中考数学试卷及解析】

（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；

（2）已知通过计算器求得=8，s甲≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？ 2

10．（8分）（2015•淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．

（1）求a的值；

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

11．（8分）（2015•淄博）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），矩形PECF的顶点E，F分别在BC，AC上．

（1）探究DE与DF的关系，并给出证明；

（2）当点P满足什么条件时，线段EF的长最短？（直接给出结论，不必说明理由）

12．（8分）（2015•淄博）为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法．已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积

下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？

13．（9分）（2015•淄博）如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC=2，S△ABC=1．设BP=x，平行四边形AFPE的面积为y．

（1）求y与

x的函数关系式；

（2）上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由．

14．（9分）（2015•淄博）如图，点B，C是线段AD的三等分点，以BC为直径作⊙O，点P是圆上异于B，C的任意一点，连接PA，PB，PC，PD．

（1）当PB=PC时，求tan∠APB的值；

（2）当P是上异于B，C的任意一点时，求tan∠APB•tan∠DPC的值．

2015年山东省淄博市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（每小题4分，四个选项只有一个是正确的）

2．（4分）（2015•淄博）如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（ ）