2014-2015学年度初二第二学期期末考试数学

2014-2015学年度初二第二学期期末考试数学(一)
2014-2015学年北师大初二数学下册期中试题及答案汇总

    2015年中小学下学期期中考试即将来临，大家是不是在找期中复习资料呢？下面是中国招生考试网给大家整理汇总的2014-2015学年北师大初二数学下册期中试题及答案，欢迎大家下载初二数学期中复习资料对即将来临的期中考试进行复习，预祝同学们期中考试取得好成绩！

2014-2015学年北师大初二数学下册期中试题及答案汇总

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2014-2015学年度初二第二学期期末考试数学(二)
北京市平谷2014-2015学年度第二学期八年级期末数学试题及答案

平谷区2014——2015学年度第二学期质量监控试卷

2015年7月

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1. 在平面直角坐标系中，点P（2，-1）关于y轴对称的点Q的坐标为 A.（-2，-1） B.（-2，1） C.（2，1） D.（1，-2） 2. 多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是 A．4 B．5 C．6 D．8 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.等边三角形 B. 平行四边形 C. 菱形 D.五角星

4. 在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上中点，且DE=6，则BC的长度是 A. 3 B. 6 C.9 D.12

5.若x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A.k1且k0 B.k1且k0 C.k1且k0 D.k1且k0 6. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是 A. ∠ABC＝90° B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB // CD

7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位

D．丁

2

A． 甲 B．乙 C．丙

8. 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是 AB 边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（

）个 ．．．．．．．A. 3

B. 4 C. 5 D. 6 9．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E为AD中点， P为对角线BD上一动点，连结PA和PE， 则PA+PE的值最小是

A. 2 B. 4 D.

初二数学试卷第1页 共4

10. 均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的

A． B． C． D．

二、填空题（本题共18

分，每小题3分） 11. 函数y

_____________________．

2

12．关于x的一元二次方程x3mx40的一个解为1，则m的值为______ ． 13.若一次函数y2x3的图象经过点P，m)和点P2(1，n).则m_____n． 1(5(用“>”、“<”或“=”填空)

14．在□ABCD中，∠ABC的平分线交直线AD于点E

长是_____________．

15．根据右图中的程序，当输入一元二次方程

x22x0的解x时，输出结果y

16．在平面直角坐标系中，点A（2，0）到动点P（x，x+2）的最短距离是_________________． 三、解答题：（本题共32分，其中17-20题每小题5分，21题和22题每小题6分） 17．解一元二次方程3x2x50

18．用配方法解方程2x4x60

19．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的 两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

B

C

A

D

22

，3)，且与y2x平行， 20．一次函数ykxb(k0)的图象经过点(1

求这个一次函数表达式．

21．关于x的一元二次方程kx(2k2)x(k2)0(k0)． （1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根． （2）当k取何整数时方程有整数根．

22．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF，连结DE、AF，猜想DE、AF的关系并证明．

初二数学试卷第2页 共4页

2

四、解答题（本题共22分，其中23-24题每小题5分，25-26题每小题6分） 23．列方程解应用题

已知：如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长．

24

．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分

学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求x的值；

（2）求此次抽查的样本容量，并将不完整的条形统计图补充完整；

（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数.

25．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度

y（米）与时间x（天）(其中0x8)之间的关系图

象．根据图象提供的信息，求该公路的长．

26．如图，△ABC中，BCA90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点

E，且DE交AC于点O，连接AE. （1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）若B60，BC6，求四边形ADCE的面积．【2014-2015学年度初二第二学期期末考试数学】

初二数学试卷第3页 共4页

五、解答题（本题共18分，每小题6分）

27．已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

28．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3形ABCD，直线l:ykx3．

（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值； （2）当直线l与正方形有两个交点时， 直接写出k的取值范围．

29．阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上一点，且ED⊥DF，求证：BE+CF>EF.

小明发现，延长FD到点H，使DH=FD，连结BH、EH，构造△BDH和△EFH，通过证明△BDH与△CDF全等、△EFH为等腰三角形，利用△BEH使问题得以解决（如图2）.

参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，在矩形ABCD中，O为对角线AC中点，将矩形ABCD翻折，使点B恰好与点O重合，EF为折痕，猜想EF、BE、FC之间的数量关系？并证明你的猜想．

初二数学试卷第4页 共4页

初二数学试题参考答案

2015．7【2014-2015学年度初二第二学期期末考试数学】

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

三、解答题：（本题共32分，其中17-20题每小题5分，21题和22题每小题6分） 17．解：这里a3，b2，c5，

b24ac2243(5)640，------------------------------------2分

代入求根公式，得 x----------------------------------3分 

所以方程的解为 x11，x218．解：2x4x60

方程两边同时除以2，得 x2x30．------------------------------------------------------1分 移常数项，得x2x3．--------------------------------------------------------------------------2分 配方，得x2x131

2

2

2

2

5．----------------------------------------------------------5分 3

(x1)24．-------------------------------------------------------------------------------3分

开平方，得 x12．------------------------------------------------------------------------------4分 所以，原方程的解为x11，x23．-------------------------------------------------------------5分 19．证明：连结BD．----------------------------1分 ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO，BO=DO．-------------------------------3分 又∵AE=CF，∴EO=FO．--------------------------4分 ∴四边形BFDE是平行四边形．-------------------5分

初二数学试卷第5页 共4页

2014-2015学年度初二第二学期期末考试数学(三)
人教新版2014-2015第二学期八年级数学期末试题

2014-2015学年度初二第二学期期末考试数学(四)
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2014-2015学年度初二第二学期期末考试数学(五)
2014-2015学年度第二学期北师大版八年级数学期末试题

号考

题 答 要名 姓 不 内 线 封 级密班 校 学

2014-2015学年度第二学期八年级数学期末试题

一.选择题（共10小题，每题3分，计24分）

1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

—

— A.8m3n4mn22mn(4m22n) B.m3n3(mn)(m2mnn2

)

——— C.(y1)(y3)(3y)(y1) D.4yz2y2

zz2y(2zyz)z ——2. 若a＞b，则下列式子正确的是（ ）X k B 1 . c o m

——A.a－4＞b－3 B.1—2a＜1

2

b C.3+2a＞3+2b D.—3a＞—3b

———3. 若分式x24

—2x4

的值为零，则x等于（ ）

——A.2 B.-2 C.±2 D.0

—4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分 ——∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） —A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

—5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称

——图形的是（ ）

—————————

—6. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠———在折痕线MN上，（如图点B’），若AB，则折痕AE的

——长为（ ）

—— A. 3—23 B. 34

C. 2 D. 23 —7. 在平面直角坐标系内，点P(m3,m5)在第三象限，则m的取值范围是——( )

—A.m5 B.3m5 C.m3 D.m3

AE

——8. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，

—OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为D

—— A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

B

C

——9. 已知3x4A—x2x2x2B

x1

，其中A﹑B为常数，则4A-B的值为（ ）

— A.7 B.9 C.13 D.5 —

10.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平 分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为 P，若BC=10，则PQ的长为

A.

32

B. C.3

52

D.4

二.填空题（共6小题，每题3分，计18分） 11.分解因式：3a12a212a3 = . 12.如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______

13.直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所

示，则关于x的不等式k1xbk2x的解为14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160，则除去的那个内角的度数是

mx

0无解，则m= 15.关于x的分式方程2m

x1

16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为 。

三．解答题（共52分，解答时应写出必要步骤） 17.解不等式组与方程（8分）

5x33(x2)

x2

1 2 12

x2x4xx33

18. 先化简，再求值：

m414m71

.其中m=5.（6分） 1

m29m28m16m3

19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两

点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。求证：AE∥CF（6分）

20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但

交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度。（7分）

21.如图，在等腰RTABC中，ACB90，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E， 过点B作BF∥AC交DE延长线于F，连接CF。

（1） 求证：AD⊥CF

（2） 连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由。（8分）

22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生 产A﹑B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙 种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克， 乙种原料10千克，可获利润1200元。

（1） 按要求安排A﹑B两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。 （2） 以上方案那种利润最大？是多少元？（8分）

23.如图，在ABC中，点D是边BC中点。点E在ABC内，AE平分BAC， CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC。 （1）求证：四边形BDEF是平行四边形。

（2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9分）

2014-2015学年度初二第二学期期末考试数学(六)
海淀区2014—2015学年度第二学期八年级期末考试数学

【2014-2015学年度初二第二学期期末考试数学】

海淀区2014—2015学年度第二学期八年级期末考试

数 学 试 卷 2015月6月

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母填入下面的答题表中． ．．．． ( )1．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（ ）

( )2、已知

，那么

的值为( )

A．-l B．1 C．32007 D．

( )3．已知一次函数ykx1，y随x的增大而减小，则该函数的图象一定经过

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

( )4．已知x2是一元二次方程x22ax80的一个根，则a的值为 A．1 B．－1 C．3 D．－3

( )5．将抛物线y4x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 A．y4x13 C．y4x13

22

B．y4x13 D．y4x－13

2

2

( )6．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为510元，6元，6元，

7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）

A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8

( )7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，

∠BED=150°，则∠A的大小为

A．150°

B．130° C．120° D．100°

( )8．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C 和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间的函数图象大致是

A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．如果二次根式

有意义，则x的取值范围是 ．

10．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8， 点E、F分别为AC和AB的中点，则EF= ．

11．某一型号的飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的函数关系式是

S60t1.5t2，则该型号飞机着陆后滑行才能停下来．

12．方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是____________________,二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .

三、解答题（本题共26分．第13题～14题，每题各3分；第15题～18题，每题各5分） 13

14．解方程：x26x3．

15．已知：如图，AB= AC，∠DAC=∠EAB，∠B=∠C．

求证：BD= CE．

证明：

16．已知xx20，求代数式x(2x1)(x1)(x1)的值

2

17．列方程解应用题：

“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到2013年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率．

18．若关于x的一元二次方程kx4x30有实根． （1）求k的取值范围；

（2）当k取得最大整数值时，求此时方程的根．

2

四、解答题（本题共20分，每题各5分） 19．已知二次函数y＝2x24x．

（1）将此函数解析式用配方法化成y＝a(x－h)2k的形式；

（2）在给出的直角坐标系中画出此函数的图象（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）； （3）当0<x<3时，观察图象直接写出函数值y的取值范围：．

20．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB． （1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AD＝4，∠AOD＝60°，求AB的长．

A

B

21.下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表

（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；

（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．

22． 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标

为A（m，2）．

（1）求m的值和一次函数的解析式；

（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；

（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．

五、解答题（本题共14分，每题各7分）

23．已知抛物线y＝12x2mx2m7

2

的顶点为点C．

（1）求证：不论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点； （2）若抛物线的对称轴为直线x＝3，求m的值和C点坐标； （3）如图，直线y＝x1与（2）中的抛物线交于A、B两点，并与它的

对称轴交于点D．直线x＝k交直线AB于点M，交抛物线于点N．求当k为何值时，以C，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．