2015年云南省数学会考试卷

2015年云南省数学会考试卷(一)
2015年云南市中考数学试题及答案

2015年云南市中考预计是在6月14日-6月15日进行考试，考试结束之后，已经结束,2014云南市中考数学考试结束之后，中国招生考试网会第一时间更新2015年云南市中考数学试题及答案的资源。
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2015年云南省数学会考试卷(二)
2015年云南省初中学业水平考试数学 试题卷

机密★

2015年云南省初中学业水平考试

数学 试题卷

（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、

草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．−2的相反数是

A．−2

B．2

1C．

2

D．

1 2

2．不等式2x6＞0的解集是

A．x＞1

B．x＜−3

C．x＞3

D．x＜3

3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是

A．正方体

B．圆锥

C．圆柱

D．球

4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为

A．17.58×103

B．175.8×104

C．1.758 ×105

D．1.758×104

5．下列运算正确的是

A．a2a5a10 C

B．(3.14)00 D．(ab)2a2b2

6．下列一元二次方程中，没有实数根的是

A．4x25x20 C．5x24x10

B．x26x90

]

D．3x24x10

7．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：

在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为

A．42，43.5 B． 42，42 C．31，42 D．36，54

8．若扇形的面积为3，圆心角为60°，则该扇形的半径为

A．3

B．9

C

．

D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．分解因式：3x212

10．函数yx的取值范围是 11．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，则∠= ．

12．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要

元．

13．如图，点A、B、C是⊙Ｏ上的点，OAAB，则C的度数为

14．如图，在△ABC中，BC1，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、AM1

的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，Pn Mn的长为 （n为正整数）．

B

C

B

A

A

P2PM1 C

B

P1A

M2 M1 C

B

PP3P2A M3 M2 M1 C

„„

l4 l3

l1



l2

B

图1 图2 图3

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）

x21x

15．（本小题5分）化简求值：x1，其中x1． x(x1)x1

16．（本小题5分）如图，BD，请添加一个条件（不得添加辅助线），

使得△ABC≌△ADC，并说明理由．

17．（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每

场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

18．（本小题5分）已知A、B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶

往B地，到达B地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

C

B

D

A

19．（本小题6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程

中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB = 30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA = 60°

．请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：

1.41，1.73；结果保留整数）

M

C N

A B

20．（本小题7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有

三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．

（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之

积为6的概率；

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积

大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．

21．（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大

了建设资金的投入．

（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资

金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图．

（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，

根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a = ；b = ；c = ；d；m

6个机场投入建设资金金额条形统计图 机场

22．（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6．M、N分别是AB、CD边的中点，

P是AD上的点，且PNB3CBN． （1）求证：PNM2CBN； （2）求线段AP的长．

M

N

A

P

D

B C

2015年云南省数学会考试卷(三)
15年云南高中,数学会考真题

云南省2015年7月普通高中学业水平考试

数学试卷

选择题（共51）

一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。）

1. 已知全集UR，集合A{x|x2}，则CUA（ ）

A. {x|x1} B. {x|x1} C. {x|x2} D. {x|x2}

2. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（ ）

A

oB

C 3.已知向量a与b的夹角为60，且|a|2，|b|2，则ab（

）

A. 2

B. C. 2 D. 1 2

4.在下列函数中，为偶函数的是（ ）

23A. ylgx B. yx C. yx D. yx1

225.已知圆x

y2x30的圆心坐标及半径分别为（ ）

A. (10)0)2 D. (1，与0)2 B. (10) C. (1，与

6. log24log27（ ） 7

11 D.  22A. －2 B. 2 C.

7.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（ ）

A. 87，86 B. 83，85 78

C. 88，85 D. 82，86 8

92　3　7　80 38. cos22.5sin

22.5（ ） 2o2o图1

A.

11

B. C.  D.  22221

9.已知等差数列an中，a14，a26，则S4（ ）A. 18 B. 21 C. 28 D. 40

10.把十进制数34化为二进制数为（ ）A. 101000 B. 100100 C. 100001 D. 100010

11.某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（ ）

A. 400人、300人、200人 B. 350人、300人、250人

C. 250人、300人、350人 D. 200人、300人、400人

12.为了得到函数ysin(3x)的图象，只需要把函数y(x)的图象上的所有点（ ） 66

1倍，纵坐标不变 3

1倍，横坐标不变3

A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的 C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的

13.一个算法的程序框图如图2，当输入的x的值为－2时，

输出的y值为（ ）

A. －2

B. 1

C. －5

D. 3

14.已知为第二象限的角，sin3，则tan（ ） 5

A. 3443 B. C.  D.  4334

15.在半径为1的圆中有封闭曲线围成的阴影区域，若在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为1，则阴影区域的面积为（ ） 4

A. 3113 B. C. D. 4444

216.如果二次函数f(x)xmxm3有两个不同零点，那么实数m的取值范围是（ ）

2)(6，) B. (2，6) C. (2，6) D. [2，6] A. (，

o17.若f(cosx)cos3x那么f(sin70)的值为（ ）

2

A. 11

B. C.  D. 2222

非选择题 （共49分）

二、填空题 （本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。）

18.已知向量a(1，2)，b(x，1)，若ab，则x .

1]上的最小值为19.函数f(x)()在区间[2，

x120.已知x，y满足约束条件y1，则目标函数z3xy的最大值为 .

xy10

21.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为.

22.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a12，S314，若an0，则公比q.

三、解答题（本大题 共4个小题 共29分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

23.（本小题满分6分） 12x

x1，x1已知函数f(x)。 x1，x1

（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；

（2）求满足方程f(x)4的x值。

24.（本小题满分7分）

如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PAPB10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点。

（1）求证：BC平面PAC；（2）若AC6，求三棱锥CPAB的体积。

3

25.（本小题满分7分）

在锐角ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若C

45，b

sinB

（1）求c的值；

（2）求sinA的值。

26.（本小题满分9分）

已知圆xy5与直线2xym0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点。

（1）求m的取值范围；

（2）若OAOB，求实数m的值。

4

22o。 5

5

2015年云南省数学会考试卷(四)
云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案

云南省2015年7月普通高中学业水平考试

数学试卷

选择题（共51）

一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。） 1. 已知全集UR，集合A{x|x2}，则CUA（ ）

A. {x|x1} B. {x|x1} C. {x|x2} D. {x|x2} 2. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（ B ）

A

o

B

C

3.已知向量a与b的夹角为60，且|a|2，|b|2，则ab（

）

A. 2

B.

C. 2

D.

1 2

4.在下列函数中，为偶函数的是（ ）

23

A. ylgx B. yx C. yx D. yx1

2

2

5.已知圆x

y2x30的圆心坐标及半径分别为（ ）

A. (10)0)2 D. (1，与0)2 B. (10) C. (1，与6. log2

4

log27（ ） 7

11 D.  22

A. －2 B. 2 C.

7.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个

最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（ ）

A. 87，86 B. 83，85 C. 88，85 D. 82，86

789

8

8. cos22.5sin

22.5（ ）

2o2o

2　3　7　8

0 3

A.

11

B.

C.  D. 

2222

1

图1

9.已知等差数列an中，a14，a26，则S4（ ）

A. 18 B. 21 C. 28 D. 40 10.把十进制数34化为二进制数为（ ）

A. 101000 B. 100100 C. 100001 D. 100010

11.某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（ ） A. 400人、300人、200人 B. 350人、300人、250人 C. 250人、300人、350人 D. 200人、300人、400人 12.为了得到函数ysin(3x



)的图象，只需要把函数y(x)的图象上的所有点（ ） 66

1

倍，纵坐标不变 3

1

倍，横坐标不变 

A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的

C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的 2

16.如果二次函数f(x)xmxm3有两个不同零点，那么实数m的取值范围是（ ）

2)(6，) B. (2，6) C. (2，6) D. [2，6] A. (，

o

17.若f(cosx)cos3x那么f(sin70)的值为（ ）

A. 11 B. C.  D.

2222

2

非选择题 （共49分）

二、填空题 （本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。）

18.已知向量a(1，2)，b(x，1)，若ab，则x ； 1]上的最小值为 19.函数f(x)()在区间[2，

x1



20.已知x，y满足约束条件y1，则目标函数z3xy的最大值为 ；

xy10

21.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为___； 22.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a12，S314，若an0，则公比q三、解答题（本大题 共4个小题 共29分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 23.（本小题满分6分） 已知函数f(x)

12

x

x1，x1

.

x1，x1

（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象； （2）求满足方程f(x)=4的x值.

24.（本小题满分7分）

如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点. （1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）若AC=6，求三棱锥C-PAB的体积.

3【2015年云南省数学会考试卷】

25.（本小题满分7分）

在锐角ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若C

45，b

sinB（1）求c的值； （2）求sinA的值.

26.（本小题满分9分）

已知圆xy5与直线2xym0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点. （1）求m的取值范围；

（2）若OA⊥OB，求实数m的值.

4

2

2

o

.

云南省2015年7月普通高中学业水平考试

数学参考答案

一、选择题

1～5 DBABC 6～10 BAACD 11～15 ABCDB 16、17 AD 二、填空题

18、 19、 20、 21、

三、解答题 23.解：（1）图像如图示.

（2）当x≥1时，x-1=4，解得x=5 当x<1时， -x+1=4，解得x=-3 ∴满足方程f(x)=4的x值为5或-3. 24.(1)证明：∵ PA⊥平面ABC，BC平面ABC， ∴ BC⊥PA

又AB是⊙O的直径， ∴ BC⊥AC 而 AC∩PA=A ∴ BC⊥平面PAC.

(2)解：VC-PAB=VP-ABC

= S△ABC×PA=××6×8×10=80.

. 22、25.解：(1)由正弦定理得，∴ c =

==5.

(2) 在锐角△ABC中,由sinB=

得，cosB=，

∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC

=

(

=.

26解：(1) 联立

消去变量y得，5x2-4mx+m2-5=0……(*)，

由圆x2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A、B两点得，△>0，

即16m2-20(m2-5)>0，解得-5<m<5，∴ m的取值范围为(-5,5) (2) 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0，

由y1=2x1-m，y2=2x2-m，∴ y1y2=(2x1-m)(2x2-m)=4x1x2-2m(x1+x2)+m2 ∴x1x2+y1y2=5x1x2-2m(x1+x2)+m2=0

又x1，x2是方程(*)的两根, ∴x1+x2=

，x1x2=

5

2015年云南省数学会考试卷(五)
2015年云南省中考数学试卷解析

2015年云南省中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

3．（3分）（2015•云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何4．（3分）（2015•云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，

17580这个数用科学记数法可表示为

7．（3分）（2015•云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

29．（3分）（2015•云南）分解因式：3x﹣12= ．

10．（3分）（2015•云南）函数y=

第1页（共19页）

的自变量x的取值范围是

11．（3分）（2015•云南）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α= ．【2015年云南省数学会考试卷】

12．（3分）（2015•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元．

13．（3分）（2015•云南）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为 ．

14．（3分）（2015•云南）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为 （n为正整数）．

三、解答题（本大题共9小题，满分58分）

15．（5分）（2015•云南）化简求值：[﹣]•，其中x=+1．

16．（5分）（2015•云南）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．

第2页（共19页）

17．（7分）（2015•云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

18．（5分）（2015•云南）已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．

（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；

（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

19．（6分）（2015•云南）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．

（参考数据：

≈1.41，≈1.73，结果保留整数）

20．（7分）（2015•云南）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．

（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．

21．（7分）（2015•云南）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入．

第3页（共19页）

（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如图1，已知机场E投入的建设资金金额是机场C，D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图；

（2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图2扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得a= ，b= ，c ，

22．（7分）（2015•云南）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．

（1）求证：∠PNM=2∠CBN；

（2）求线段AP的长．

23．（9分）（2015•云南）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2

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2015年云南省数学会考试卷(六)
云南省2015年中考数学试题含答案(word版)

机密★

2015年云南省初中学业水平考试

数学 试题卷

（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、

草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．−2的相反数是

A．−2

B．2

1C．

2

D．

1 2

2．不等式2x6＞0的解集是

A．x＞1

B．x＜−3

C．x＞3

D．x＜3

3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是

A．正方体

B．圆锥

C．圆柱

D．球

4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为

A．17.58×103

B．175.8×104

C．1.758 ×105

D．1.758×104

5．下列运算正确的是

A．a2a5a10 C

B．(3.14)00 D．(ab)2a2b2

6．下列一元二次方程中，没有实数根的是

A．4x25x20 C．5x24x10

B．x26x90

]

D．3x24x10

7．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：

在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为

A．42，43.5 B． 42，42 C．31，42 D．36，54

8．若扇形的面积为3，圆心角为60°，则该扇形的半径为

A．3

B．9

C

．

D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．分解因式：3x212

10．函数yx的取值范围是 11．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，则∠= ．

12．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要

元．

13．如图，点A、B、C是⊙Ｏ上的点，OAAB，则C的度数为

14．如图，在△ABC中，BC1，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、AM1【2015年云南省数学会考试卷】

的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，Pn Mn的长为 （n为正整数）．

B

C

B

A

A

P2PM1 C

B

P1A

M2 M1 C

B

PP3P2A M3 M2 M1 C

„„

l4 l3

l1



l2

B

图1 图2 图3

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）

x21x

15．（本小题5分）化简求值：x1，其中x1． x(x1)x1

16．（本小题5分）如图，BD，请添加一个条件（不得添加辅助线），

使得△ABC≌△ADC，并说明理由．

17．（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每

场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

18．（本小题5分）已知A、B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶

往B地，到达B地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

C

B

D

A

19．（本小题6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程

中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB = 30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA = 60°

．请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：

1.41，1.73；结果保留整数）

M

C N

A B

20．（本小题7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有

三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．

（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之

积为6的概率；

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积

大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．

21．（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大

了建设资金的投入．

（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资

金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图．

（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，

根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a = ；b = ；c = ；d；m

6个机场投入建设资金金额条形统计图 机场

22．（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6．M、N分别是AB、CD边的中点，

P是AD上的点，且PNB3CBN． （1）求证：PNM2CBN； （2）求线段AP的长．

M

N

A

P

D

B C