2016曲靖中考数学

2016曲靖中考数学(一)
2015年曲靖市中考数学试题及答案

2015年曲靖市中考预计是在6月14日-6月15日进行考试，考试结束之后，已经结束,2014曲靖市中考数学考试结束之后，中国招生考试网会第一时间更新2015年曲靖市中考数学试题及答案的资源。
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2016曲靖中考数学(二)
(曲靖专用)2016中考数学模拟卷

2016中考数学模拟卷

一、选择题（24分）

1、下列计算正确的是（ ）

A．aaa B．(a2)3a5 C．2aa2 D．(ab)2a2b2

2、节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．用科学记数法表示为：（ ） A．3.5×10B．3.5×10C 3.5×10

3、下列函数中，自变量的取值范围是x≥2的是（ ）

A．yx2 B．y

7

8

.

9

2

2

4

C．数据4、5、5、6、0的平均数是5

D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差是S=3.2，S

8、二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxb24ac与反比例函数

=2.9，则甲组数据更稳定

D. 3.5×1010

y

abc

在同一坐标系内的图象大致为（ ）．

x

1

C

．y D

．yx2

二、填空题（24分）

9、(1)2015的倒数是

10、分解因式：ab﹣9ab．

3

3

4、下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( ) D

C

AB

5、己知反比例函数y

11、己知m是关于x的方程x2x70的一个根，则2(m22m) ． 12．写出一个函数ykx（k0），使它的图象与反比例函数y的解析式为___________． 13、不等式组

的解集是．

2

k

(k0)的图象经过点p(2，3)，则这个函数的图象位于（ ） x

1

的图象有公共点，这个函数x

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限

6、如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）A.15° B.30° C.45° D.60°

14、点E在□ABCD的BC边的延长线上，AE交CD于点F，CE：AD＝1：3，则△CEF与△BEA的面积之比是 。

15、分式方程：

7、下列说法正确的是：

A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查 B．数据2、3、4、2、3的众数是2

x81的解为x24x2 。

16、在Rt△ABC中，斜边AB=4cm，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长

是 cm(保留π)． 三、解答题

1

17、（6分）

）计算：()2(3.14)sin30

1

3

18、（8分）先化简，再求值：

，其中

．

19、（8分）甲乙两家商店5月份共盈利5.7万元，分别比4月份增长10％和20％。4月份甲商店比乙商店多盈利1万元。4月份甲乙两家商店各盈利多少万元？

20、（10分）我区实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调査了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

21、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙0的切线．

（2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．

22、（10分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在

离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．【2016曲靖中考数学】

23、(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC· (1)求证：△ABD≌△ECB；【2016曲靖中考数学】

（2)若AD=3，AB=4，求DC的长．

24、（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y

12

x1与抛物线y＝ax＋bx－3交于A、B两2

24.

（1）设直线y

点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D． （1）求抛物线解析式及sin∠ACP的值； （2）设点P的横坐标为m．

①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；

②连结PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角 形的面积比为9∶10？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

1

x1与y轴交于点E，那么A(－2,0)，B(4,3)，E(0,1)． 2

在Rt△AEO中，OA＝2，OE＝1

，所以AE

sinAEO因为PC//EO，所以∠ACP＝∠AEO

．因此sinACP

． 4a2b30,

将A(－2,0)、B(4,3)分别代入y＝ax2＋bx－3，得

16a4b33.

解得a∴ y

1，1

b． 22

121

xx3 22

111

（2）由P(m,m2m3)，C(m,m1)，

222

1111

得PC(m1)(m2m3)m2m4．

2222

所以PDPCsinACP所以PD

12． mm4)m1)2

2

2016曲靖中考数学(三)
云南省曲靖市2016年中考数学试卷及答案解析(word版)

2016年云南省曲靖市中考数学试卷

一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

1．4的倒数是（ ）

A．4 B． C．﹣ D．﹣4

2．下列运算正确的是（ ）

A．3﹣=3 B．a6÷a3=a2 C．a2+a3=a5 D．（3a3）2=9a6

3．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）

A．3 B．6 C．8 D．9

4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|

5．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（ ）

A．极差是6 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是16

6．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ ）

A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44 7．数如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（ ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

8．如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（ ）

A．CD⊥l B．点A，B关于直线CD对称

C．点C，D关于直线l对称 D．CD平分∠

ACB

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

9．计算： =

10． 如果整数x＞﹣3，那么使函数y=有意义的x的值是11．已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m= ． 12．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是 ．

13．如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使

点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sin∠ABM= ．

14．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是 ．

三、解答题（共9个小题，共70分）

15． +（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|

16．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求证：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

17．先化简：÷+，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值． 18．如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．

（1）求△AOB的面积；

（2）求y1＞y2时x的取值范围．

19．甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．

20．根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组

的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：

（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；

（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；

（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．

21．在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．

（1）直接写出函数y=图象上的所有“整点”A1，A2，A3，…的坐标；

（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．

22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．【2016曲靖中考数学】

（1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半径；

（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．

23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tan∠OAC=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点H是线段AC上任意一点，过H作直线HN⊥x轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；

（3）点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2016年云南省曲靖市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

1．4的倒数是（ ）

A．4 B． C．﹣ D．﹣4

【考点】倒数．

【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

【解答】解：4的倒数是，

故选：B．

2．下列运算正确的是（ ）

A．3﹣=3 B．a6÷a3=a2 C．a2+a3=a5 D．（3a3）2=9a6

【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

【分析】根据二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则解答．

【解答】解：A、由于3﹣=（3﹣1）=2≠3，故本选项错误；

B、由于a6÷a3=a6﹣3=a3≠a2，故本选项错误；

C、由于a2与a3不是同类项，不能进行合并同类项计算，故本选项错误；

D、由于（3a3）2=9a6，符合积的乘方与幂的乘方的运算法则，故本选项正确．

故选D．

3．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）

A．3 B．6 C．8 D．9

【考点】合并同类项；单项式．

【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n后代入即可．

【解答】解：∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，

∴m﹣1=1，n=3，

∴m=2，

∴nm=32=9

故选D．

4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|

【考点】实数与数轴．

【分析】据点的坐标，可得a、b的值，根据相反数的意义，有理数的减法，有理数的加法，可得答案．

【解答】解：由点的坐标，得

2016曲靖中考数学(四)
2016年曲靖市中考数学真题试卷

2016曲靖中考数学(五)
2016年云南省曲靖市中考数学试卷含答案解析(word版)

2016年云南省曲靖市中考数学试卷

一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 1．4的倒数是（ ）

A．4 B． C．﹣ D．﹣4

2．下列运算正确的是（ ）

A．3﹣=3 B．a6÷a3=a2 C．a2+a3=a5 D．（3a3）2=9a6

3．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）

A．3 B．6 C．8 D．9

4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|

5．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（ ）

A．极差是6 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是16

6．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ ）

A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44 7．数如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（ ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

8．如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（ ）

A．CD⊥l B．点A，B关于直线CD对称

C．点C，D关于直线l对称 D．CD平分∠

ACB

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

9．计算： =．

有意义的x的值是10．如果整数x＞﹣3，那么使函数y=

11．已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m= ． 12．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是 ．

13．如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使

点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sin∠ABM= ．

14．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是 ．

三、解答题（共9个小题，共70分）

15． +（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|

16．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求证：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

17．先化简：÷+，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．

18．如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．

（1）求△AOB的面积；

（2）求y1＞y2时x的取值范围．

19．甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．

20．根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组

的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：

（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；

（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；

（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．

21．在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．

（1）直接写出函数y=图象上的所有“整点”A1，A2，A3，…的坐标；

（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．

22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．

（1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半径；

（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．

23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tan∠OAC=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点H是线段AC上任意一点，过H作直线HN⊥x轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；

（3）点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2016年云南省曲靖市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

1．4的倒数是（ ）

A．4 B． C．﹣ D．﹣4

【考点】倒数．

【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

【解答】解：4的倒数是，

故选：B．

2．下列运算正确的是（ ）

A．3﹣=3 B．a6÷a3=a2 C．a2+a3=a5 D．（3a3）2=9a6

【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

【分析】根据二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则解答．

【解答】解：A、由于3﹣=（3﹣1）=2≠3，故本选项错误；

B、由于a6÷a3=a6﹣3=a3≠a2，故本选项错误；

C、由于a2与a3不是同类项，不能进行合并同类项计算，故本选项错误；

D、由于（3a3）2=9a6，符合积的乘方与幂的乘方的运算法则，故本选项正确．

故选D．

3．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）

A．3 B．6 C．8 D．9

【考点】合并同类项；单项式．

【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n后代入即可．

【解答】解：∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，

∴m﹣1=1，n=3，

∴m=2，

∴nm=32=9

故选D．

4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|

【考点】实数与数轴．

【分析】据点的坐标，可得a、b的值，根据相反数的意义，有理数的减法，有理数的加法，可得答案．

【解答】解：由点的坐标，得

2016曲靖中考数学(六)
2016年云南省曲靖市中考数学试卷(解析版)

2016年云南省曲靖市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 1．4的倒数是（ ）

A．4 B． C．﹣ D．﹣4

【考点】倒数．

【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

【解答】解：4的倒数是，

故选：B．

2．下列运算正确的是（ ）

A．3﹣=3 B．a6÷a3=a2 C．a2+a3=a5 D．（3a3）2=9a6

【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

【分析】根据二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则解答．

【解答】解：A、由于3﹣=（3﹣1）=2≠3，故本选项错误； B、由于a6÷a3=a6﹣3=a3≠a2，故本选项错误；

C、由于a2与a3不是同类项，不能进行合并同类项计算，故本选项错误； D、由于（3a3）2=9a6，符合积的乘方与幂的乘方的运算法则，故本选项正确． 故选D．

3．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）

A．3 B．6 C．8 D．9

【考点】合并同类项；单项式．

【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n后代入即可．

【解答】解：∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，

∴m﹣1=1，n=3，

∴m=2，

∴nm=32=9

故选D．

4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|

【考点】实数与数轴．

【分析】据点的坐标，可得a、b的值，根据相反数的意义，有理数的减法，有理数的加法，可得答案．

【解答】解：由点的坐标，得

0＞a＞﹣1，1＜b＜2．

A、|a|＜|b|，故本选项正确；

B、a＜b，故本选项错误；

C、a＞﹣b，故本选项错误；

D、|a|＜|b|，故本选项错误；

故选：A．

5．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（ ）

A．极差是6 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是16

【考点】方差；算术平均数；众数；极差．

【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．

【解答】解：（A）极差为11﹣6=5，故（A）错误；

（B）根据出现次数最多的数据是10可得，众数是10，故（B）正确；

（C）平均数为（10+6+9+11+8+10）÷6=9，故（C）错误；

（D）方差为 [（10﹣9）2+（6﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2]=，故（D）错误．

故选（B）

6．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ ）

A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

【解答】解：由题意可得，

5x+（9﹣5）×（x+2）=44，

化简，得

5x+4（x+2）=44，

故选A．

7．数如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（ ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

【考点】正多边形和圆；平行四边形的判定．

【分析】根据正六边形的性质，直接判断即可；

【解答】解：如图，

∵AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，

∴OA=OE=AF=EF，

∴四边形AOEF是平行四边形，

同理：四边形DEFO，四边形ABCO，四边形BCDO，四边形CDEO，四边形FABOD都是平行四边形，共6个，

故选C

8．如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（ ）

A．CD⊥l B．点A，B关于直线CD对称

C．点C，D关于直线l对称 D．CD平分∠ACB

【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质；轴对称的性质．

【分析】利用基本作图可对A进行判断；利用CD垂直平分AB可对B、D进行判断；利用AC与AD不一定相等可对C进行判断．

【解答】解：由作法得CD垂直平分AB，所以A、B选项正确；

因为CD垂直平分AB，

所以CA=CB，

所以CD平分∠ACB，所以D选项正确；

因为AD不一定等于AD，所以C选项错误．

故选C．

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

9．计算： = 2 ．

【考点】立方根．

【分析】根据立方根的定义即可求解．

【解答】解：∵23=8

∴

=2

故答案为：2．

10．如果整数x＞﹣3，那么使函数y=有意义的x的值是0

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据题意可以求得使得二次根式有意义的x满足的条件，又因为整数x＞﹣3，从而可以写出一个符号要求的x值．

【解答】解：∵y=

∴π﹣2x≥0，

即x≤， ，

∵整数x＞﹣3，

∴当x=0时符号要求，

故答案为：0．

11．已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m= 2 ．

【考点】根的判别式．

【分析】首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m的值即可．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×（m﹣1）=m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0，

∴m=2，

故答案为：2．

12．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是

2

．

【考点】

圆锥的计算；由三视图判断几何体．

【分析】先利用圆的面积公式得到圆锥的底面圆的半径为2，再利用等边三角形的性质得母线长，然后根据勾股定理计算圆锥的高．

【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，则πr2=4π，解得r=2，

因为圆锥的主视图是等边三角形，

所以圆锥的母线长为4，

所以它的左视图的高==2．

故答案为2．

13．如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sin∠ABM= ．

【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；解直角三角形．

【分析】直接利用翻折变换的性质得出AF的长，再利用勾股定理得出BF的长，再利用锐角三角函数关系得出答案．

【解答】解：∵在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，

∴AD=AF=10，

∴BF=

则sin∠ABM=

故答案为：．

14．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是 77 ． ==8， =．

【考点】坐标与图形变化-旋转；等腰三角形的性质．

【分析】根据题意可知每翻折三次与初始位置的形状相同，第15次于开始时形状相同，故以点B为参照点，第15次的坐标减去3即可的此时点C的横坐标．

【解答】解：由题意可得，每翻转三次与初始位置的形状相同，

15÷3=5，

故第15次翻转后点C的横坐标是：（5+5+6）×5﹣3=77，

故答案为：77．

三、解答题（共9个小题，共70分）

15． +（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

【分析】根据绝对值、算术平方根和零指数幂的意义计算．

【解答】解： +（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|=4+1﹣4+1=2．

16．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D． （1）求证：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．