2016年杭州市数学中考卷

2016年杭州市数学中考卷(一)
2016年浙江杭州市中考数学试卷解析版

2016年杭州市各类高中招生文化考试数学试卷解析

1

（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D.5 【分析】：根据平方根定义即可解答． 【答案】：B． 【解答】：

3，故选择B．

2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A,B,C，直线n交直线a，b，c于点D,E,F,若

AB1DE

,则（ ） BC2EF

m

BC

n

ab

F

A

11

2

A. B. C. D.1

323

c

【分析】：根据平行线分线段成比例性质即可解答．

【答案】：B． 【解答】：由平行线分线段成比例性质知：a∥b∥c，

AB1DE1

，再由：故选择B． BC2EF2，

3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）

再由：

主视图

左视图

主视图

左视图

主视图

左视图

主视图

左视图

俯视图俯视图俯视图俯视图

A． B. C. D.

【分析】：根据几何体三视图法则即可解答． 【答案】：A． 【解答】：由几何体三视图法则知：长对正、高平齐、宽相等，故选择：A．

4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ）

A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃ 【分析】：根据数据分析初步知识点定义可知道中位数、众数即可解答． 【答案】：A． 【解答】：由观察坐标轴横纵坐标可知：故选择：A． 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A. x2gx3x6 Bx

111

C.x2xx1 D.x2x1x

x24 

2

【分析】：根据代数式运算和配方原则即可解答．

【答案】：B． 【解答】：由观察可知：

A选项考查同底数幂乘法法则，故错误； B选项考查二次根式开放法则，故正确； C选项考查代数式乘除法则法则，故错误；

D选项考查代数式配方，故错误；综上解答，选B；

6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. 5182106xB.518x2106 C. 518x2106xD.518x2106x

【分析】：考查一元一次方程，找到甲乙等量关系即可解答． 【答案】：C． 【解答】：由分析可知：题目条件是：甲煤场存煤是乙煤场的2倍，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可知方程为：518x2106x 故选择：C.

1k

7. 设函数y(k0,x0)的图像如图所示，若z，则z关于x的函数图像可能为（ ）

yx

A. B. C. D.

【分析】：理解反比例函数与一次函数定义即可解答． 【答案】：D． k【解答】：由分析可知：y(k0,x0)如图可知： k0

x

1111k

把y(k0,x0)代入z中得：zx即：zx，图像是正比例函数图像，故

kkykx

x【2016年杭州市数学中考卷】

选择D．

8. 如图，已知AC是eO的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交eO 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则（ ）

D

A.

DEEB B

EB CDO D.DEOB

【分析】：理解圆的基本性质、等腰三角形性质、三角形外角定理等即可解答． 【答案】：D． 【解答】：由分析可得：连接OE如图所示：

设∠AOB=3∠ADB=3x，由三角形外角性质可知：∠DBO=2x，再由：BO=EO可知：

∠DBO=∠BEO=2x，在三角形DEO中，∠BDO=∠EOD=x，可得：BO=EO= ED． 故选择D．

9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（mn），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ）

A.m22mnn20 B.m22mnn20 C.m22mnn20 D.m22mnn20 【分析】：理解直角三角形性质、等腰三角形性质、因式分解化简等即可解答． 【答案】：C． 【解答】：由分析可得：设直角三角形ABC，∠C=90o如图所示，根据分析如图1,2可分析只有图1满足题意， 设AC=m，BC=n，以∠A剪成两个等腰三角形，此时可知： AC =CD=m，AD=BD=n-m，由直角三角形勾股定理可知： AC+CD=AD，即：2m2nm，化简可得：

2

2

2

2

m22mnn20，故选择C．

10. 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：

a@babab则下列结论：

22

①若a@b0,则a0或b0 ②a@bca@ba@c

③不存在实数a，b，满足a@ba25b2

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时, a@b最大. 其中正确的是 .

A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 【分析】：理解新定义、代数式运算等即可解答． 【答案】：C． 【解答】：由分析可得： 对于①若a@babab4ab0

2

2

2

2

，

则a0或b0正确

对于②a@bcabcabc4ab4ac而a@ba@c4ab4ac．故正确

对于③a@ba25b2，由a@babab4aba25b2

可得由a24ab5b20化简：a2bb20解出存在实数a，b，满足a@ba25b2 对于④a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时, a@b最大.正确

2

2

2

故选择C

二、认真填一填（本题有6个小题，每题4分，共24分） 11. tan60【分析】：理解三角函数定义等即可解答． 【答案】

【解答】：由分析可得：在含有60

12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒糖果，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 【分析】：利用树状图或列表得出可能概率，即可得到答案． 1【答案】：．

2

【解答】：由分析可得：在糖果颜色分布百分比的统计图中可以看出：两种颜色的概率，故答案：

1

2

13. 若整式x2ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 （写出一个即可）. 【分析】：利用平方差公式因式分解即可得到答案． 【答案】：1（答案不唯一）． 【解答】：由分析利用平方差公式，故答案：1 【精锐总结】：本题考查平方差公式，属于基础题．

14.在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为 【分析】：利用等腰三角形性质、菱形性质、分类讨论等即可得到答案． 【答案】：45°或105°． 【解答】：由分析可知情况有两种：

（1）E在BD的右边，如图E1，如图通过计算∠EBC=45°； （2）E在BD的左边，如图E2，如图通过计算∠EBC=105°；

15. 在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1），C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .【分析】：利用坐标对称原则，中点公式即可得出答案． 【答案】：(-5，-3)． 【解答】：由分析已知条件可得：由线段AC与BD互相平分知共中点问题；

再由条件：A(2，3),B（0,1），C（3,1），利用中点公式可得：中点为(即中心对称点坐标是(-5，-3)． 16. 已知关于x的方程是 .

5

，2)，即D(5，3)． 2

xy3n2

m的解满足0n3，若y1，则m的取值范围

x2y5nx

【分析】：利用二元一次方程组，不等式，反比例函数性质即可得出答案． 【答案】：

22

m． 53

xy3nxn2

【解答】：由分析已知条件可得：由方程组解出：

x2y5ny2n1

由y1可得：n1，再由条件可得：1n3 而xn2可得：3x5。而反比例函数m

222

图像性质可知：m x53

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

1111

17.（6分） 计算6，方方同学的计算过程如下，原式=661218=6.

3232

请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程. 【分析】：利用实数计算法则即可得出答案． 【解答】：由分析已知条件可得： 不正确

111

6636

236

18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题：

（1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量; （2）圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？

【分析】：本题中数据为汽车销量占产量的百分比,解题时注意两者的比例关系,由于题目中未告知每个季度销量与产量的具体值,所以不能比较各季度产量与销量的大小，分析好即可得出答案． 【解答】：由分析已知条件可得： (1)210070%3000(辆)

(2)错误,已销售汽车的百分比只与销售量与产量的比例有关,与销售量的大小无关

19.（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若

ADDF

. 

ACCG

B

D

FG

EC

A

AD1AF

的值. ,求

AC2FG

【分析】：本题中(1)根据两个角相等(其中一个公共角)证明DAE～CAB,再根据相似三

ADDF

的条件证明ADF～ACG; ACCGAFAD1AF

,从而得出1

(2)利用相似三角形的性质:对应边成比例,得出

AGAC2FG

角形的性质:对应角相等,得出ADEC,根据

2016年杭州市数学中考卷(二)
2016杭州数学中考试卷及答案

2016杭州数学中考试卷

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷

一、填空题（每题3分）

1

（ B ）

A. 2 B. 3 C. 4 D.5

2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A,B,C，直线n交直线a，b，c于点D,E,F,若

AB1DE

,则（ B ） BC2EF

m

ABC

n

EF

abc

112

A. B. C. D.1

323

3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ A ）

主视图

左视图

主视图

左视图主视图

左视图

俯视图

俯视图

俯视图

A

．

主视图

左视图

B

. C

. D

.

俯视图

4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ A ）

A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃

5. 下列各式变形中，正确的是（ B ） A. x2

x3x6 B. 11

D.xx1x

24

2

2

1

x C.x2xx1

x

6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要

从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ C ）

A. 5182106x B.518x2106 C. 518x2106x D.518x2106x

1k

7. 设函数y(k0,x0)的图像如图所示，若z，则

z关于x的函数图像可能为（ C ）

yx

A. B. C. D.

8. 如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交O 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则（ D）

D

A

(第7题图) （第8题图） （第12题图）

A. DEEB

B.

EB

C.

DO

D.DEOB

9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（mn），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（C ） A.m22mnn20 B.m22mnn20 C.m22mnn20 D.m22mnn20 10. 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@babab则下列结论： ①若a@b0，则a0或b0 ②a@bca@ba@c ③不存在实数a，

b，满足 ④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时, a@b最大.其中正确的是( C ).

A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③

2

2

二、填空题（每题4分）

11

. tan6012. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 0.37 .

2

13. 若整式x2ky（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K的值可以是-1

（写出一个即可）.

14. 在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等

腰三角形BDE,则∠EBC的度数为 45°或135° 15. 在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1），C（3,1），若线段AC与BD互相平分，

则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 (-5，-3) . 16. 已知关于x的方程

xy3n2

m的解满足0n3，若y1，则m的取值范围

x2y5nx

22

m53

三、解答题

是

1111

17.（6分） 计算6，方方同学的计算过程如下，原式=661218=6.

3232

请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

不正确，结果是-6

18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量（辆）百分比的统计图

如图所示.根据统计图回答下列问题：

（1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量; (2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%

降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”

说的对吗？为什么？

(1).3000辆(2)因为不知道产量第二季度和第三季度的产量，所以无法比较

19.（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分

别交线段DE，BC于点F，G，且 （1）求证：△ADF∽△ACG； （2）若

AD1AF

的值. ,求

AC2FG

ADDF

. 

ACCG

(1) (2)1

AEDB,AA

ADE~ACBADEGCA DFADDEADF~ACGCGACCG

2016年杭州市数学中考卷(三)
2016年杭州市中考数学试题及答案

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷

一、填空题（每题3分）

1

（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D.5

2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A,B,C，直线n交直线a，b，c于点D,E,F,若则

DE

（ ） EF

AB1

,BC2

m

ABC

n

F

abc

112

A. B. C. D.1

323

3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）

主视图

左视图

主视图

左视图主视图

左视图

主视图

左视图

俯视图

俯视图

俯视图俯视图

A

． B

. C

. D

.

4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ）

A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃

5. 下列各式变形中，正确的是（

）

111

A. xxx Bx C.x2xx1 D.x2x1x

x24

2

3

6

2

6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. 5182106x B.518x2106 C. 518x2106x D.518x2106x【2016年杭州市数学中考卷】

1k

7. 设函数y(k0,x0)的图像如图所示，若z，则z关于x的函数图像可能为（ ）

xy

A. B. C. D.

8. 如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交O 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则（ ）

D

A

(第7题图) （第8题图） （第12题图）

A. DEEB B

EB CDO D.DEOB 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（mn），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A.m22mnn20 B.m22mnn20 C.m22mnn20 D.m22mnn20 10. 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@babab则下列结论：

①若a@b0，则a0或b0 ②a@bca@ba@c ③不存在实数a，b，满足

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时, a@b最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③

2

2

二、填空题（每题4分）

11. tan6012. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式x2ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K的值可以是出一个即可）.

14. 在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,

则∠EBC的度数为

15. 在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1），C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐

标原点的对称点的坐标为 . 16. 已知关于x的方程

xy3n2

m的解满足0n3，若y1，则m的取值范围是 .

x2y5nx

三、解答题

1111

17.（6分） 计算6，方方同学的计算过程如下，原式=661218=6.请你判断方

3232

方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示.根据统

计图回答下列问题：

（1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量; (2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以

第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？

19.（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC

于点F，G，且

ADDF

. 

ACCG

（1）求证：△ADF∽△ACG； （2）若

AD1AF

的值. ,求

AC2FG

A

D

F

B

G

EC

20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）是该足球距离地面的高度h（米）适用公式

h20tt20t4.

(1)当t=3时,求足球距离地面的高度；

（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t.

(3)若存在实数t1,t2(t1t2)当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围.

21.(10分)如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A,D,G在同一直线

上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG,AE，并延长AE交CG于点H. (1) 求sinEAC的值. (2)求线段AH的长.

GD

F

HE

C

AB

22.(12分)已知函数y1ax2bx,y2axbab0.在同一平面直角坐标系中. （1）若函数y1的图像过点（-1,0），函数y2的图像过点（1,2），求a，b的值. (2)若函数y2的图像经过y1的顶点.①求证：2ab0；②当1x

3

时，比较y1,y2的大小. 2

2016年杭州市数学中考卷(四)
2016年杭州市中考数学试题及解析

2016年杭州市数学中考卷(五)
杭州市2016年中考数学试卷含答案(word版)

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷

一、填空题（每题3分）

1

（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D.5

2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A,B,C，直线n交直线a，b，c于点D,E,F,若

AB1DE

,则（ ） BC2EF【2016年杭州市数学中考卷】

m

BC

n

F

abc

112

A. B. C. D.1

233

3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）

主视图

左视图

主视图

左视图主视图

左视图

主视图

左视图

俯视图

俯视图

俯视图俯视图

A． B. C. D.

4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ）

A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃

5. 下列各式变形中，正确的是（ ）

111

A. xxx B

x C.x2xx1 D.x2x1x

x24

2

3

6

2

6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤

到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. 5182106x B.518x2106 C. 518x2106x D.518x2106x

1k

7. 设函数y(k0,x0)的图像如图所示，若z，则z关于x的函数图像可能为（ ）

yx

A. B. C. D.

8. 如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交O 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则（ ）

D

A

(第7题图) （第8题图） （第12题图） A. DEEB B

EB C

DO D.DEOB 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（mn），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A.m22mnn20 B.m22mnn20 C.m22mnn20 D.m22mnn20 10. 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@babab则下列结论：

①若a@b0，则a0或b0 ②a@bca@ba@c ③不存在实数a，b，满足

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时, a@b最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③

2

2

二、填空题（每题4分）

11. tan6012. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式x2ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K的值可以是出一个即可）. 14. 在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,

则∠EBC的度数为

15. 在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1），C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于

坐标原点的对称点的坐标为 . 16. 已知关于x的方程

xy3n2

若y1，则m的取值范围是 .

m的解满足0n3，

x2y5nx

三、解答题

1111

17.（6分） 计算6，方方同学的计算过程如下，原式=661218=6.请你判断

3232

方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示.根据

统计图回答下列问题：

（1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量; (2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以

第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？

19.（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，

BC于点F，G，且

ADDF

. 

ACCG

（1）求证：△ADF∽△ACG； （2）若

AD1AF

的值. ,求

AC2FG

A

D

F

B

G

EC

20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）是该足球距离地面的高度h（米）适用公式

h20tt20t4.

(1)当t=3时,求足球距离地面的高度；

（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t.

(3)若存在实数t1,t2(t1t2)当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围.

21.(10分)如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A,D,G在同一直

线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG,AE，并延长AE交CG于点H. (1) 求sinEAC的值. (2)求线段AH的长.

GD

F

HE

C

AB

22.(12分)已知函数y1ax2bx,y2axbab0.在同一平面直角坐标系中. （1）若函数y1的图像过点（-1,0），函数y2的图像过点（1,2），求a，b的值. (2)若函数y2的图像经过y1的顶点.①求证：2ab0；②当1x

3

时，比较y1,y2的大小. 2

23.(12分)在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，

F,AE和BF交于点P.如图，点点同学发现当射线AM,BN交于点C；且∠ACB=60°时，有一下两个结论：

①∠APB=120°；②AF+BE=AB.那么，当AM平行BN时：

（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给与证明，若不成立，请求出∠APB的度数，写出AF，

BE，AB长度之间的等量关系，并给与证明；

（2）设点Q为线段AE上一点，QB=5，若AF+BE=16，四边形ABEF

的面积为，求AQ的长.

N

C

F

P

EB

M

A