2015各省市中考数学

2015各省市中考数学(一)
2015年全国中考数学试题分类汇编

2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题

1. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =

12

x+1，点C的坐标为(–4，0)，平行4

四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标；

(2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.

① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； ② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.

2. 如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点

A、D），连结PC， 过点P作PE⊥PC交AB于E

（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．

B

C

1

3.如图，已知抛物线y＝－x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．

2

（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；

（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

4.如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：

（1）C的坐标为 ； （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？ （3）△HCR面积S与t的函数关系式；

并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。

5．（2010年浙江金华）如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，

.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为1

2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以

3

(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与3

OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．请解答下列问题： （1）过A，B两点的直线解析式是 ；

（2）当t﹦4时，点P的坐标为 ；当t ﹦ ，点P与点E重合；

（3）① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

② 当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

6．如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，23），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G。 （1）求DCB的度数;

（2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF，记直线EF

与射线DC的交点为H。

①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE; ②若△EHG的面积为3，请直接写出点F的坐标。

（图1）

（图3）

（图2）

7.△ABC中，∠A=∠

B=30°，AB=ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△

ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

(1) 当点BB的横坐标；

(2) 如果抛物线yax2bxc(a≠0)的对称轴经过点C，请你 探究：

1

① 当ab，cA，B两点是否都

2

在这条抛物线上？并说明理由；

② 设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线

上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

8．如图,设抛物线C1:yax15, C2:yax15,C1与C2的交点为A, B,点A

2

2

的坐标是(2,4),点B的横坐标是－2. （1）求a的值及点B的坐标；

（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,

在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C2顶点Ｍ的 直线为l,且l与x轴交于点N.

① 若l过△DHG的顶点G,点D的坐标为 (1, 2)，求点N的横坐标；

② 若l与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.

9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y． （1）求证：△DHQ∽△ABC；

（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值； （3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

2015各省市中考数学(二)
最新精编全国各地2015-2016中考数学试题集(305页)

弧长与扇形面积

一.选择题

1．（2015·江苏江阴长泾片·期中）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则圆锥的侧面积是 ( )[来

A．20 cm2 B．20兀cm2 C．12兀cm2 D．10兀cm2

答案：B

2．（2015·江苏江阴青阳片·期中）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为 （ ▲ ）

A．8π

答案：A

3．（2015·江苏江阴夏港中学·期中）一个圆锥底面直径为2，母线为4，则它的侧面积为（ ）

A．2

答案：C

4．（2015·江苏江阴要塞片·一模）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为 ( ▲ )

A．4π

B．8π C．16π D．43π B． 12 B．12 C

． D．4π C． 4 D．8

答案：B

5. （2015·湖南永州·三模）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt

△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为

A．9 23，则图中阴影部分的面积为（ ） B．3

9

C．3

232 33D．23

答案：D 解析：连接OB．OE、BE，，因为B．E是半圆弧的三等分点，所以BOE=60°，根据同底等高的三角形面积相等可知△OBE和△ABE的面积相等，所以阴影部分的面积等于△ABC减

去扇形OBE的面积.因为弧BE的长为，设半圆的半径

为r，根据弧长公式

S扇形OBE2323233180，解得r=2，．根据圆周角的性质可知，

DAB=EAB=30°，连接BD，则△ABD是直角三角形，AD=2r=4，

AB

cosDAB=，AB

Rt△ABC中，得BC

AC=3，所以S△ABC

． 23

6. （2015•山东滕州张汪中学•质量检测二）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图1所示），则这个纸帽的高是（ ）

A．2cm

C．42cm

答案：C；

B．32cm D． 4cm

7. （2015·江西省·中等学校招生考试数学模拟）如图所示，正三角形ABC中，边AC渐变成»AC，其它两边长度不变，则ÐABC的度数的大小由60

变为（ ）

A．

答案：选A．

命题思路：考查弧长的计算公式的运用

8. （2015·山东省枣庄市齐村中学二模）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）

答案：C

9. (2015•山东济南•模拟)扇形的半径为30cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是

A．20πcm B．10πcm C．10 cm

D．20 cm

答案：A A．2．5 B．5 C．10 D．15 1801209060 B． C． D． pppp

10. (2015·江苏无锡北塘区·一模)已知圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积是( ▲ )

A．16 cm2 B．16π cm2 C．8π cm2 D．4π cm2 答案: B

11. （2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为 ( ▲ )

A．4π

D．43π

答案：B

12．（2015·锡山区·期中）一个圆锥形的圣诞帽底面半径为12cm，

母线长为13cm，则圣诞帽的表面积为（▲）

A．312πcm2 B．156πcm2 C．78πcm2

D．60πcm2

答案：B

二.填空题

1. （2015·江苏高邮·一模）半径为6 cm，圆心角为120°的扇形的面积为 ▲ ．

答案：12

2. （2015·江苏高邮·一模）如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6 cm， B．8π C．16π

则点D运动的路径长为 ▲ cm．

答案：

；B

3. （2015·江苏常州·一模）若扇形的半径为3cm，扇形的面积为

2πcm2，则该扇形的圆心角为，弧长为． 答案：80，π

4. （2015·吉林长春·二模） 43

答案：π

5．（2015·江苏江阴·3月月考）如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1、O2、O3、O4分别OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径是2，则阴影部分的面积为____________________．

2015各省市中考数学(三)
2015年全国各地中考数学压轴题集锦答案

2014年全国各地中考数学压轴题集锦答案

1．（北京模拟）已知抛物线y＝－x＋2x＋m－2与y轴交于点A（0，2m－7），与直线y＝2x交于点B、C（B在C的右侧）． （1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得∠BFE＝∠CFE，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由；

2

（3）动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒5个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于

坐标轴），设运动时间为t秒．若△PMQ与抛物线y＝－x＋2x＋m－2有公共点，求t的取值范围．

2

解：（1）把点A（0，2m－7）代入y＝－x＋2x＋m－2，得m＝5

2∴抛物线的解析式为y＝－x＋2x＋3

2

y＝－x＋2x＋3x1＝3x2＝3（2）由 解得  y＝2xy1＝3y2＝－23∴B3，3），C（－3，－3）

22

∵y＝－x＋2x＋3＝－(x－1)＋4 ∴抛物线的对称轴为x＝1 设F（1，y）

∵∠BFE＝∠CFE，∴tan∠BFE＝tan∠CFE 3－13＋1

当点F在点B＝

y－2y＋23

解得y＝6，∴F（1，6）

3－13＋1当点F在点B＝

23－y－y－3

解得y＝6（舍去）

∴满足条件的点F的坐标是F（1，6）

（3）由题意，OP5t，OQ＝5t，∴PQ5t ∵P、Q在直线直线y＝2x上 ∴设P（x，2x），则Q（2x，4x）（x＜0）

2

∴x ＋4x ＝5t，∴x＝－t

∴P（－t

，－2t），Q（－2t，－4

t） ∴M（－2t，－2t）

2

当

M（－2t，－2t）在抛物线上时，有－2t＝－4t－4t＋3

13－1

4

2

当P（－t，－2t）在抛物线上时，有－2t＝－t－2t＋3 解得t＝3（舍去负值） 解得t＝

∴t

13－1

t≤3 4

2．（北京模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y1＝ax＋3x＋c经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B．

（1）求抛物线y1的解析式及B点坐标；

（2）若将抛物线y1以x＝3为对称轴向右翻折后，得到一条新的抛物线y2，已知抛物线y2与x轴交于两点，其中右边的交点为C点．动点P从O点出发，沿线段OC向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线OA于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF． ①当点E落在抛物线y1上时，求OP的长； ②若点P的运动速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一点Q从C点出发向O点运动，速度为每秒2个单位长度，当Q点到达O点时P、Q两点停止运动．过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN．当这两个正方形【2015各省市中考数学】

2

解：（1）∵抛物线y1＝ax＋3x＋c经过原点及点A

（1，2）

2

c＝2a＝－1∴ 解得 a＋3＋c＝2c＝0

∴抛物线y1的解析式为y1＝－x＋3x

2

令y1＝0，得－x＋3x＝0，解得x1＝0，x2＝3 ∴B（3，0） （2）①由题意，可得C（6，0） 过A作AH⊥x轴于H，设OP＝a

2

可得△ODP∽△OAH

DPAH

＝＝2 OPOH

∴DP＝2OP＝2a

∵正方形PDEF，∴E（3a，2a） ∵E（3a，2a）在抛物线y1＝－x＋3x上

2

72

∴2a＝－9a＋9a，解得a1＝0（舍去），a2＝

9

7

∴OP的长为

9

②设直线AC的解析式为y＝kx＋b

2＝k＋b212∴ 解得k＝－，b＝

550＝6k＋b

212

∴直线AC的解析式为y＝－x＋

55

由题意，OP＝t，PF＝2t，QC＝2t，GQ＝当EF与MN重合时，则OF＋CN＝6 ∴3t＋2t＋

4

t 5

430

t＝6，∴t＝ 529

当EF与GQ重合时，则OF＋QC＝6 6

∴3t＋2t＝6，∴t＝

5

当DP与MN重合时，则OP＋CN＝6 430

∴t＋2t＋t＝6，∴t＝519

当DP与GQ重合时，则OP＋CQ＝6

∴t＋2t＝6，∴t＝2

3．（北京模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax＋bx＋4经过A（－3，0）、B

（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动． （1）求该抛物线的解析式；

（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；

（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2

解：（1）∵抛物线y＝ax＋bx＋4经过A（－3，0）、B（4，0）两点

2

9a－3b＋4＝011∴ 解得a＝－，b＝3316a＋4b＋4＝0

121

∴所求抛物线的解析式为y＝－x＋x＋4

33

（2）连接DQ，依题意知AP＝t

∵抛物线y＝－

121

x＋x＋4与y轴交于点C 33

∴C（0，4）

又A（－3，0，B（4，0）

可得AC＝5，BC＝2，AB＝7

∵BD＝BC，∴AD＝AB－BD＝7－4

∵CD垂直平分PQ，∴QD＝DP，∠CDQ＝∠CDP ∵BD＝BC，∴∠DCB＝∠CDB ∴∠CDQ＝∠DCB，∴DQ∥BC ADDQ

∴△ADQ∽△ABC，∴＝ABBC

7－42ADDPDP

∴＝，∴＝ABBC742

解得DP＝2－

3217

，∴AP＝AD＋DP＝ 77

∴线段PQ被CD垂直平分时，t的值为（3）设抛物线y＝－

17

7

1211

x＋x＋4的对称轴x＝与x轴交于点E 332

由于点A、B关于对称轴x＝

1

对称，连接BQ交对称轴于点M 2

则MQ＋MA＝MQ＋MB，即MQ＋MA＝BQ

当BQ⊥AC时，BQ最小，此时∠EBM＝∠ACO 3

∴tan∠EBM＝tan∠ACO＝

4

∴

ME3ME321

＝，即 ＝，解得ME＝BE4148

4－

2

121∴M（，

28

121∴在抛物线的对称轴上存在一点M（，，使得MQ＋MA的值最小

28

4．（北京模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．动点P从点A出发，沿AC→CB→BA边运动，点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒

4

个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持l∥AC，3

且分别与CB、AB边交于点E、F．点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．

（1）当t＝_________秒时，点P与点E重合；当t＝_________秒时，点P与点F重合； （2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点P′ 落在EF上，点F的对应点为F′ ，当EF′⊥AB时，求t的值；

（3）作点P关于直线EF的对称点Q，在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值；【2015各省市中考数学】

（4）在整个运动过程中，设△PEF的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式及S的最大值．

l

A B A B【2015各省市中考数学】

备用图 解：（1）3；4.5

提示：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8 ∴AB＝

6＋8＝10，∴sinB＝

AC3BC4AC3

＝，cosB＝＝，tanB＝＝ AB5AB5BC4

Pl

当点P与点E重合时，点P在CB边上，CP＝CE

∵AC＝6，点P在AC、CB边上运动的速度分别为每秒3、4个单位 ∴点P在AC边上运动的时间为2秒，CP＝4(t－2)

∵CE＝

44

t，∴4(t－2)＝t，解得t＝3 33

当点P与点F重合时，点P在BA边上，BP＝BF

∵AC＝6，BC＝8，点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位 ∴点P在AC、CB边上运动的时间共为4秒，BF＝BP＝5(t－4)

A F B

∵CE＝

44t，∴BE＝8－t 33

在Rt△BEF中，8－

BE

＝cosB BF

4t34

∴＝，解得t＝4.5

55(t－4)

l

A

(PB

（2）由题意，∠PEF＝∠MEN ∵EF∥AC，∠C＝90°，∴∠BEF＝90°，∠CPE＝∠PEF ∵EN⊥AB，∴∠B＝∠MEN

∴∠CPE＝∠B，∴tan∠CPE＝tanB CEAC3

∵tan∠CPE＝，tanB＝＝

CPBC4

A

N l

∴

CE34

＝，∴CP＝CE CP43

B

∵AP＝3t（0＜t＜2），CE＝

4

t，∴CP＝6－3t 3

4454

∴6－3t＝×t，解得t＝

3343

（3）连接PQ交EF于O

∵P、Q关于直线EF对称，∴EF垂直平分PQ 若四边形PEQF为菱形，则OE＝OF＝

1EF 2

2015各省市中考数学(四)
2015年全国各地中考数学试题(20套)

2015年安徽省初中毕业学业考试

数 学

本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，

请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1、在―4,2,―

1, 3这四个数中，比是―2小的数是„„„„„„„„„„

【 】

A、―4 B、2 C、―1 D、3

282的结果是„„„„„„„„„„„„„【 】 A、10 B、4 C、6 D、4

3、移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为【 】

A、1.62³104 B．1.62³106 C．1.62³108 D．0.162³109

4、下列几何体中，俯视图是矩形的是„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】

5、与15最接近的整数是„„【 】

A、4 B、3 C、2 D、1

6、我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善

等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是„„„„„„„„„【 】

A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5

C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5

7

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是„„„„„„„„„【 】 ．．A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 8、在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有【 】 A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30° C．∠ADE＝2ADC D．∠ADE＝3ADC

9、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F 在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形， 则AE的长是【

】 A．25 B．35 C．5 D．6 10、如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝

ax2＋bx＋c图象相交于

P、Q两点，

则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是【 】

1

1

D F

H 第9题图

C

11、－64的立方根是

12. 如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，⌒AB的长为2，

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

O

则∠ACB的大小是

第12z题图13．按一定规律排列的一列数： 21，22，23，25，28，213，„，若x

、y、 表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 . 14. 已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：

①若c≠0，则

1

a

＋

1

b

＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；

③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8．

其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)．

三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

2

1 1 1 a

15、先化简，再求值：＋²a＝－． a 2 a―1 1―a 

【解】

16、解不等式：【解】

x x－3

＞1－． 36

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网

格线的交点)．

(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； (2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线

段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．

l

第17题图

18. 如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度(3＝1.7)．

19. A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传

给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．

(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；

(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．

20. 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙

O上，且OP⊥PQ．

(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

2015各省市中考数学(五)
全国各地2015中考数学试题集分类打包

弧长与扇形面积

一.选择题

1．（2015·江苏江阴长泾片·期中）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则圆锥的侧面积是 ( )[来

A．20 cm2 B．20兀cm2 C．12兀cm2 D．10兀cm2

答案：B

2．（2015·江苏江阴青阳片·期中）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为 （ ▲ ）

A．8π

答案：A

3．（2015·江苏江阴夏港中学·期中）一个圆锥底面直径为2，母线为4，则它的侧面积为（ ）

A．2

答案：C

4．（2015·江苏江阴要塞片·一模）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为 ( ▲ )

A．4π

B．8π C．16π D．43π B． 12 B．12 C

． D．4π C． 4 D．8

答案：B

5. （2015·湖南永州·三模）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt

△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为

A．9 23，则图中阴影部分的面积为（ ） B．3

9

C．3

232 33D．23

答案：D 解析：连接OB．OE、BE，，因为B．E是半圆弧的三等分点，所以BOE=60°，根据同底等高的三角形面积相等可知△OBE和△ABE的面积相等，所以阴影部分的面积等于△ABC减

去扇形OBE的面积.因为弧BE的长为，设半圆的半径

为r，根据弧长公式

S扇形OBE2323233180，解得r=2，．根据圆周角的性质可知，

DAB=EAB=30°，连接BD，则△ABD是直角三角形，AD=2r=4，

AB

cosDAB=，AB

Rt△ABC中，得BC

AC=3，所以S△ABC

． 23

6. （2015•山东滕州张汪中学•质量检测二）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图1所示），则这个纸帽的高是（ ）

A．2cm

C．42cm

答案：C；

B．32cm D． 4cm

7. （2015·江西省·中等学校招生考试数学模拟）如图所示，正三角形ABC中，边AC渐变成»AC，其它两边长度不变，则ÐABC的度数的大小由60

变为（ ）

A．

答案：选A．

命题思路：考查弧长的计算公式的运用

8. （2015·山东省枣庄市齐村中学二模）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）

答案：C

9. (2015•山东济南•模拟)扇形的半径为30cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是

A．20πcm B．10πcm C．10 cm

D．20 cm

答案：A A．2．5 B．5 C．10 D．15 1801209060 B． C． D． pppp

10. (2015·江苏无锡北塘区·一模)已知圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积是( ▲ )

A．16 cm2 B．16π cm2 C．8π cm2 D．4π cm2 答案: B

11. （2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为 ( ▲ )

A．4π

D．43π

答案：B

12．（2015·锡山区·期中）一个圆锥形的圣诞帽底面半径为12cm，

母线长为13cm，则圣诞帽的表面积为（▲）

A．312πcm2 B．156πcm2 C．78πcm2

D．60πcm2

答案：B

二.填空题

1. （2015·江苏高邮·一模）半径为6 cm，圆心角为120°的扇形的面积为 ▲ ．

答案：12

2. （2015·江苏高邮·一模）如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6 cm， B．8π C．16π

则点D运动的路径长为 ▲ cm．

答案：

；B

3. （2015·江苏常州·一模）若扇形的半径为3cm，扇形的面积为

2πcm2，则该扇形的圆心角为，弧长为． 答案：80，π

4. （2015·吉林长春·二模） 43

答案：π

5．（2015·江苏江阴·3月月考）如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1、O2、O3、O4分别OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径是2，则阴影部分的面积为____________________．