2016年贵港市中考数学试卷

2016年贵港市中考数学试卷(一)
2016年广西钦州市中考数学试卷答案

2016年钦州市中考预计在6月中到6月底进行考试，具体的考试时间以各自老师安排为准。

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2016年贵港市中考数学试卷(二)
2016年广西贵港市中考数学试卷含答案解析(word版)

2016年广西贵港市中考数学试卷

一、（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1．﹣2的绝对值是（ ）

A．2 B．﹣2 C．0 D．1

2．下列运算正确的是（ ）

A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5 D．（ab2）3=ab6

3．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（ ）

A．169 B．1690 C．16900 D．169000

4．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（ ）

A．35° B．40° C．45° D．50°

5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1

6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）

A．B．D．（﹣1，1） （﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） （1，2）

7．从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（ ） A． B． C． D．

8．下列命题中错误的是（ ）

A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

9．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则+的值是（ ）

A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5

10．如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，

BC=2，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，

则这个圆锥底面圆的半径是（ ）

A． B． C． D．

11．如图，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（ ）

A．（4，3） B．（5，） C．（4，） D．（5，3）

12．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：

①∠ACD=30°；②S▱ABCD=AC•BC；③OE：AC=：6；④S△OCF=2S△OEF

成立的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．8的立方根是 ．

14．分解因式：a2b﹣b=．

15．如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是 ．

16．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为 ．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得

到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 （结果保留π）．

18．已知a1=，a2=，a3=，…，an+1=（n为正整数，且t≠0，1），则a2016=（用含有t的代数式表示）．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（1）计算：（）﹣1﹣

（2）解分式方程： +1=﹣（π﹣2016）0+9tan30°； ．

20．如图，在▱ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线． （1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；

（2）求△ACE的面积．

21．如图，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．

（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；

（2）当x+b＜时，请直接写出x的取值范围．

22．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）本次接受问卷调查的学生总人数是 ；

（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ；

（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．

23．为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．

（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；

（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D． （1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；

（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．

25．如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

26．如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．

（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．

①求证：△AGE≌△AFE；

②若BE=2，DF=3，求AH的长．

（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．

2016年贵港市中考数学试卷(三)
广西贵港市2016年中考数学试题(word版,含解析)

2016年广西贵港市中考数学试卷

一、（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1．﹣2的绝对值是（ ）

A．2 B．﹣2 C．0 D．1

2．下列运算正确的是（ ）

A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5 D．（ab2）3=ab6

3．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（ ）

A．169 B．1690 C．16900 D．169000

4．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（ ）

A．35° B．40° C．45° D．50°

5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1

6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）

A．B．D．（﹣1，1） （﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） （1，2）

7．从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（ ） A． B． C． D．

8．下列命题中错误的是（ ）

A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

9．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则+的值是（ ）

A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5

10．如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，

BC=2，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，

则这个圆锥底面圆的半径是（ ）

A． B． C． D．

11．如图，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（ ）【2016年贵港市中考数学试卷】

A．（4，3） B．（5，） C．（4，） D．（5，3）

12．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：

①∠ACD=30°；②S▱ABCD=AC•BC；③OE：AC=：6；④S△OCF=2S△OEF

成立的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．8的立方根是 ．

14．分解因式：a2b﹣b=．

15．如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是 ．

16．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为 ．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得

到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 （结果保留π）．

18．已知a1=，a2=，a3=，…，an+1=（n为正整数，且t≠0，1），则a2016=（用含有t的代数式表示）．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（1）计算：（）﹣1﹣

（2）解分式方程： +1=﹣（π﹣2016）0+9tan30°； ．

20．如图，在▱ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线． （1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；

（2）求△ACE的面积．【2016年贵港市中考数学试卷】

21．如图，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．

（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；

（2）当x+b＜时，请直接写出x的取值范围．

22．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）本次接受问卷调查的学生总人数是 ；

（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ；

（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．

23．为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．

（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；

（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D． （1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；

（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．

25．如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

26．如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．【2016年贵港市中考数学试卷】

（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．

①求证：△AGE≌△AFE；

②若BE=2，DF=3，求AH的长．

（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．

2016年贵港市中考数学试卷(四)
2016贵港中考数学试题

2016年贵港市中考数学试卷(五)
2016贵港市中考数学试题

2016年贵港市中考数学试卷(六)
2016年广西贵港市中考数学模拟试卷

2016年广西贵港市中考数学模拟试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．﹣的相反数是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

2．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是多少毫米．（ ）

A．2.5×10﹣3 B．0.25×103 C．2.5×103

3．下列运算正确的是（ ）

A．x2•x3=x6 B．3﹣2=﹣6 C．（x3）2=x5 D．40=1

4．下列说法正确的是（ ）

A．相切两圆的连心线经过切点 B．长度相等的两条弧是等弧

C．平分弦的直径垂直于弦 D．相等的圆心角所对的弦相等

5．如图，等边△DEF的顶点分别在等边△ABC的各边上，且DE⊥BC于E，若AB=1，则DB的长为（ ） D．25×106

A． B． C． D．

6．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°

7．一组数据﹣2，1，0，﹣1，2的极差和方差分别是（ ）

A．4和2 B．4和1 C．3和2 D．2和1

8．若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=

象在（ ）

A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．三、四象限 的图

9．现有一圆心角为90°，半径为12cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）

A． cm B．2cm C．3cm D．6cm

10．下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（ ）

A． B． C． D．

11．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）

A．3 B．4 C．6﹣ D．3﹣1

12．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

13．使有意义的x的取值范围是 ．

14．因式分解：x3﹣xy2= ．

15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2015的值是 ．

16．一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，8cm，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离是 cm．

17．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=5，AD=8，AE=4，则AF的长为 ．

18．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数

之间有如下关系式x1+x2=﹣，x1•x2=根据该材料填空，已知x1，x2是方程

x2+3x+1=0的两实数根，则的值为 ．

三、解答题（本大题共有8小题，共66分）

19．（1）计算：（

（2）化简求值：（

20． 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，

12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．

（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；

（2）写出点A′，C′，D′的坐标；

（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．

﹣1.414）0﹣|﹣）÷﹣2|+﹣3tan30° ，其中x=1+，y=1﹣．

21．如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=﹣（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F是PE的中点．

（1）求直线l的解析式；

（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？

22．我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），

王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，请把图2补充完整；

（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？

（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率．

23．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

24．如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

（1）求证：AG与⊙O相切．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．

25．如图1，抛物线y=nx2﹣11nx+24n （n＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．