2016年广东省省一模

2016年广东省省一模(一)
2016年广东省广州市一模语文试卷及答案

2016年广州市普通高中毕业班综合测试（一）

语文

2016.3

注意事项：

1．本试卷共8页，18题，满分为150分,考试用时150分钟;分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分;答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷阅读题

甲必考题

一、现代文阅读（9分，每小题3分）

国内外学界在讨论中国古代对外关系时，首先就会想到古代的朝贡制度以及中国中心主义，由此关注起中国儒家的天下观。不过，天下观只是儒家的世界秩序学说，在涉外实践中如何实现理想的世界秩序，儒家学者们还提出了一套涉外理念与之配合。

儒家的天下观旨在构建理想的“天下”秩序。要使“天下”有序，就要“协和万邦”。《尚书〃尧典》中记载，帝尧家族内部关系融洽后，又先后在各部落以及更远的外邦间次第推行德治与仁爱，使各部落以及外部邦国和平有序。儒家把“和”看作是处理中国与外国关系的思想准则。“和也者，天下之达道也。”即“和”是天下通行的道理，是天下各安其所的交往方式。而“和”的本质是“仁”，“仁”不仅适用于人际关系，也适合于国家间的关系。《左传》将这种“仁”推及国家间的关系，认为“亲仁善邻，国之宝也”。

儒家崇尚和谐，强调“和为贵”。如何达到“和为贵”？其中的重要途径是“和而不同”。孔子说“君子和而不同，小人同而不和”。“和而不同”，在处理国家间的关系上，就是要允许、承认并尊重各国间的文化、信仰和制度的不同，求同存异，从而达到和谐共处。尤其值得指出的是，尽管儒家主张“天下一家”，但后世儒者却多主张“王者不治夷狄”。他们旨在阐述，“中国”帝王不要去直接统治“夷狄”，应与“夷狄”各守其境，和平相处。所以，即使是明朝派遣郑和率领庞大水军巡游东南亚以及印度洋诸国时，他们也是秉持着“圣王”对于“夷狄之邦，则以不治治之”的坚定理念，来处理与这些国家间的政治关系。

亲仁善邻，协和万邦，还要处理好“王道”与“霸道”之间的关系。所谓“王道”，就是用道德来感化四夷。孔子说“远人不服，则修文德以来之”。而“霸道”，则是使用武力以制服四夷。儒家并不是完全排斥武力的使用，而主张“以力辅仁”。《左传》曾谈到军事与道德之间的关系：“天生五材，民并用之，废一不可，谁能去兵？兵之设久矣，所以威不

轨而昭文德也。”于此可见，“兵”只是昭示“文德”的手段。

“厚往薄来”也是儒家治理天下的一条原则。孔子所总结的周朝治理天下的九条纲领中就有“厚往而薄来，所以怀诸侯也”。关于“厚往薄来”，据唐朝孔颖达解释：“厚往，谓诸侯还国，王者以其材贿厚重往报之。薄来，谓诸侯贡献使轻薄而来。”“君子”（统治者，有德者）应当以“义”作为自己最高的行为准则。不过，孔子并不否定“利”。孔子所否定的是不义之利。在“义”与“利”的关系上，孔子将“义”臵于“利”之上，提倡“以义制利”。而孟子主张，“君子”应持“义”而忘“利”。后来的中国封建帝王，为了表现“天子有德”的风度，对于“四夷来朝”的行为也就一概施行“厚往薄来”的方针。譬如，十分节俭的明太祖就曾指示：“诸蛮夷酋长来朝，涉履山海，动经数万里，彼既慕义来归，则赍予之物宜厚，以示怀柔之意。”

儒家文明在今天仍然具有极强的普遍价值，如上所述的这些涉外理念，今天对于我们也有十分宝贵的理论价值。

（摘编自陈尚胜《中国古代的涉外理念》）

1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是

A．研究中国古代对外关系，既要关注古代的朝贡制度、中国中心主义和儒家的天下观，还要考虑与之配合的涉外理念。

B．儒家认为，“和”是构建理想“天下”秩序的思想准则，是国家之间理想的交往方式，应以此实现“协和万邦”，使各国和平相处。

C．外交上，儒家主张既要有“王道”，又要有“霸道”，但是要“以力辅仁”，即以“王道”为主，以“霸道”为辅。

D．儒家的义利观批判见利忘义，主张“以义制利”，表现在外交上就是“厚往薄来”，尽其所能来回报对方的深情厚谊。

2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是

A．《左传》认为，处理国与国之间关系，重要的是要友善地与邻国相处，以达到“亲仁”的理想境界，这是国家生存发展的法宝。

B．儒家认为求同存异才能和谐共处，故其所倡导的“和”是建立在承认并尊重各国间的文化、信仰和制度差异的基础上的。

C．明朝郑和率领水军巡游诸国时，对“夷狄之邦”奉行“以不治治之”的理念，体现了与邻国相处“和为贵”的思想。

D．明太祖十分节俭，但是在赏赐来朝使节时却非常大方，这是为了表现“天子有德”的风度，以显示对蛮夷之邦的怀柔之意。

3．根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是

A．“协和万邦”“天下一家”“厚往薄来”等涉外理念，是建立理想世界秩序的重要保证，这对

解决当今国际问题的困局有借鉴价值。

B．后世儒者提出的“王者不治夷狄”的主张，虽然与儒家所持的天下观并不完全相同，但

同样显示了“和而不同”的理念。

C．一个国家要赢得别国的尊重，除了施行仁爱、道义之外，还需要拥有显示国家威力的

军队，因此“弱国无外交”是有道理的。

D．儒家的重义轻利的思想，告诉我们不要计较眼前的利益，而要着眼于未来发展的大局，这样才有助于推进国与国之间的合作。

二、古代诗文阅读（36分）

（一）文言文阅读（19分）

阅读下面的文言文，完成4～7题。

崔郾，字广略，姿仪伟秀，人望而慕之，然不可狎也。中进士第，补集贤校书郎，累迁吏部员外郎，下不敢欺。每拟吏，亲挟格，褒黜必当，寒远无留才。三迁谏议大夫。穆宗立，荒于游畋，内酣荡，昕曙不能朝。郾进曰：“十一圣①之功德，四海之大，万国之众，其治其乱，系于陛下。自山以东百城，地千里，昨日得之，今日失之。西望戎垒，距宗庙十舍，百．姓憔悴，畜积无有。愿陛下亲政事以幸天下。”帝动容慰谢，迁给事中。敬宗嗣位，拜翰林侍讲学士，旋进中书舍人，谢曰：“陛下使臣侍讲，历半岁不一问经义。臣无功，不足副厚恩。”帝惭曰：“朕少间当请益。”高釴适在旁，因言：“陛下乐善而无所咨询，天下之人不知有向儒意。”帝重咎谢，咸赐锦、币。郾与高重类《六经》要言为十篇，上之，以便观省。．．

迁礼部侍郎，出为虢州观察使。先是，上供财乏，则夺吏奉助输，岁率八十万。郾曰：“吏．．

不能赡私，安暇恤民？吾不能独治，安得自封？”即以府常费代之。又诏赋粟输太仓者，岁数万石，民困于输，则又辇而致之河。郾乃旁流为大敖②受粟，窦而注诸艚。民悦，忘输之劳。改鄂、岳等州观察使。自蔡人叛，鄂、岳常苦兵，江湖盗贼显行。郾修治铠仗，造蒙冲，驶追穷蹑，上下千里，岁中悉捕平。又观察浙西，迁检校礼部尚书，卒于官。赠吏部尚书，．

谥曰德。郾不藏赀，有辄周给亲旧，为治其昏丧。居家怡然，不训子弟，子弟自化。室处庳漏，无步庑，至霖淖，则客盖而屐以就外位。治虢以宽，经月不笞一人。及莅鄂，则严法峻诛，一不贷。或问其故曰陕土瘠而民劳吾抚之不暇犹恐其扰鄂土沃民剽杂以夷俗非用威莫能

[注]①十一圣：穆宗之前的十一个皇帝。②敖：通“廒”，储存粮食的仓库。

（节选自《新唐书·崔邠传》）

4．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（3分）

A．或问其故曰/陕土瘠而民劳/吾抚之/不暇犹恐其扰鄂/土沃民剽/杂以夷俗/非用威莫能治/ 政所以贵知变者也/

B．或问其故/曰/陕土瘠而民劳/吾抚之不暇/犹恐其扰/鄂土沃民剽/杂以夷俗/非用威莫能治/政所以贵知变者也/

C．或问其故/曰/陕土瘠而民劳/吾抚之不暇/犹恐其扰鄂/土沃民剽/杂以夷俗/非用威莫能治政/所以贵知变者也/

D．或问其故曰/陕土瘠而民劳/吾抚之/不暇犹恐其扰/鄂土沃民剽/杂以夷俗/非用威莫能治政/所以贵知变者也/

5．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（3分）

A．舍，古时行军以三十里为一舍，如退避三舍；军队住一宿也叫舍。

B．《六经》，指《诗经》《尚书》《礼记》《论语》《周易》和《春秋》六部经书。

C．礼部，古代的官署，隋唐起为六部之一，掌管礼仪、祭祀、学校等事宜。

D．赠，追赠，古代皇帝给已死的官吏或其父、祖追封官爵或荣誉称号。

6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）

A．崔郾忠于职守，严格要求官员。他在吏部任职，亲自考查官员，注重选拔人才；在虢州为官，对下属官吏不赡养父母、不体恤百姓的行为给予了严厉批评。

B．崔郾为人耿直，善于劝谏皇帝。他从祖上基业、国家安危和百姓生计的角度直谏穆宗勤于朝政，后委婉劝谏敬宗习读儒家经典；他的建议都被采纳。

C．崔郾推行善政，体恤百姓疾苦。他在虢州修建粮仓和运粮通道，免去了百姓长途运粮之苦；在鄂州、岳州整治军务，消除了老百姓所受的盗匪之患。

D．崔郾居室简陋，关心亲朋故友。他的房屋低湿又没有走廊，客人在雨天只能站在屋外；他不积蓄钱财，经常周济亲朋好友，供他们办理婚丧大事。

7．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）

（1）陛下使臣侍讲，历半岁不一问经义。臣无功，不足副厚恩。

（2）治虢以宽，经月不笞一人。及莅鄂，则严法峻诛，一不贷。

（二）古代诗歌阅读（11分）

阅读下面这首宋诗，完成8～9题。

次韵送张山人①归彭城

苏轼

羡君飘荡一虚舟，来作钱塘十日游。

水洗禅心都眼净，山供诗笔总眉愁。

雪中乘兴②真聊尔③，春尽思归却罢休。

何日五湖从范蠡，种鱼万尾橘千头。

［注］①张山人：即张天骥，北宋时彭城（现徐州）云龙山的一位隐士，苏轼的好友。②雪中乘兴：指王子猷雪夜访戴逵兴尽而返的故事。③聊尔：姑且如此。【2016年广东省省一模】

8.请指出颔联的巧妙之处，并简要赏析（6分）

9.全诗表达了作者怎样的思想感情？请简要分析。（5分）

（三）名篇名句默写（6分）

10．补写出下列名篇名句中的空缺部分。（6分）

（1）《诗经·氓》中，“，”两句运用比兴手法，告诫女子不要沉溺于爱情。

（2）李煜《虞美人》中，“，”写出了物是人非之感，抒发了诗人心中的无限幽怨。

（3）苏轼《赤壁赋》中，通过“，”的描写，侧面烘托了箫声的哀婉缠绵、凄恻动人。

乙选考题

请考生在第三、四两大题中选定其中一大题作答。注意：作答时必须用2B铅笔在答题卡上把所选题号右边的方框涂黑。只能做所选定大题内的小题，不得选做另一大题内的小题。如果多做，按所做的第一大题评分。

三、文学类文本阅读（25分）

11．阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。（25分）

鱼的故事

张炜

父亲也被叫到海上拉鱼了。我沿着父亲的足迹，去海上看那些拉大网的人。

海上没有浪，几个人把小船摇进去。随着小船往海里驶，船上的人就抛下一张大网，水面上留下一串白色网漂。小船兜一个圈子靠岸，剩下的事儿就是拽住大网往上拖，费劲地拖。这就是“拉大网”。

网一动，渔老大就呼喊起来，嗓门吓死人。所有的拉网人随号子嗨呀嗨呀叫，一边后退一边用力。

大网慢慢上来了，岸边的人全都狂呼起来。我这是第一次看到这么多活蹦乱跳的鱼一齐离水。各种鱼都有，最大的有三尺多长，头颅简直像一头小猪。有一条鱼的眼睛睁得老大，转动着，一会儿盯盯这个，一会儿盯盯那个。我相信它懂事。

岸边早排好了长队，都是赶来买鱼的人。他们有的推车，有的担筐。鱼不值钱，买鱼的扔下一块钱就可以随便背鱼。

父亲真辛苦，每天要拉好多网。早晨还要拉“黎明网”，这网最重要。这时也是海上老大最精神的时候。拴网绳了，喊号子了，领头喊的人两手伸得像大猩猩一样长，一举一举大喊。海上老大就高兴这样。父亲也跟上喊，额头冒着汗珠。

父亲学会了做一种毒鱼。这种鱼肉最鲜，可偏偏有毒，毒死的人数不完。母亲一见它就吓得叫起来，说我们无论如何也不能冒这个险。父亲把衣袖绾起，用一把小刀剖开鱼肚，然后分离出什么，把鱼头扔掉。用清水反复冲洗，又将鱼脊背上那两根白线抽掉，说：“没事了。”母亲喘着把鱼做好。

一种奇特的鲜味飘出，真好吃。这才叫好吃。

父亲从酒葫芦里倒出一点酒，让我和母亲都尝了一小口。这天晚上很愉快，父亲还唱起了一首拉网的歌，母亲为他缝补衣衫。我胆子大了，伏到父亲背上，脊背热得像炕。

父亲常把海上的欢乐带回，又差点全部抵销。这次父亲又捎回几条毒鱼，扔在地上就睡去了。母亲仿照父亲上次那样把鱼剖开，从头全做一遍。还是鲜气逼人，又美吃一顿。 一个多钟头过去，我有点晕，真的晕了。接着我看见父亲全身抖动，手指像按在一根琴弦上，又颤又挪，嘴里吐出了白沫。母亲比我们好一点，脸也黄了。

母亲摇晃过来，我们扶在一起。母亲说：“到外面采一点木槿叶，采一点解毒草。” 我往外连爬带跑。草地上全是一样的草稞，根本分辨不出有什么不同。这些草稞像是向我伸来，抚摸我。我低下头，它们就像火焰一样烧我的脸。

母亲已经采到了一株解毒草，她先嚼碎一些，吐在我嘴里。原野在眼前变成一片紫色， 又变幻出更奇怪的颜色。整个原野都有一层紫幔，下面像有一万条蛇在拱动。它不停地抖、舞，升上来，眼看就要把我覆盖了。我不能挣脱。我想起了妈妈，睁大眼找，四周一个人也没有。我喊，不知喊了多久，才听到一阵脚步声。

我躺在小茅屋里，旁边是父亲。母亲坐在那儿，旁边的碗里是捣成稀汁的解毒草。她说：“孩子，你说胡话……”

2016年广东省省一模(二)
2016年广东适应性考试理科数学(省一模)-答案精校版

2016年广东省适应性考试理科数学

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A{x|x24x30}，B{x|2x1}，则AB（ ）

A．B{x|3x1} B．{x|x3或1x0} C．{x|x3或1x0} D．{x|x0}

ai7

（ ） 2．若za2ai为纯虚数，其中aR，则

1ai

A．i B．1 C．i D． 1

3．已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn

n

n

3

(an1)（nN*），则an（ ） 2

n

n1

A．3(3n2n) B．32 C．3 D．32

4．执行如图所示的程序框图，如果输入的N100，则输出的x（ ）

A．0.95 B．0.98 C．0.99 D．1.00

1

5．三角函数ysin(A．3，



6

2x)cos2x的振幅和最小正周期分别为（ ）



B．3， C．2， D．2， 22

6．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．12 B．6 C．4 D．2

7．设p、q是两个命题，若(pq)是真命题，那么（ ） A．p是真命题且q是假命题 B．p是真命题且q是真命题

C．p是假命题且q是真命题 D．p是假命题且q是假命题

8．从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离小于1的概率是（ ） A．

9．已知平面向量、满足||||1，(2)，则||（ ）

A．0 B．2 C．2 D．

1346 B． C． D． 7777

16

)的展开式中，常数项是（ ） 2x551515A． B C． D

416416

10．(x

2

y2

1长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率11．已知双曲线的顶点为椭圆x2

2

的乘积等于1，则双曲线的方程是（ ）

A．xy1 B．yx1 C．xy2 D．yx2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

12．如果定义在R上的函数f(x)满足：对于任意x1x2，都有x1f(x1)x2f(x2) ．给出下列函数：①yx3x1；②x1f(x2)x2f(x1)，则称f(x)为“H函数”

ln|x|x0

，其中“H函数”的个y3x2(sinxcosx)；③yex1；④y

0x0

数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

二．填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分．

2xy2

13．已知实数x，y满足约束条件xy1，若目标函数z2xay仅在点(3,4)取

xy1

得最小值，则a的取值范围是 ．

x216y2

14．已知双曲线则p． 21的左焦点在抛物线y22px的准线上，

3p

15．已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，且对任意nN，均有an、Sn、

2

成等差数列，则an an

*

16．已知函数f(x)的定义域R，直线x1和x2是曲线yf(x)的对称轴，且

f(0)1，则f(4)f(10)．

三．解答题：本大题共8小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）

已知顶点在单位圆上的ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 2acosAccosBbcosC． （1）cosA的值； （2）若bc4，求ABC的面积．

3

2

2

（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为，求的分布列和期望；

（3）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为3万元、4.5万元、5.6万元、7.2万元，预测该员工第五年的年薪为多少？

ˆxaˆbˆ中系数计算公式分别为： 附：线性回归方程y

ˆ b

(x

i1

n

i

x)(yiy)

(xix)2

ˆx，其中、为样本均值． ˆyb，a

19．（本小题满分12分）

AB2，ABC如图，在直二面角EABC中，四边形ABEF是矩形，AF2，

是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF3．

（1）证明：FB面PAC；

（2）求异面直线PC与AB所成角的余弦值． E

B

4

C

已知抛物线C：y24x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线，分别交抛物线C于点P1P2、P1、P2和点P4，线段P3、P3P4的中点分别为M1、M2．

（1）求FM1M2面积的最小值； （2）求线段M1M2的中点P满足的方程．

21．（本小题满分12分）

设函数f(x)

12

xlnxmx（m0）． 2

（1）求f(x)的单调区间； （2）求f(x)的零点个数；

（2）证明：曲线yf(x)没有经过原点的切线．

5

2016年广东省省一模(三)
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2016年广东省省一模(四)
2016 广东省广州市一模文科数学详细解析版

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文科数学

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第Ⅰ卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．

2（1）已知集合Ax1x1，Bxx2x0，则AB 

（A）x1x2 （B）x1x0 （C）xx2 （D）x0x1 答案：D

解析：集合A＝x1x1，集合B＝x0x2，所以，ABx0x1。

（2）已知复数z3i，其中i为虚数单位，则复数z所对应的点在 1i

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 答案：D

解析：z(3i)(1－i)2－i，对应坐标为（2，－1），在第四象限。 2

x2x,x1,（3）已知函数fx1则ff2的值为 ,x1,1x

（A）

答案：C

解析：f（－2）＝4＋2＝6，f(f(2))f(6)1111 （B） （C） （D） 225511，选C。 165

（4）设P是△ABC所在平面内的一点，且CP2PA，则△PAB与△PBC的面积之比是

（A）1123 （B） （C） （D） 3234

答案：B

解析：依题意，得：CP＝2PA，设点P到AC之间的距离为h，则

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△PAB与△PBC的面积之比为SBPA

SBCP1PAh1= 12

PCh2

（5）如果函数fxcosx

的相邻两个零点之间的距离为，则的值为 064

（A）3 （B）6 （C）12 （D）24

答案：B

解析：依题意，得：周期T＝2，所以，＝6。 ，33【2016年广东省省一模】

（6）执行如图所示的程序框图，如果输入x3，则输出k的值为

（A）6 （B）8 （C）10 （D）12

答案：C

解析：第一步：x＝9，k＝2；第二步：x＝21，k＝4；第三步：x＝45，k＝6；

第四步：x＝93，k＝8；第五步：x＝189，k＝10；退出循环，故k＝10。

（7）在平面区域

的概率为

（A）

答案：A

解析：画出平面区域，如图，阴影部分符合y2x，其面积为：

为：x,y0x1，1y2内随机投入一点P，则点P的坐标x,y满足y2x1123 （B） （C） （D） 42341，正方形面积为1，故所求概率41 4

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（8）已知fxsinx

3sin，若，则526f 12

（A

）答案：B （B

） （C

（D

34cos，所以，， 552解析：因为sin

 【2016年广东省省一模】

=fsin()sin(

)=1264221012

2C（9）如果P1，P，„，是抛物线： Py4x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，„，xn，2n

F是抛物线C的焦点，若x1x2xn10，则PFP2FPnF 1

（A）n10 （B）n20 （C）2n10

答案：A

解析：由抛物线的焦点为（1,0），准线为x＝－1，由抛物线的定义，可知|PF|x11， 1 （D）2n20

n10 |P2F|x21，…，故PFP12FPnF

（10）一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，

则该球的体积为

（A） （B

答案：D （C）5 （D

34解析

V

＝ 3

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（11）已知下列四个命题：

p1：若直线l和平面内的无数条直线垂直，则l；

p2：若fx2x2x，则xR，fxfx；

p3：若fxx1，则x00,，fx01； x1

p4：在△ABC中，若AB，则sinAsinB．

其中真命题的个数是

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

答案：B

解析：p1错误，因为无数条直线不一定是相交直线，可能是平行直线；p2正确；p3错误，因为由x11，得x＝0，故错误；p4正确，注意前提条件是在△ABC中。 x1

（12）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是

某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为

（A

）8 （B

）8（C

）2 （D

）

答案：A 1224

解析：该几何体为如图中的三棱锥C－A1C1E，EC＝EA1

＝A1C

三角形EA1C的底边A1C上的高为：

表面积为：S＝111124＋24＋

4＋



8

2222

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第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．

（13）函数fxx33x的极小值为．

答案：－2

解析：求导，得：f'(x)3x230，得x1，当x=1时，函数f(x)取得极小值－2。

x2y30,（14）设实数x，y满足约束条件x2y30, 则z2x3y的取值范围是．

x3，

答案：6,15

解析：画出不等式表示的平面区域，在点（3，0）处，z2x3y取得最小值－6，在点（－3,3）

处取得最大值15。

x2y2

（15）已知双曲线C：221a0,b0的左顶点为A，右焦点为F，点B0,b，且ab

BABF0，则双曲线C的离心率为

答案

解析：设F（c，0），又A（－a，0），由BABF0，得：（－a，－b）（c，－b）＝0，

1cc222所以，有：bac，即caac，化为10，可得离心率e

＝。 2aa

（16）在△ABC中，点D在边AB上，CD

BC，ACCD5,BD2AD，则AD的长为 ．

答案：5

解析：因为BD＝2AD，设AD＝x，则BD＝2x，

因为CDBC，所以，BC

，

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2016年广东省省一模(五)
2016年广东省适应性测试(省一模)数学理科(word精排版)

2016年广东省适应性测试(省一模)

数学（理科） 2016.3.5

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知集合Ax|x24x30，Bx|2x1，则AB（ ）

A．3,1 B．,31,0 C．,31,0 D．,0



ai7

2．若z(a2)ai为纯虚数，其中aR，则（ ）

1ai

A．i B．1 C．i D．1

3*

3．设Sn为数列an的前n项和，且Sn(an1)nN，则an（ ）

2

nnnnn1n

A．3(32) B．32 C．3 D．32

4．执行如图的程序框图，如果输入的N100，则输出的x（ ） A．0.95 B．0.98 C．0.99 D．1.00 5．三角函数ysin(为（ ） A．3,



6

2x)cos2x的振幅和最小正周期分别

2

B．, C．,



D．2, 2

6．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．12 B．6 C．4 D．2

7．设p,q是两个命题，若(pq)是真命题，那么（ ）

A．p是真命题且q是假命题 B．p是真命题且q是真命题 C．p是假命题且q是真命题 D．p是假命题且q是假命题

8．从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距 离小于1的概率是（ ） A．

1346 B． C． D． 7777

9．已知平面向量a,

b1，a

(a2b)（ ） A．0 B．2 C．2 D． 10．在(x

2

16

)的展开式中，常数项等于（ ） 2x551515A． B． C． D．

416416

y2

1长轴的端点，11．已知双曲线的顶点为椭圆x且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于1，2

2

则双曲线的方程是（ ）

A．xy1 B．yx1 C．xy2 D．yx2

12．如果定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1x2，都有x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)， 则称f(x)为“H函数”．给出下列函数：①yx3x1；②y3x2(sinxcosx)；③yex1；

2

2

2

2

2

2

2

2

ln|x|,x0④f(x)，其中“H函数”的个数是（ ）

0,x0

A．4 B．3 C．2 D．1

二．填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分

2xy2

13．已知实数x,y满足约束条件xy1，若目标函数z2xay仅在点(3,4)取得最小值，则a的

xy1

取值范围是_______

x216y2

14．已知双曲线21的左焦点在抛物线y22px的准线上，则p_______

3p

15．已知数列an的各项均为正数，且对任意的nN，均有an,Sn,an成等差数列，Sn为其前n项和，

*

2

则an_______

16．已知函数f(x)的定义域为R，直线x1和x2都是曲线yf(x)的对称轴，且f(0)1，则

f(4)f(10)_______

三．解答题：本大题共8小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）

osAccosBbcosC 已知顶点在单位圆上的ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且2ac

（1）求cosA的值；（2）若bc4，求ABC的面积

2

2

某单位共10名员工，他们某年的收入如下表：

（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；

（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为，求的分布列和期望；

（3）已知员工年薪收入与工作年限成正线性相关关系，若某员工工作第一年至第四年的年薪分别为3万元，4.2万元，5.6万元，7.2万元，预测该员工第五年的年薪为多少？

n



附：线性回归方程ybxa中系数计算公式b

19．（本小题满分12分）

(x

i1

n

i

x)(yiy)

i



,aybx，x,y表示样本均值

(x

i1

x)2

如图所示，在直二面角EABC中，四边形ABEF是矩形，AB2，AF2，ABC是以 A为直角顶点的等腰三角形，点P是线段BF上的一点，PF3 （1）证明：FB平面PAC；（2）求异面直线PC与AB所成的角的余弦值

已知抛物线C:y24x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线，分别交抛物线C于点

P1,P2和点P3,P4，线段P1P2，P3P4的中点分别记为M1,M2 （1）求FM1M2面积的最小值；（2）求线段M1M2的中点P满足的方程

21．（本小题满分12分）

12

xlnxmx(m0) 2

（1）求f(x)的单调区间；（2）求f(x)的零点个数；（3）证明：曲线yf(x)上没有经过原点的切线

设函数f(x)

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图所示，BC是半圆O的直径，ADBC，垂足为D，弧AB弧AF，BF与AD,AO分别交于点E,G

（1）证明：DAOFBC；（2）证明：AEBE

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲

在直角坐标系xOy中，过点P(1,2)的直线l的倾斜角为45，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程sin

2



2cos，直线l和曲线C的交点为点A,B

（1）求直线l的参数方程；（2）求的值 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数f(x)xa5x

（1）当a1时，求不等式f(x)5x3的解集；（2）若x1时有f(x)0，求a的取值范围