幂的运算较难练习题及答案

幂的运算较难练习题及答案(一)
幂的运算练习及答案

初一数学幂的运算练习

姓名________ 学号____

一.填空题

1、-43πr的系数 次数 3

2、多项式2a2b-35是 次 项式。各项的系数分别是

3、在下列各式

有 多项式有 ax1211222, ， , a+b, abc, x+2x+中单项式 33x5

4、多项式anbn+1+3a3b+1是5次3项式，。

5、减去3ab得—2ab的式子是＿＿＿

6、化简(x)xx(x)

7、若xxx3n2n1523x31，则n=

8、若am2,an5,则amn=________；若2x116,则x=________. 9、化简(x2y)3(2yx)4(x2y)

10、若4=5，4=3,则4=________若ax2,则axyx+y3x= 。

11、–a12=a3( )9=(-a)5( )7=-a4( )8

二.选择题

1、x与(x)m的关系是（ ）

A：相等 B：相反 C：m为奇数时相等，m为偶数时相反 D：m为奇数时相反，m为偶数时相等

2、下列计算正确的是（ ）

A、102×102=2×102 B、102×102=104

C、102+102=104 D、102+102=2×104

3、计算(2)

A.23999m1999(2)2000等于( ) 1999 B.-2 C.2 D.21999

4、长方形一边长为2a+b 另一边比它小a-b，这个长方形周长为（ ）

A、6a B、10a+2b C、2a-2b D、6a+6b

5、a=255 b=344 c=533 d=622 a,b,c,d大小顺序为（ ）

A、a<b<c<d B、a<b<d<c C、b<a<c<d D、a<d<b<c

6、512×83=2m+1 m=( )

A、15 B、17 C、18 D、21

三、计算题：

（1）a·a+a·a （2） (n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5 235

(3)

(4) (x)2(x)32x(x)4(x)x4

四、.解答

1、化简a-{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b]}

2、一个多项式与3x5x7的和是x1求这个多项式

3、已知105,106,求(1)10

4.已知：A=2x3xy2x1 ，B=xxy1，且3A+6B的值与x无关， 求y的值。

5.若m2xm22ab2a(xy)2(xy)3(yx)2(yx)3 22103b的值;(2)102a3b的值 n1x1是关于x的二次二项式，求m、n的值.

七下数学第一周周练习答案

一、填空题

1、4

3

1333a2bc2、a3b322，2434、25、ab6、11 a2b2

35

7、98、1039、（2）810、15

11、aaa

二、选择题

C B D D D B

三、计算题

（1）a5a6（2）（2nm）5（3）（）10

（4）25

四、解答

1、4a4b

2、A（21）（3257）

213257

2258

3、（1）241（2）5400

4、2

5

5、m2n1

8

幂的运算较难练习题及答案(二)
幂的运算测试题(经典题型

幂的运算性质

1、下列各式计算过程正确的是（ ）

＋（A）x3＋x3＝x33＝x6 （B）x3·x3＝2x3＝x6

＋＋＋（C）x·x3·x5＝x035＝x8 （D）x2·（－x）3＝－x23＝－x5

2、化简（－x）3·（－x）2，结果正确的是（ ）

（A）－x6 （B）x6 （C）x5 （D）－x5

3、下列计算：①（x5）2＝x25；②（x5）2＝x7；③（x2）5＝x10；④x5·y2＝（xy）7；

⑤x5·y2＝（xy）10；⑥x5y5＝（xy）5；其中错误的有（ ） ．．

（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

4、下列运算正确的是（ ）

（A）a4＋a5＝a9 （B）a3·a3·a3＝3a3 （C）2a4×3a5＝6a9 （D）（－a3）4＝a7

5、下列计算正确的是（ ）

（A）（－1）0＝－1 （B）（－1）1＝＋1 （C）2a3＝－－1137 （D）（－a）÷（－a）＝ a42a3

6、下列计算中，运算错误的式子有（ ）

＋＋＋⑴5a3－a3＝4a3；⑵xm＋xm＝x2m；⑶2m·3n＝6mn；⑷am1·a＝am2；

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

7、计算（a－b）2（b－a）3的结果是（ ）

（A）（a－b）5 （B）－（a－b）5 （C）（a－b）6 （D）－（a－b）6

100998．计算所得的结果是（ ） （2）（2）

A．－2 B 2 C ．－299 D．299

9．当n是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（1）a2m(am)2 （2）a2m(a2)m （3）a2m(am)2 （4）a2m(a2)m

Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个

10．若2m5，2n6，则2m2n＝ ．

3211、(2m－n)·(n－2m)＝ ;

0-212、要使(x－1)－(x＋1)有意义，x的取值应满足什么条件？

13、如果等式2a1a21，则a的值为14、9m(n)(3mn) 15、(3a)b3(ab)a 16、已知:

17、（－2a2b）3＋8（a2）2·（－a）2·（－b）3； 18、（－3a2）3·a3＋（－4a）2·a7－（5a3）3；

423232234224x2x241,求x的值.

逆向思维

19、0.25101×4100＝ ；（－0.5）2002×（－2）2003＝ ；22006×32006的个位数字是 ；

20、若a＝999111，b＝111222，则a、b的大小关系是 ；

21、已知：10a＝5，10b＝6，求102a3b的值． 练： 若3m＝6，9n＝2，求32m

22、若n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2－2（x2）n的值．

23、若n为正整数，且x2n＝3，求（3x3n）2－8（x2）2n的值．

＋－4n＋1的值；

24、已知：2x5y3，求432的值； 25、2

26、已知a5,a

xxyxy20062200522004222120的值 25,求axay的值． 27、已知25m210n5724，求m、n．

幂的运算较难练习题及答案(三)
幂的运算练习题及答案

幂的运算练习题

例１． 若１＋２＋３＋…＋n＝a，求代数式

（xny)(xn1y2)(xn2y3)(x2yn1)(xyn)的值．

例２． 已知２x＋５y－３＝０，求4x32y的值．

例３． 已知25m210n5724，求m、n．

例４． 已知ax5,axy25,求axay的值．

例５． 若xm2n16,xn2,求xmn的值．

例６． 已知10a3,10b5,10c7,试把１０５写成底数是１０的幂的形式．

例７． 比较下列一组数的大小．

8131，2741，961

例８． 如果a2a0(a0),求a2005a200412的值．

例１０．已知9n132n72，求n的值．

练习：

10099１．计算所得的结果是（ ） （2）（2）

Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－299 Ｄ．299

２．当n是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（１）a2m(am)2 （２）a2m(a2)m （３）a2m(am)2 （４）a2m(a2)m Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个

３．计算：(a2)3(a3)2＝ ．

４．若2m5，2n6，则2m2n＝ ．

５．下列运算正确的是（ ）

A．2x3y5xy B．(3x2y)39x6y3

C．4xy(3212xy)2x4y4 D．(xy)3x3y3 2

６．若(anbmb)3a9b15,求2mn的值．

７．

８．

9．计算：

10．若（a

m1n2 b)(a2n1b2n)a5b3，则求m＋n的值．

参考答案：

例1．xaya

例2．8

例3．m=2，n=3 例4．10

例5．8

练习题：

1. D

2. B

3. 0

4. 180

5. C

6. 128

7. 0

8. C

9. （ab)2m10 10. 14

3

11. （1）81 （2）1

12. B

例6．10abc 例7．81312741961 例8．12 例9．1 3）1 （4）8 （

幂的运算较难练习题及答案(四)
第八章 幂的运算单元提高练习卷(含答案)

七(下)第八章 幂的运算 提高练习卷

满分：100分 时间：60分钟 得分：___________

一、选择题(请将正确答案的序号填在括号中，每小题3分，计24分)

1．下列各项中，属于同底数幂的是 ( )

A．a2与2a B．(x2y) 2与(xy2) 2 C．(33) 2与(45) 2 D．102与103

2．计算(－x) 2·x3的结果是 ( )

A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6

3．2009年初，甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应注意个人卫生，加强防

范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒的直径约为0．000 001 56 m，用科学记数法表示这个数是 ( )

A．0．156×105 B．0．156×105 C．1．56×10－－6 D．1．56×106

4．下列计算正确的是 ( )

A．a2+a3=a5 B．a6÷a2=a3 C．(a2)3=a6 D．2a×3a=6a

5．下列运算正确的是 ( )

111－ A．(3．14) 0=0 B．(－3．14)0=1 C．2 D． 222

6．下列运算：①x 2 +x 3=2x5；②(x 2)3=x6；③30×2－1=5；④538．其中正确的个数

是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知ma+b·m ab=m12，则a的值为 ( ) －11

A．1 B．4 C．5 D．6

8．一根细长的绳子，沿中间对折，对折后再沿中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪

刀沿5次对折后的绳子中间将绳子全部剪断，则细绳被剪成了 ( )

A．17段 B．32段 C．33段 D．34段

二、填空题(请把正确答案直接填在横线上，每小题3分，计24分)

9．计算：(1)x·x 2 =_________；(2)xn·x n1=__________． －

10．计算：(1)3a3·a 2－a·a4=_________；(2)(－x)3÷(－x) 2=________．

1011．计算：2013=_________． 2

3

12．已知某种生物孢子的直径为0．000 63 m，用科学记数法可以表示为_________m．

13．中国香港特别行政区的科学家首先研制成世界上最细的纳米硅线，直径只有1纳米，即

10－9米．已知人体头发的直径大约是0．05毫米，那么人体头发的直径大约是纳米 硅线直径的_______倍．

14．计算：20122013120122014=________．

=________． 15．已知3m=6，9n=2．则32m－4n+1

16．把a9(a＞0)按下列要求进行操作：若指数为奇数，则乘a；若指数为偶数，则把它的指

数除以2．第_________次操作后得到的结果是a4；第100次操作后得到的结果是

_________．

三、解答题(本题共6小题，计52分)

17．(本题满分20分)计算：

(1)(－a3) 2·(－a 2)3； (2)(p－q) 4÷(q－q)3·(p－q) 2；

(3)(－3a)3－(－a)·(－3a) 2； (4)4－(－2)

18．(本题满分6分)

(1)已知84×43=2x，求x． (2)如果4·16n=49，求n3÷n的值．

－2－3 2÷(3．14－) 0．

19．(本题满分6分)在数学课上，老师与同学们一起利用球的体积公式V43r计算出地3

球的体积大约是9．05×1011km3．接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的10 2倍，那么太阳的体积大约是多少呢?”同学们立即计算起来，不一会，好多同学都举手表示做完了．已知小丁的答案是9．05×1013km3，小新的答案是9．05×1015km3，小明的答案是9．05×1017km3，那么这三位同学谁的答案正确呢?请你想一想，并将你的正确做法写出来．

20．(本题满分6分)地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震震级数的数字表示地震的

强度是10的若干次幂．例如，2008年5月12日，四川汶川大地震用里克特震级表示是8．0级，说明地震的强度是107．2009年11月2日，云南省大理白族自治州宾川县发生5．0级地震，那么四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的多少倍?

21．(本题满分6分)你能将若干个相同的数组成一个尽可能大的数吗?例如，用3个1组成

一些数：(1)111；(2)111；(3)111；(4)111．上述4个数中，111最大．你能用3个3组成一些数，并把它们按照从大到小的顺序排列吗?

22．(本题满分8分)你能比较两个数20122013和20132012的大小吗?为了解决这个问题，先把【幂的运算较难练习题及答案】

问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1且n为整数)：然后从分析n=1，n=2，n=3……这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论．

(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线处填上“＞”、“=”或“＜”)：

①12_________21；②23_________32；③34________43；④45_________54；

⑤56_________65；⑥67_________76；⑦78________87……

(2)由第(1)小题的结果归纳、猜想nn+1与(n+1)n的大小关系．

(3)根据第(2)小题得到的一般结论，可以得到20122013_________20132012(填“＞”、“=”或

“＜”)．

参考答案

一、1．D 2．A 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．C

二、9．(1)x3 (2)x2n1 10．(1)2a5 (2) －x 11．9 12．6．3×10－－4

13．5×104 14．

三、 1 15．27 16．5 a2 2012

17．(1) －a12 (2)(q－p)3 (3) －18a3 (4)5

18．(1)18 (2)16

19．小明的答案正确，正确做法略

20．由题意得107÷104=1000． 1 4

所以四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的1000倍

21．用3个3可以组成下列各数：333，333，333，333．按从大到小的顺序排列为333＞333>333>333

22．(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞ ⑥＞ ⑦＞

(2)当n=1、2时，nn+1＜(n+1)n；当n≥3时，nn+1＞(n+1)n (3)＞

幂的运算较难练习题及答案(五)
幂的运算提高练习题

幂的运算提高练习题

例１．已知，求x的值．

例２． 若１＋２＋３＋…＋n＝a，求代数式 的值．

例３． 已知２x＋５y

－３＝０，求 的值．例４． 已知 ，求m、n．

例５． 已知 的值．例６． 若 的值．

例７． 已知 试把１０５写成底数是１０的幂的形式．

例８． 比较下列一组数的大小．

例９． 如果．

例１０．已知 ，求n的值．

１．计算所得的结果是（ ）Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－ Ｄ．

２．当n是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（１）

（２） （３） （４）

Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个

３．计算： ＝ ．４．若 ， ，则

= ．

５．下列运算正确的是（ ）

A

． B．

C

． D．

６．若

．

７．【幂的运算较难练习题及答案】

１０．

１１．计算：

１２．若

１３．用简便方法计算：

，则求m＋n的值．

1．3 2．

3．8 4．m=2，n=3 5．10 6．8 7．

8．

9、12 10．1 11. D2. B3. 04. 180 5. C 6. 128 7. 08. C 9. 224 10. 3

11. 12. 13. （1）81 （2）1 （3）1 （4）8

4．a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ） A．an与bn

B．a2n与b2n C．a2n+1与b2n+1 D．a2n-1与-b2n-1

17．已知9n+1-32n=72，求n的值． 18．若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．

19．计算：an-5（an+1b3m-2）2+（an-1bm-2）3（-b3m+2） 20．若x=3an，y=-

12n-1

a，当a=2，n=3时，求anx-ay的值． 2

21．已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值． 22．计算：（a-b）m+3•（b-a）2•（a-b）m•（b-a）5 23．若（am+1bn+2）（a2n-1b2n）=a5b3，则求m+n的值．

平面图形的认识(二) 提高练习

班级：________姓名：___________

一、选择题:(每题3分，共30分)

1、下列图形中，不能通过其

中一个四边形平

移得到的是： ( )

2、在下列各图的△ABC( )

B

D（A）

C

（D）

D

中，正确画出AC边上的高的图形是：

B

DA（B）

C

B

C【幂的运算较难练习题及答案】

（C）

BD

DA

A

（D）

C

3、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根

据图中数据，计算耕地的面积为：

( ) A、600m

2

B、551m

2

C、550m

2

D、500m

2

4、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于： ( )

A、56°

第3题图

第4题图

B、68°

1 C、62° D、66°

5、a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不

同

的

三

角

形

,

则

围

成

的

三

角

形

共

有

：

( ) A、1个 7

、

下

列

B、2个 叙

述

中

C、3个 ，

正

确

D、4个 的

有

：

( )

①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有3个内角是直角；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形ABC为直角三角形． A、0个 8

、

如

图

，

B、1个

， 则 下

C、2个 列

各

式

中

D、3个 正

确

的

是

OP∥QR∥ST：

( )

A、∠1＋∠2＋∠3＝180° C、∠1－∠2＋∠3＝90°

B、∠1＋∠2－∠3＝90° D、∠2＋∠3－∠1＝180°



9、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是：( )

A、88mm

B、96mm

C、80mm

D、84mm

10、一幅三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为： ( )

A、75°

B、60°

C、65°

D、55°

二、填空题(每题2分，共20分)

1、如图，面积为6cm的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为_______ cm．

A l1

第1题图

l22

2

第2

第3题图

2、如图，l1∥l2，AB⊥l2，垂足为O，BC交l2于点E，若∠ABC=140°，则∠1=_____°． 3、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角。若已知∠1=55°，∠3=55°，则∠1=______°．

4、人们都知道五星红旗中的五角星的五个角都相等，那么每一个角是______°．

5、如图AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠AEG=____°

A C

E 第5题图

B

第6题图

第7题图

幂的运算较难练习题及答案(六)
幂的运算提高练习题部分含答案资源汇总

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