2015年南岗区七年级下学期数学期末考试卷及答案

2015年南岗区七年级下学期数学期末考试卷及答案(一)
哈尔滨市南岗区2013-2014七年级下学期期末数学及答案

2013—2014学年度(下)七年级期末调研测试

数学试卷

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1．下列方程中是二元一次方程的是( )． (A)x-xy=l (B)x-2y+z=1 (C)3x-y=1 (D)

1

-2y=1 x

2．下列不等式组中，它的解集在数轴上表示成如图所示，则这个不等式组为( )．

x4x4x4x4 (A)(B)  (C)  (D) 

x2x2x2x2

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )． (A)3,4，6 (B)6，9，17 (C)5，12，18 (D)

17

，2， 33

4．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是甲=乙=2，

22

方差是．S甲=1.65，S乙=0.76，出次品的波动较小的机床是( )．

(A)甲机床 (B)乙机床 (C)甲、乙机床一样 (D)不能确定 5．一个正n边形的每个外角均为40°，则n=( )． (A)6 (B)7 (C)8 (D)9

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠使点A落在BC边上的点A＇处，折痕为CD，则∠A＇DC=( )． (A)lO° (B)30° (C)65° (D)85°

7．在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2；当x=2时，y=-4，则式子3k+2b的值为( )． (A)-34 (B)-2 (C)34 (D)2

8．足球比赛的得分规则如下：胜一场得3分，平一场得l分，负一场得0分．某足球队一共进行了l4场比赛，其中负了5场，共得l9分设该球队胜了x场，平了y场，依题意可列方程 组( )． (A)

xy514xy514xy514xy514

(B)  (C)  (D) 

3xy19x3y19x3y193xy19

3x4z7



9．三元一次方程组2x3yz9的解为( )．

5x9y7z8

10．有下列说法：(1)外角和为360°的多边形一定是三角形；(2)有两条边分别相等的两个三角形是全等三角形；(3)角的平分线上的点到角的两边的距离相等；(4)如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，那么这个三角形是直角三角形．其中正确的个数为( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (0)4个

二、填空题(每小题2分。共计20分) 11．把方程12．若a>

3

x2y1改写成用含x的式子表示y的形式，则y= 2

3

，则关于x的不等式(2a-3)x>3-2a的解集为 2

13．一组数据：5 2 2 6 3 6 3 x，若这组数据的平均数是4，则x= 14．不等式组

x2

的最大整数解为

x22

15．如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC=70°，则∠BAC= 度．

16．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．仔细阅读小明父母之间的对话：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50％，排骨单价上涨20％”；小明听后很快计算出今天排骨的单价为 元／斤．

17．等腰三角形两边长分别是4和6，则此三角形的周长是 ． 18．若一个n边形的内角和比五边形的内角和多360°，则n=

19．在△ABC中，∠ABC=90°，AC=BC，线段AD是△ABC的角平分线，过点B作AD的垂线交 AD的延长线于点E，若BE=4，则

AD=

20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC=2AE，线段AD与线段 BE交于点F若△ABC的面积为3，则四边形EFDC的面积为

三、解答题(其中21—22题各4分,23—26题各6分，27—28题各9分，共计50分)

4xy5

21.(本题满分4分) 解方程组

3x2y12

3(2x)45x

22．(本题满分4分) 解不等式组 

5x22x7

如图，在4 x4的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点， 分别在图1、2、3中画出一个面积为2，一边边长为l的三角形，且所画的三角形的顶点均落在格点上，并使三个网格中画出的三角形互不全等．

24．(本题满分6分)

如图，AB=AC，点D、E分别在线段AB、AC上，连接BE、CD交于点0，∠B=∠C，求证：OB=OC．

25．(本题满分6分)

某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级600名学生读书情况，随机

调查了七年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

(1)这50个样本数据的众数为 、中位数为 ； (2)求这50个样本数据的平均数；

(3)根据样本数据，估计该校七年级600名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

26．(本题满分6分)

为了抓住哈尔滨之夏音乐会的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念 品1件和乙种纪念品2件共需要l70元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要 295元．

(1)求购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元?

(2)该商场决定购进甲、乙两种纪念品共l00件，且用于购买这l00件纪念品的资金不超 过6670元，则该商场最多能购进甲种纪念品多少件?

如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，△ABC的顶点B、C的坐标分别为(-2，O)、(3，O)，顶点A在y轴的正半轴上，△ABC的高BD交线段DA于点E，且AD=BD． (1)求线段AE的长；

(2)动点P从点E出发沿线段EA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从 点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，且点P到达A点 处时P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△PEQ的面积为S，请用含t的式子 表示S，直接写出相应的t的取值范围；

(3)在(2)问的条件下，点F是直线AC上的一点且CF=BE，是否存在t值，使以点B、E、 P为顶点的三角形与以点F,C、Q为顶点的三角形全等?若存在，请求出符合条件的t值；若 不存在，请说明理由．

28．(本题满分9分)

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为线段AC上的一点(不和点A、C重合)，点E在线段BD的延长线，点F在线段BD上，连接CE、CF、AE，且∠ECF=90°，CE=CF，过点F作FG⊥BD分别交线段BC、线段AC的延长线于点P、G． (1)如图l，求证：AC=CG；

(2)如图2，延长线段GF交线段AB于点H，连接DH，当AH=BH时，求证：∠BHG=∠AHD．

2013-2014年学年度（下）七年级期末调研测试 数学试卷参考答案与评分标准

二、（每小题2分，共计20分）

2015年南岗区七年级下学期数学期末考试卷及答案(二)
2015年七年级数学下学期期末试卷及答案

【2015年南岗区七年级下学期数学期末考试卷及答案】

2015七 年级数学下册期末试卷含答案

1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

1

2 2

A B C D

2．立方根等于它本身的数有（ ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠5 C.∠1＋∠4＝180° D.∠3＝∠5 4.在

第3题图

22

, 3.14159, 7, -8, 2, 0.6, 0, , 中是无理数的个数有( )个。 73

A.2 B. 3 C.4 D. 5

5. 已知x＝2，y=－3是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解， 则m的值为（ ） A. 4 B. －4 C.

88 D. － 33

2

2

2

2

6. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ） A. a―3＜b—3

7. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A．对漓江水质情况的调查． B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． C. 对某班50名同学体重情况的调查． D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. 8.下列四个命题是真命题的是（ ）

A.同位角相等；B.如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角； C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行； D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。 9. 若25x16,则x的值为( ) A.

2

B. 3―a＜3—b C.ac＞bc D. a＞b

162545

B.  C.  D. 

251654

10. 点A（－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ） A. (1，－8) B. (1，－2) C. (－6，－1 ) D. ( 0，－1)

11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）

A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 12. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： ①f(m,n)(m,n),如f(2,1)(2,1) ②g(m,n)(m,n),如g(2,1)(2,1)

按照以上变换有：f[g(3,4)]f(3,4)(3,4)，那么g[f(3,2)]等于（ ） A.（3，2）

B.（3，-2） C.（-3，2）

D.（-3，-2）

13. 16的算术平方根是____________;

14. 如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距 离是 cm,点A到BC的距离是 cm， A、B两点间的距离是 cm 。

15. 用不等式表示“a与5的差不是正数” .

16. 点P（3a + 6，3－a）在第四象限内，则a的取值范围为____ _______.

17. 一个样本有100个数据,最大的351,最小的是75,组距为25,可分为___ ____组.

18. 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 ．

C

第14题图

19.计算：5(

1)6481

20. 解方程组和解不等式组（1）解方程组：



2xy83x2y5

x＋7＞2(x＋3)，

(2) 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

2－3x≤11，

21．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2. （1）该班共有多少名学生？ 若全年级共有1200名学生， 估计全年级参加乒乓球活 动的学生有多少名？

（2）请在图1中将“乒乓 球”部分的图形补充完整， 并求出扇形统计图中，

表示“足球”的扇形圆心角的度数.

2. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． （2）写出市场的坐标为_______； 超市的坐标为_____________.

（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B 看作三点用线段连起来，得△ABC， 然后将此三角形向下平移4个单位长度, 画出平移后的A1B1C1，并求出其面积．

23.已知：如图，AD∥BC，12。 求证：34180。

第22题图

第23题图

24.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

25．为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B两种设备，A B单

价分别为12万元/台 、10万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月 ，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元 ， 购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。

（1）经预算；县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元 ，你认为该公司有哪几种购买方案？

（2）在（1）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案.

26．（图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：

(1) 在图1中，请直接写出∠A+∠D与∠B+∠C之间的数量关系为 ； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个； （3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数。 （4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与

∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系。（直接写出结果，不必证明）。

2015年南岗区七年级下学期数学期末考试卷及答案(三)
新人教版2015年七年级数学下学期期末考试试卷及答案

新人教版2015年七年级数学下学期期末考试试卷

一、填空题（每小题3分，共18分） 13. 16的算术平方根是____________;

14. 如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距 离是 cm,点A到BC的距离是 cm， A、B两点间的距离是 cm 。

15. 用不等式表示“a与5的差不是正数” .

16. 点P（3a + 6，3－a）在第四象限内，则a的取值范围为____ _______.

17. 一个样本有100个数据,最大的351,最小的是75,组距为25,可分为___ ____组.

18. 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 ．

C

第14题图

二、选择题(每小题3分，共36分.)

1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

1 2

2

A B C D

2．立方根等于它本身的数有（ ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠5 C.∠1＋∠4＝180° D.∠3＝∠5 4.在

第3题图

22

, 3.14159, 7, -8, 2, 0.6, 0, , 中是无理数的个数有( )个。 73

A.2 B. 3 C.4 D. 5

5. 已知x＝2，y=－3是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解， 则m的值为（ ） A. 4 B. －4 C.

88 D. － 33

2

2

2

2

6. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ） A. a―3＜b—3

7. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A．对漓江水质情况的调查． B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． C. 对某班50名同学体重情况的调查． D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. 8.下列四个命题是真命题的是（ ） A.同位角相等；

B.如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；

B. 3―a＜3—b C.ac＞bc D. a＞b

C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行； D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。 9. 若25x16,则x的值为( ) A.

2

162545

B.  C.  D. 

251654

10. 点A（－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ） A. (1，－8) B. (1，－2) C. (－6，－1 ) D. ( 0，－1)

11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）

A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 12. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： ①f(m,n)(m,n),如f(2,1)(2,1) ②g(m,n)(m,n),如g(2,1)(2,1)

按照以上变换有：f[g(3,4)]f(3,4)(3,4)，那么g[f(3,2)]等于（ ） A.（3，2）

B.（3，-2） C.（-3，2）

D.（-3，-2）

三、解答题（本题有8个小题，共63分） 19.（3分）计算：5(

1)6481

20. 解方程组和解不等式组（第(1)题5分,第(2)题6分共11分）

（1）解方程组：



2xy83x2y5

x＋7＞2(x＋3)，

(2) 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

2－3x≤11，

21．（本题满分7分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2. （1）该班共有多少名学生？ 若全年级共有1200名学生， 估计全年级参加乒乓球活 动的学生有多少名？

（2）请在图1中将“乒乓 球”部分的图形补充完整， 并求出扇形统计图中，

表示“足球”的扇形圆心角的度数.

2. （本题满分7分） 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． （2）写出市场的坐标为_______； 超市的坐标为_____________. （3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B

看作三点用线段连起来，得△ABC，

然后将此三角形向下平移4个单位长度

,

画出平移后的A1B1C1，并求出其面积．

23. （本题满分5分）已知：如图，AD∥BC，12。 求证：34180。

第23题图

24. （本题满分8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

25．（本题满分10分）为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B

两种设备，A B单价分别为12万元/台 、10万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月 ，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元 ， 购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。 （1）经预算；县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元 ，你认为该公司有哪几种购买方案？

（2）在（1）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案.

26．（本题满分12分）图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：

(1) 在图1中，请直接写出∠A+∠D与∠B+∠C之间的数量关系为 ； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个； （3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数。 （4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与

∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系。（直接写出结果，不必证明）。

参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.4； 14. 8、6、10； 15.a50；16. a﹥3；17. 12； 18.nn2 三、解答题（共63分） 19. （3分）计算：

解：原式=5+1-4-9„„„„2分 ＝-7„„„„„„3分

20．（1）解：①×2＋②，得x3„„„„„„„„„„„„„„„„2分

把x3代入①，得y2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分

2

x3，

所以这个方程组的解是 „„„„„„„„„„„ 5分

y2。

（2）解：解不等式①得：x1 ············································································ 2分 解不等式②得：x3 ································· 4分

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ········································································································································· 5分

所以不等式组的解集为3x1． ······························································· 6分 21．（本题7分）解：（1）20÷40％＝50（人） „„1分 50－20－10－15＝5（人）

5

×1200＝120（人） „„3分 50

答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. „„4分 （2）（图略）， „„5分

10

360

＝72° „„6分 50

答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. „„„„„„„„7分 22．（本题7分）

画出坐标系 ，标出x，y，o； „„„ 1分 市场坐标（4，3），超市坐标：（2，-3）„„„3分 画出△A1B1C1„„„„„5分

△A1B1C1的面积=7 „„„„„7分 23. （本题5分） 证明：AD∥BC

13 „„„„„„„„„„„1分 12

23 „„„„„„„„„„„„„ 3分

BE∥DF „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分

34180 „„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5分

24. （本题8分）

解：设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得 „„„„„„1分

10x8y7000

2x5y4120，„„„„„„5分 x60

y800解得

„„„„„„7分

答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元。„„„„„„8分 25. （本题10分）

解： （1）设购买A型污水处理设备x台，B型（10－x）台，依题意得：……1分 12x+10（10-x）≤105 „„„„„„„„„„„„„„2分 解得x≤2.5 „„„„„„„„„„„„„„„3分 ∵x为非负整数∴x=0、1、2 „„„„„„„„„„„4分 故有三种购买方案：①A型0台，B型10台； ②A型1台，B型9台；

③A型2台，B型8台析 „„„„„„„„„5分

（2）依题意得240x+200(10-x)≥2040 „„„„„„„„„„„6分 解得x≥1 „„„„„„„„„„„„„„„7分

∵x≤2.5 ∴1≤x≤2.5 ∴x=1、2 „„„„„„„„„„„„8分 当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102（万元）

当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104（万元）„„„„„„„„„„9分 所以最省钱购买方案是A型1台，B型9台。„„„„„„„„„„„10分 26．（本题12分）．

解：（1） ∠A+∠D=∠C+∠B „„„„„„„„„„„ 2分 （2） 3 个 „„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 （3）解：∠DAP+∠D=∠P+∠DCP ①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠P ② „„„„„ 6分 ∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P

∴∠DAP=∠PAB，∠DCP= ∠PCB „„„„„„„ 7分

① +②得：∠DAP+∠D+∠PCB+∠B =∠P+∠DCP+∠PAB+∠P„„„„ 9分 又∵∠D=50度，∠B=40度 ∴50°+40°=2∠P

∴∠P=45°„„„„„„„„„„„„„„„„„ 10分 （4）关系：2∠ P=∠D+∠B „„„„„„„„„„ 12分

2015年南岗区七年级下学期数学期末考试卷及答案(四)
2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级（下）期末数学

试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1． （2015春•道外区期末）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）

A． B．

C． D．

考点： 二元一次方程组的定义．

分析： 根据含有两个未知数，且每个为指数的次数都是1的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组，可得答案．

解答： 解：A是二元二次方程组，故A不是二元一次方程组；

B 是三元一次方程组，故B不是二元一次方程组；

C 是二元一次方程组，故C是二元一次方程组；

D 不是整式方程，故D不是二元一次方程组；

故选：C．

点评： 本题考查了二元一次方程组，含有两个未知数，且每个为指数的次数都是1的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组．

2． （2015春•道外区期末）若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）

A． ﹣3+a＞﹣3+b B． a﹣b＞0 C． a＞b D． ﹣2a＞﹣2b

考点： 不等式的性质．

分析： 不等式加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．

解答： 解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；

B、小数减大数，差为负数，故B错误；

C、不等式两边都乘，不等号的方向不变，故C错误；

D、不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故D正确；

故选：D．

点评： 不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

3． （2015春•道外区期末）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）

A． 1cm，2cm，3cm B． 4cm，6cm，8cm C． 12cm，5cm，6cm D． 2cm，3cm，6cm

考点： 三角形三边关系．

分析： 根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解． 解答： 解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；

B、4+6=10＞8，能组成三角形，故本选项正确；

C、5+6=11＜12，不能够组成三角形，故本选项错误；

D、2+3=5＜6，不能组成三角形，故本选项错误．

故选B．

点评： 本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．

4． （2015春•道外区期末）已知样本数据为1，2，3，4，5，则它的方差为（ ）

A． 10 B． C． 2 D．

考点： 方差．【2015年南岗区七年级下学期数学期末考试卷及答案】

专题： 计算题．

分析： 先计算出数据的平均数，然后根据方差公式计算即可．

解答： 解：平均数=（1+2+3+4+5）=3，

所以s=[（1﹣3）+（2﹣3）+（3﹣3）+（4﹣3）+（5﹣3）]=2．

故选C．

点评： 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，计算公式是：s=[（x1﹣x¯）+（x2﹣x¯）+…+（xn﹣x¯）]．

5． （2015春•道外区期末）在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（ ）

A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形

D． 形状无法确定

考点： 三角形内角和定理．

分析： 根据比例设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．

解答： 解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，

则k+2k+3k=180°，

解得k=30°，

所以，最大的角∠A=3×30°=90°，

所以，这个三角形是直角三角形．

故选B．

点评： 该题主要考查了角形的内角和定理及其应用问题；灵活运用三角形的内角和定理来解题是关键．

2222222222

6． （2015春•道外区期末）不等式无解，则a的取值范围是（ ）

A． a＜2 B． a＞2 C． a≤2 D． a≥2【2015年南岗区七年级下学期数学期末考试卷及答案】

考点： 不等式的解集．

分析： 由不等式解集的四种情况可知，大大小小解不了，判断a与2的大小．

解答： 解：∵不等式组无解，

∴x＞2，或x＜a，

∴a≤2，

故选：C．

点评： 此题主要考查的是已知不等式组的解集，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

7． （2015春•道外区期末）A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市，需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，则无风时飞机的速度是（ ）千米/小时．

A． 60 B． 110 C． 370 D． 420

考点： 二元一次方程组的应用．

分析： 根据题意可知，无论飞机是顺风还是逆风行驶飞行的距离是不变的，（飞机无风飞行的速度+风的速度）×2.5小时=1200千米，（飞机无风飞行的速度﹣风的速度）×

千米，列方程组求解．

解答： 解：设飞机无风飞行的速度为x千米/时，风的速度为y千米/时． 小时=1200

由题意，得，

解得．

故选：D．

点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程组．

8． （2015春•道外区期末）一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（ ）

A． 7 B． 8 C． 9 D． 10

考点： 多边形内角与外角．

分析： 设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和3倍可得方程180（n﹣2）=360×3，再解方程即可．

解答： 解：设多边形有n条边，由题意得：

180（n﹣2）=360×3，

解得：n=8，

故选：B．．

点评： 此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）．

9． （2015春•道外区期末）如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ）

A． Rt△ACD和Rt△BCE全等 B． OA=OB

C． E是AC的中点 D． AE=BD

考点： 全等三角形的判定与性质．

分析： 根据HL证Rt△ACD≌Rt△BCE即可判断A；根据以上全等推出AE=BD，再证△AOE≌△BOD，即可判断B和D，根据已知只能推出AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，即可判断C．

解答： 解：A、∵∠C=∠C=90°，

∴△ACD和△BCE是直角三角形，

在Rt△ACD和Rt△BCE中

∵，

∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正确；

B、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，

∴∠B=∠A，CB=CA，

∵CD=CE，

∴AE=BD，

在△AOE和△BOD中

∵，

∴△AOE≌△BOD（AAS），

∴AO=OB，正确，不符合题意；

AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；

D、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，

∴∠B=∠A，CB=CA，

∵CD=CE，

∴AE=BD，正确，不符合题意．

故选C．

点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，主要考查学生的推理能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．

10． （2015春•道外区期末）下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

考点： 命题与定理．

分析： 根据三角形内角和定理对①进行判断；根据正多边形的定义对②进行判断；根据三角形三条高线相交于一点对③进行判断；根据全等三角形的判定方法对④进行判断；根据角平分线的性质对⑤进行判断．

解答： 解：三角形中至少有2个角是锐角，所以①正确；

各边都相等，各内角也相等的多边形是正多边形，所以②错误；

钝角三角形的三条高交于一点，所以③正确；

边长相等的两个等边三角形全等，所以④错误；

三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，所以⑤正确．

故选B．

点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11． （2015春•道外区期末）把方程y﹣3x=5改写成用含x的式子表示y的形式，则y=．

考点： 解二元一次方程．

专题： 计算题．

分析： 把x看做已知数求出y即可．

解答： 解：方程y﹣3x=5，

解得：y=3x+5，

故答案为：3x+5

点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．

12． （2015春•道外区期末）将“3与a的差是负数”用不等式表示为

考点： 由实际问题抽象出一元一次不等式．

分析： 首先表示3与a的差为3﹣a，再表示“是负数”可得3﹣a＜0．

解答： 解：由题意得：3﹣a＜0，

故答案为：3﹣a＜0．

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