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河南省八市重点高中2015高三教学质量监测

高考题库   发布时间:08-18    阅读:

  适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏,下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的河南省八市重点高中2015高三教学质量监测,希望能帮助到大家!

  河南省八市重点高中2015高三教学质量监测(1)

  1.若集合A={x|

>-1},集合B={x|1<
<9},则(CRA)∩B=

 

  A.(0,1] B.[1,2) C.(1,2) D.(0,1)

  2.实数

(a为实数)的共轭复数为

 

  A.1 B.-5 C.-1 D.-i

  3.等比数列{

}中,a2=9,a5=243,则a1与a7的等比中项为

 

  A.±81 B.81 C.-81 D.27

  4.以下四个命题中

  ①为了了解800名学生的成绩,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,

  则分段的间隔k为40;

  ②线性回归直线

=
x+
恒过样本点的中心(
);

 

  ③随机变量ξ服从正态分布N(2,

)(σ>0),若在(-∞,1)内取值的概率为0.1,

 

  则在(2,3)内的概率为0.4;

  ④概率值为零的事件是不可能事件.其中真命题个数是

  A.0 B.1 C.2 D.3

  5.已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若

,则
等于

 

  

A.3 B.4 C.5 D.6

 

  6.由曲线y=

-2x与直线x+y=0所围成的封

 

  闭图形的面积为

  A.

B.

 

  C.

D.

 

  7.执行如图所示的程序框图,输出的n的值为

  A.10 B.11

  C.12 D.13

  

8.设等差数列{
}的前n项和为
,若S6>S7>

 

  S5,则满足

<0的正整数n的最小值为

 

  A.12

  B.13

  C.14

  D.15

  9.某四面体的三视图如图所示,则该四面体的体积是

  A.2

  B.8

  C.

 

  D.

 

  10.设当x=θ时,函数f(x)=2cosx-3sinx取得最小值,则tanθ等于

  A.

B.-
C.-
D.

 

  11.已知双曲线

的左、右焦点分别为F1,F2,过F1做圆
的切线分别交双曲线的左、右两支于点B,C,且|BC|=|CF2|,则双曲线的渐近线方程为

 

  A.y=±3x B.y=

x C.y=±(
+1)x D.y=

 

  12.定义在(-1,+∞)上的单调函数f(x),对于任意的x∈(-1,+∞),f[f(x)-x

]=0恒成立,则方程f(x)-
=x的解所在的区间是

 

  A.(-1,-

) B.(0,
) C.(-
,0) D.(
,1)

 

  河南省八市重点高中2015高三教学质量监测(2)

  13.若函数f(x)=

奇函数,则a的值为___________.

 

  14.若实数x,y满足约束条件

的最小值为____________.

 

  15.4个半径为1的球两两相切,该几何体的外切正四面体的高是______________.

  16.已知数列{

}的通项公式
=
,则数列{
}的前n项和
=__________.

 

  河南省八市重点高中2015高三教学质量监测(3)

  17.(本小题满分12分)

  设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA+sinB=(cosA+cosB)

  sinC.

  (Ⅰ)求证:△ABC为直角三角形;

  

(Ⅱ)若a+b+c=1+
,求△ABC面积的最大值.

 

  18.(本小题满分12分)

  如图,PA⊥平面ADE,B,C分别是AE,DE的中点,

  AE⊥AD.AD=AE=AP=2.

  (Ⅰ)求二面角A-PE-D的余弦值;

  (Ⅱ)点Q是线段BP上的动点,当直线CQ与DP所成

  的角最小时,求线段BQ的长.

  19.(本小题满分12分)

  某农庄抓鸡比赛,笼中有16只公鸡和8只母鸡,每只鸡被抓到的机会相等,抓到鸡然

  后放回,若累计3次抓到母鸡则停止,否则继续抓鸡直到第5次后结束.

  (Ⅰ)求抓鸡3次就停止的事件发生的概率;

  (Ⅱ)记抓到母鸡的次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及其均值.

  20.(本小题满分12分)

  

如图,F1,F2是椭圆C:
的左、右两个焦点,|F1F2|=4,长轴长为6,

 

  又A,B分别是椭圆C上位于x轴上方的两点,且满足

  

=2
.

 

  (Ⅰ)求椭圆C的方程;

  (Ⅱ)求直线AF1的方程;

  (Ⅲ)求平行四边形AA1B1B的面积.

  21.(本小题满分12分)

  已知函数f(x)=1-x+lnx

  (Ⅰ)求f(x)的最大值;

  (Ⅱ)对任意的x1,x2∈(0,+∞)且x2<x1是否存在实数m,使得

-
-

 

  +

>0恒成立;若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由:

 

  (Ⅲ)若正数数列{

}满足
=
,且a1=
,数列{
}的前n项和为

 

  试比较2

的大小并加以证明.

 

  

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做.则按所做的第一题计分。作答时请写清题号.

 

  22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

  如图,已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点.

  (Ⅰ)若AB=6

,PA=4
,OP=3,求⊙O的半径;

 

  (Ⅱ)若C是圆O上一点,且CA=CB,线段CE交AB于D.

  求证:△CAD~△CEA.

  23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲

  在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为

(θ为参数),以原点O为

 

  起点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知点P的极坐标为(2,-

),直线l

 

  的极坐 标方程为ρcos(

+θ)=6.

 

  (Ⅰ)求点P到直线l的距离;

  (Ⅱ)设点Q在曲线C上,求点Q到直线l的距离的最大值.

  24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

  设函数f(x)=|x+a|-|x+1|.

  (Ⅰ)当a=-

时,解不等式:f(x)≤2a;

 

  (Ⅱ)若对任意实数x,f(x)≤2a都成立,求实数a的最小值.
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