实数评课稿

实数评课稿(一)
2.6_实数说课稿

实数说课稿

一、说教材

本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节内容。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。本节课的教学目标是：

知识与能力

1．了解实数的概念和意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点是一一对应的.

2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

过程与方法

1．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。

2.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。

情感态度与价值观

通过探索发现，增强学习数学的兴趣，培养学习的主动性，增强克服困难的勇气。

教学重点

1．了解实数意义，能对实数进行分类；

2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算规律；

3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 教学难点

理解实数与数轴上的点一一对应

二、说学生

本人任教班级的学生基础比较扎实，学习积极性高，求知欲、表现欲强，具有一定的独立思考和探究的能力.

三、说教法

根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法和多媒体辅助教学。

(1)引导发现法是通过教师的引导、启发，调动学生参与教学活动的积极性，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。在教学中通过设置疑问，创设出思维情境，然后引导学生动脑、动手，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中获取知识，提高能力，促进思维的发展。

(2) 借助多媒体辅助教学，增大教学的容量和直观性，增强学习兴趣，从而达到提高教学效果和教学质量的目的。（这也符合教学论中的直观性原则和可接受性原则。）

(3)教具：三角板、多媒体。

四、说学法

古人说得好，“授人以鱼，只供一饭；教人以渔，终身受用”,我们在向学生传授知识的同时，必须教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因此，在本节课的教学中引导学生“仔细看、动脑想、多交流、勤练习”的学习，加大学生的参与机会，增强参与意识，让他们体验获取知识的历程，掌握思考问题的方法，逐渐培养他们“会观察”、 “会类比”、“会分析”、“会归纳”的能力。

五、说教学过程

本节课我先引导学生回顾本章有理数的定义及分类，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。学生通过主动思考并积极回答，相互补充完善了旧知识的复习，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。通过举例明确了无理数的表现形式，为后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。

通过一个例题学生动手填写对有理数和无理数分类，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。然后请学生代表发表意见，适当地集中学生的观点，并逐步将其归纳。

接下来学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，并进一步掌握了实数的相反数、倒数、绝对值等知识。

学生类比有理数中相关运算，体会到了实数范围内的运算及运算律。并探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小。

然后通过相关练习，检测学生对实数相关知识的掌握情况。 最后学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理。

布置作业：所布置作业都是紧紧围绕着“实数”的概念及运用。设计选作题是为了给学有余力的学生留出自由发展的空间。

六、教学评价

实数的概念；实数与数轴上的点一一对应;实数的分类是本节课的重点，而实数的有关知识对后续的学习又显得尤为重要，因此本节课中教师的课前准备与课堂组织显得非常重要。在教学过程中，通过创设问题情境，积极引导、启发学生探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会研究。同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大地提高了课堂教学效益。学生是课堂的主人，本节课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体地位也得到很好地保证。

七、说板书设计

我将板书设计为“提纲式”。这样设计主要是力求重点突出，能加深学生对重点知识的理解和掌握，便于记忆。

实数评课稿(二)
实数(第一课时)说课稿

实数（一）说课稿

旧城中学 代岭

大家好！我今天说课的内容是人教版七年级数学下册第六章第三节“实数”第一课时，下面，我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。（即教材分析，学情分析，教学法分析，教学过程，评价与反思）

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充。对今后学习数学有重要意义。在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究的

2、教学目标：

知识技能：1 了解无理数和实数的概念以及实数的分类。

2 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。

数学思考：1 经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。 2 经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。【实数评课稿】

解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。

情感态度：1 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。

2 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

3、教学重点、难点

重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。

难点：对无理数的认识。

二、学情分析

在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。

三、 教法学法分析：

教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、联续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。在教学中注重学生的动手实践能力和自主探究能力的培养，使学生经历：观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。【实数评课稿】

学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。

四、教学过程：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下七个环节：

（一）温旧激情，引入课题

兴趣是最好的老师，课堂伊始，出示几个语气亲切简单的问题“你从什么时候开始接触数学？到目前为止，你认识了哪些数？”激发学生情感的同时，自然引入有理数，让学生回忆有理数的分类，并及时板书“有理数可以分为正有理数、0、负有理数或整数、分数”，为引入实数的分类作好铺垫，也建立新知与旧知的联系，让学生各类型举一个例，如“3，，53478，911，1190，”让学生写成小数形式，你有95

什么发现？放手让学生去探究，动手实践，合作交流，找出规律。师生共同总结“任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

追问：任何一个有限小数和无限循环小数都能化成分数吗？ 本节设计的问题层层递进，在学生解决一个问题后，接着提出另一个更具挑 战性的问题，以此激发学生学习探究的兴趣。对有理数的重新认识从有理数的分类开始，将分数与小数进行互化，学生通过动手计算，发现有理数的出场作了准备，从而引入新课。

（二）自学指导，自主探索

自学指导：

1, 我们发现：任何一个有理数都可以写成（ ）小数或（ ）小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都可以是（ ）。

2, （ ）叫无理数；（ ）统称为实数。

3, 每一个无理数都可以用数轴上的（ ）表示出来，这就是

说，数轴上的点有些表示（ ），有些表示（ ）。

4, 实数与数轴上的点是（ ）的，即每一个实数都可以用数轴上的（ ）来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个（ ）。通过自主学习，不仅让学生熟悉教材，更重要的是培养学生独立思考，独自发现问题，探究问题，解决问题的能力。

（三）、拓展深化，探究交流

1、概念：

（1）有理数就是无限不循环小数。（2）有理数与无理数统称为实数。

2、你知道我们见过的无理数，一般是以哪几种形式出现的吗？

（1）字母形式：（2）开方开不尽的带根号的数：（3）一些无限不循环小数：

3、你能对我们学过的数进行合理的分类吗？（1）按定义来分（2）按正负来分

4、把下列各数填入相应的集合内【实数评课稿】

：3.141,

3,22

7,7

8,0.1010010001,1.414,0.020202,5、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？

通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促使学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力。 通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题的能力，为他们以后更好地学习新知识做准备。同时也

能使学生加深对无理数和实数认识。学习中学生互相的讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内在联系，初步形成对实数的整体认识。 通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。强化了难点，突破了重点。上第五题，从学生已有的知识水平出发，找到数轴上表示数的点的位置，体会无理数也以用数轴上的点来表示。借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数，同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想。

（四）随堂练习，巩固新知

1、判断

（1）有理数包括整数、分数、0。（2）不带根号的数都是有理数。

（3）带根号的 数都是无理数。（4）无限小数都是无理数。（5）无理数都是无限小数。

2，下列各数中：， 417，3.14159，，3，4，08 ，

，2.121122111222。无理数有 。

3、思考题：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？学生通过当堂检测巩固本节知识；思考题给学生留有继续学习的空间和兴趣。

（五）课堂小结，反思提高

小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系，改善学

实数评课稿(三)
实数说课稿

︽

单 位：漯河市郾城区黑龙潭乡初级中学

姓 名：实 数 ︾ 说 课 稿 王 淑 娟

《实数》说课稿

一、教材分析

1、教学内容

这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应的关系。

2、教材的地位和作用

本节课是人教版《数学》八年级（上）第十三章最后一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“2”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。

无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。

二、目标分析

1、教学目标

依据《课程标准》，并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：

知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。

能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。

情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系；通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识。

2、重点、难点和关键

本节课的重点是了解无理数、实数概念和实数的分类。 由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验，二次根式的学习又为有理数扩展到实数作了一定的准备，学生学习实数的困难在于无理数的引入，因此难点是正确理解无理数的意义；

关键是把数化为小数形式以后区分有理数与无理数的特征。

三、教法、学法

本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索， 经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生积极性，从而较好地

完成实数概念的建构，达到教学目标。 并结合计算器、多媒体、实物投投仪等现代教投手段实施教学，体现直观性。 学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究， 突出学生教学主体的地位。

四、教学过程

1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念

回顾书本 82页探究活动，复习前面所学的有理数的规律任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数，而发现如2和π不是有理数，但2确实是存在的，同时π也是如此。出现矛盾以后，来探索无理数的特征，学习实数。

2、概念学习

由上面有理数的规律从而得出无理数的概念，然后通过举例，先从形式上认识无理数，再归纳总结，帮助学生理解无理数的概念。教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。这样理解无理数的概念了，实数的概念和分类就容易理解。 然后练习讨论，反馈调整，巩固概念。

3、数形结合，突破难点，深化概念

前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数，接下来我们再利用数轴来进行说明。

每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么数轴上的每一个点都表示有理数吗？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 你能在数轴上找到表示

（思考） 老师用课件演示有在数轴上表示2和π2和π这样的无理数的点吗？这样的无理数的点，学习在数轴上用构造法表示无理数。也就是说: 数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。所有的实数都可以用数轴上的点表示，数轴上所有的点都对应着一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的关系。然后练习讨论，反馈调整，巩固新知。

利用课件显示帮助理解以上内容，由此形象、直观展示实数除了有理数外还包括无理数，深化了实数的概念，数形结合，突破本课的难点。通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。

4、实数的相反数、绝对值

实数评课稿(四)
实数复习课说课稿(获奖作品)

《实数》说课稿

第一部分：章节说课

一、本章教材分析

1、主要内容

《实数》是人教版数学七年级下册第六章，主要有算术平方 根，平方根，立方根以及实数的有关概念、运算和实数在数轴上的表

示等内容。

2、地位与作用

本章之前数及其运算的内容都是在有理数范围进行，学习本章之

后，将在实数范围内研究数及其运算问题，虽然本章内容不多，篇幅

不大，但在中学数学中占有重要地位和作用，本章内容不仅是初中阶

段学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也是学

习高中数学中函数、不等式等知识的基础。

一、学情分析

从知识储备上看，学生学过平方，立方，乘方运算，数的认识

已扩充到有理数范围，并且知道有理数能用数轴上的点表示。

从能力而言，七年级学生思维正处于从以具体形象思维为主向

以抽象逻辑思维成分为主的转折期，教材内容的呈现必须注意具体

性，形象性，同时还要有适当的抽象概况要求，从而既适应这一时期

的能力发展水平，又能促进他们的思维向高一阶段的发展。

在学习认识态度上，由于各种原因，学生畏惧数学，对数学不

感兴趣，相当多的学生以完成作业和参加考试为学习数学的方法和目

的，忽视自己内在思维能力的成长。独立思考，自主探究，合作交流

这一数学学习的基本过程没有形成学习常态。

二、本章的教学目标以及中考的要求

1、了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根号表示数的

算术平方根、平方根、立方根。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用乘方运算求百以内整数的平

方根，（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴一一对应的关系，

能求实数的相反数和绝对值。

4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。

本章重点：

《数学课程标准》中要求数学有助于学生获得必须的知识和必

要的技能，并初步发展数感，学会推理，突出探究性活动，使学生经

历“做数学”的学习方式，加强合情推理，强化理性精神。

确定重点：算术平方根，平方根的概念和求法以及实数的概念，

因为他们是理解立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算的基

础。

确定难点:平方根的概念和实数的概念。因为学生对于正数开平

方会有两个结果感到不习惯，容易将算术平方根和平方根混淆，对于

负数没有平方根，学生接受起来也有一定难度，实数的概念是一个构

造性定义，比较抽象，学生真正理解这个概念也有一定困难。

三、本章复习课课时划分两课时

第一课时：算术平方根，平方根，立方根

第二课时：实数的概念及其运算

复习课时设计比课标多一个课时，主要鉴于对学生现在思维能力

学习和能力的把握，为了切实提高学生分析推理能力，更好地深刻领

会概念的内涵和外延才增加一个课时。

四、通过提问构建知识网络

1、数的概念是怎样从正整数逐步发展到实数的？随着数的不断扩

充运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？

2、回顾平方根，立方根的概念，乘方运算与开方运算有什么关系？

3、无理数和有理数的区别是什么？

4、实数有哪些数组成？实数与数轴上的点有什么关系？

五、学习本章存在的问题：

这一章知识点少，考点较多， 变化较多。

①算术平方根，平方根与平方的互逆关系学生有不适应的地方，

实际上逆向思维本身就有一定难度。

②算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受有一个过程，

不能一蹴而就，需要积累大量的经验而逐步理解。

③平方根与平方不是一对一的数字往来，无形中增加了思维的跨

度。负数没有平方根，学生接受起来有一定难度。

④学生对于正数开平方会有两个结果感到不习惯，容易将算数平

方根和平方根混淆。

⑤实数的概念是一个构造性的定义，比较抽象，学生真正理解这

个概念有一定困难。

⑥实数的分类因为名称杂乱，学生极易将数据分错，如无理数与

正数，自然数与整数，小数与分数等。

⑦ 实数的相反数，绝对值，倒数等概念应用广泛，在众多题型中，

字母表示的题型难度较大，有较多的不确定的因素在里面，易出错。 所以复习时选取典型例题和大量练习，采取口答，互评，教师评价等

方式进行教学，出现的问题集中交流，讨论，明确症结所在，达到查

缺补漏，共同提高的目的。

七、教学效果预测

通过本章复习，以数学知识为载体进行“思维的教学”，学生体

会从特殊到一般，从具体到抽象的研究过程和方法，学会发现，学会

归纳、概括，逐步提高思考力。培养用数形结合、分类、类比的数学

思想和方法来思考和处理问题，

第二部分：课时说课

选复习课依据：

美国教育心理学家奥苏泊尔有一句名言:如果我不得不把全部教

育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学生学习最重要的因

素是学生已经知道了什么。因此在课堂教学中，教师应当从学生已有

的知识水平和经验出发，准确把握复习教学起点，合理设计，教师用

书要求小结是一课时，而根据我的学生的起点我设计复习课两节，第

一节算术平方根、平方根、立方根的概念及其求法。

第二节实数的概念及其相关运算，第一节复习课能再一次证明无理数的现实存在性，更加强烈说明对数的扩充的必要性，体会分类、类比这种研究方法的作用，是第二节复习课内容的基础和前提。我选择说第一节复习课。

一、复习目的及作用：

1、结合实际理解算术平方根以及平方根，立方根的概念

2、掌握平方根和算术平方根的区别与联系

3、了解平方根以及立方根的用计算器求法

教学重点：平方根，算术平方根的概念及性质。

难点：灵活运用算术平方根的非负性解题。

二、学情分析：

学生已学完这一章，对各种概念和知识点有不同程度的理解，但是理解的不透。相当一部分同学基础知识差，学习能力弱，在概念的理解，思辨，逻辑推理上有待进一步的提高。

三、教法：引导为主，讨论为辅启发式教学，教师成为有序探究的组织者，学生多角度思考的促进者。

在对待学生的差错上，舍得花时间给学生思考的余地，多给学生一些自由呼吸的空间，去感悟知识的生成，发展和变化，自己探索得结论。正确的，可能只是模仿，错误的，却可能是创新。对待学生的出错不要轻率否定，也不要置之不理，而应予以宽容，德国哲学家指出：错误本身乃是“达到真理的一个必然环节”老师要做的是如何将

实数评课稿(五)
七年级下册6.3实数说课稿

人教版七年级下册《实数》说课稿

尊敬的各位领导、评委老师：

大家好！今天我为大家说课的内容是新人教版七年级数学（下册）第六章第三节“实数”的第一个课时。下面我就教材分析,学情分析，教法学法分析，教学媒体,课堂结构，教学过程,教学评价几个方面来对这节课进行阐述。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。在中学阶段，大多数问题是在实数的范围内研究的，它也是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。

无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。

2、教学重难点

重点：了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

难点：对无理数的认识。

3、教学目标

知识与技能：了解无理数和实数的概念；

知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

过程与方法：通过无理数的引入，经历数系从有理数扩展到实数的过程，

培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力；

渗透数形结合及分类的思想。

情感与态度：了解无理数的产生过程，使学生感受丰富的数学文化，

体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

二、学情分析

新的《课程标准》对学生掌握实数要求不高，但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。

在学习本节课前，学生已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数。无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用。

三、教法学法分析

1.教法分析

为了更好的把握教学内容的整体性、连续性，本节课采用问题导入法引入新课，让学生回顾认识数的过程；通过类比归纳法和探究分析法经历实数的认识过程，从而较好地完成实数概念的构建和实数与数轴上的点的一一对应关系的认识，达到教学目标。

2.学法分析

为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流相结合，把无理数和实数的概念及知道实数与数轴的点的一一对应关系确定为教学重点；无理数的认识确定为教学难点。课堂上充份调动学生的积极性，启发学生进行观察、类比、分析，让参与到概念的建立，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

四、 教学媒体

教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学的奇妙，激发学生学习的兴趣。增强用数学的意识，养成及时归纳总结的良好习惯，提高课堂效率。

五、课堂结构

第一个环节：探究新知，引入课题

第二个环节：自学新知，自主探索

第三个环节：探究新知，拓展深化

第四个环节：应用新知，及时反馈

第五个环节：课堂小结，反思新知

第六个环节：布置作业，巩固新知

六、教学过程

1、探究新知，引入课题

问题1 有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？

师生活动：学生完成分数到小数的换算，观察小数的形式。教师逐步引导学生对小数点后数字的探究，让学生发现：任意一个分数一定都能写出有限小数或是无限循环小数的形式；进一步引导学生对整数的研究，让学生得出结论：整数可以看成小数点后是0的小数。最后总结：任何一个有理数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式；反过来，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数。

设计意图：让学生从探究活动开始，体会有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式。注重新旧知识的连贯性，使学生体会到学习的内容是融会贯通的，激发学生的求知欲。

2、自学新知，自主探索

问题2 你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？

师生活动：通过对数的归纳辨析，与有理数对照，师生共同归纳出前两节学过的一些平方根和立方根都是无限不循环小数，他们不同于有限小数和无限不循环小数，是一类不同于有理数的数，由此教师给出无理数的概念：无限不循环小数叫无理数，并指出π=3.141 592 65„也是无理数。像有理数一样，无理数也有正负之分，例如、、π是正无理数，—，—，—π是负无理数，进而给出实数的概念及实数的分类。分类如下：

设计意图：让学生回忆曾经学过的无限不循环小数是不同于有理数的数，为教师引出无理数概念作准备。

问题3 因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？ 师生活动：教师在逐步引导时，启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则：按照某个标准，不重不漏。学生独立思考后，小组讨论得到如下分类：

设计意图：通过学生互相的讨论和交流，可以加深对无理数和实数的理解，同时让学生明确实数的分类可以有不同的方法，初步形成对实数整体性的认识。

3、探究新知，拓展深化

问题4 我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？

师生活动：学生独立思考后讨论交流，借助第6.1节的得出和手中的学具进行操作（图1）

设计意图：通过具体操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。

问题5 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？

师生活动：教师参与并指导实际操作，指出无理数π可以用数轴上的点表示出来（图2）。由于学生知识水平的限制，他们不可能也没有必要将所有无理数都用数轴上的点表示出来。解决了问题4,5后，教师直接给出实数与数轴上的点是一一对应的结论。

设计意图：通过直径为1个单位长度的圆在数轴上的滚动，让学生知道无理数π也可以在数轴上表示。

4、 应用新知，及时反馈

1、下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

- ， 3.14 ， ， 0 ， π , 0.010010001„

有理数集合{ „ }

无理数集合{ „ }

师生活动：学生根据有关概念进行判断。

设计意图：对有关概念进行辨析。

2、 判断正误，并说明理由。

（1）无理数都是无限小数；

（2）实数包括正实数、0、负实数；

（3）不带根号的数都是有理数

（4）所以有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示 有理数。

师生活动：学生根据对有关概念进行辨析。

设计意图：对有关概念进行辨析。

5、课堂小结，反思新知

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）举例说明有理数和无理数的特点是什么？

（2）实数是由哪些数组成的？

（3）实数与数轴上的点有什么关系？

（4）在本节课上，你是否应用新知时是否遇到困难？应该怎么来解决呢？

设计意图：让学生自己对本节课知识进行梳理，活跃了课堂气氛，理清了知 识脉络，强化了重点，进一步落实相关概念。

6、布置作业，巩固新知

必做题：教科书习题6.3第1,2题；选做题：教科书复习题6第6题。

设计意图：考虑到学生客观存在的差异性，在布置作业时关注不同层次的学生对本节知识的掌握情况，我布置必做题和选做题，体现分层次教学，培养了同学们发散思维的能力。

六、评价分析

本节课的设计，我根据七年级学生已有的生活知识经验，通过自主学习得到“实数”概念，在“合作交流”中加深对实数概念的理解。

在教学活动我将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中，如在了解是无理数之后，追问学生“是不是所有带根号的数都是无理数”，适时调整学生对无理数的片面认识，并通过练习及时检测学生对于实数的掌握。为学生提供及时适当的反馈，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务