人教A版幂函数说课稿

人教A版幂函数说课稿(一)
简单的幂函数说课稿

《简单的幂函数》说课稿

各位同事好！

下面我将要为大家说课的课题是简单的幂函数。

一、说教材

1、教材的地位和作用：

《简单的幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第5节。从教材地位看，是对学生熟悉的特殊的正反比例函数和二次函数yx2等在解析式的形式上共有特征的函数的推广；从研究方法上看本节突出幂指数从特殊到一般的推广，为后续学习做了铺垫。对于函数的奇偶性教材重在从图像上看出对称性，着重从对称的角度应用这一性质（本教材对函数的奇偶性有淡化的趋势，这一点可以从编排上看出）。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触过的函数，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。

2、教学目标：

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：

（1）基础知识目标：

①理解幂函数的概念。

②结合几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和简单性质。

③会利用定义证明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像的方法。

（2）能力训练目标：

①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生抽象概括和识图能力。

②使学生进一步体会数形结合的思想。

（3）情感态度与价值观

①通过熟悉的例子消除陌生感引出幂函数的概念，从而引起学生注意，激发学生的学习兴趣。

②利用多媒体，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。

③培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。并引导学生发现数学中的对称美，让学生在画图与识图中获得学习的快乐。

3、教学重点与难点

重点：幂函数的概念、奇偶函数的概念。

难点：简单幂函数的图像性质；正确判断函数的奇偶性。

注：把简单幂函数的图像性质设计为难点之一，是考虑到性质得出不易，主要是通过几何画板演示及学生观察得到。

下面，为了讲清重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、说教法

教学过程是师生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，遵循“学生为主体，教师为主导”的教学准则，本节主要采用“发现法”教学。通过观察函数解析式及函数图像，借助多媒体全方位的审视，由特殊到一般、直观到抽象进行教学，同时也解决时间上的矛盾,突破了难点。辅助以启发式、演示法教学，通过优化组合，以期达到最佳教学效果。

三、说学法

本节课主要是通过对幂函数模型的特征进行归纳，动手探索幂函数的图像，观察发现其有关性质，再改变观察角度发现奇偶函数的特征。重在动手操作、观察发现和归纳的过程。

由于幂函数在第一象限的特征是学生不容易发现的问题，因此在教学过程中引导学生将抽象问题具体化，借助计算机进行动态演化，以形成较完整的知识结构。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、说教学程序

教学程序主要分为五个环节：

1、温故知新，引入新课:

1yx,y,yx2 x

问题：这三个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？

这时，学生观察可能有些困难，教师提示，可以改变形式，上述函数式变成：yx1，yx1，yx2

[设计意图]：

在熟悉的背景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，易保持，且易于迁移到陌生的问题情境中。由实例得出本课新的知识点。

2、新课讲授：

多媒体展示引入课题：（1）简单的幂函数

学生活动1： 归纳幂函数的概念：

如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量，即yx，这样的函数称为幂函数。

学生活动2：理解应用：

练习1：下列函数是幂函数的为：( )

①yaxm(a,m为非零常数，且a1 );②yx1+x2;③yxn;④y(x2)3.

A.①③④ B.③ C.③④ D.都不是

练习2：若函数f(x)(a23a3)x2是幂函数，则a值为——.

[设计意图]：目的有二：进一步提醒幂函数是形式上的定义;另一方面是回顾待定系数法。

学生活动3：请你对幂函数的特征进行归纳？

结论：①x的系数为1而不是ax或其他；②底数为x而不是x的其他代数式，如3x或x2等；

（2）幂函数的图像

例1 画出幂函数f(x)x3的图像并讨论其单调性。

学生活动：思考用描点法画函数图像的步骤和函数单调性的几何意义，并完成这个题目。

教师活动：在巡视过程中注意纠正学生作图错误。

[设计意图]：让学生回顾用描点法是作函数图像的基本方法，再一个是学生

可以对幂函数f(x)x3的图像建立一个感性认识。

活动探究：请再在同一坐标系中画出yx，yx2的图像，观察图像特别是第一象限的图像特征，你有何发现？进而猜想yx1，yx2图像的有什么样的共同特征？

根据学生研究情况,利用几何画板进一步展示yx中1,1,2,3时各种函数图像，使学生了解这些幂函数的不同特征。

[设计意图]：考虑到是用不完全归纳法总结幂函数的简单性质，因而教师在引导学生观察幂函数在第一象限的特征时，先通过作出>0时的图像得出结论，进而让学生猜想<0时的图像特征，最后教师再用几何画板验证。

多媒体展示：（3）幂函数的图像性质：

①所有幂函数在(0,)上都有图像，且过定点（1，1）。

②若a0，幂函数在[0,）上有意义，且是增加的。

③若a0，幂函数在(0,)上有意义，且是减少的。

先研究概念，再画函数图像，进而通过图像得出得出其性质，实际上也是让学生体会研究函数的一个过程，即学会研究函数的方法。对以后的函数学习奠定了基础。

教师活动：再利用几何画板重新分别作出yx中4,2,2,4的图像，3,1,1,3的图像。

活动探究：组织学生观察以上两组图像，总结图像规律。（以分组的形式进行）

[设计意图]：让学生从幂指数为奇为偶的图像中发现对称特征，从而引出概念。从而也可以让学生体会函数图像对研究函数问题的重要性。

（4）函数的奇偶性

（1）归纳概念：一般地，图像关于原点对称的函数叫奇函数，对定义域内的任意x满足f(x)f(x)；图像关于y轴对称的函数叫偶函数，对定义域内的任意x满足f(x)f(x)。

提问：奇偶函数的定义域有何规律？（教师引导还是通过观察图像得出，即其定义域关于是原点对称的，否则就不具有奇偶性）

3.运用巩固：

（1）①学生完成本节教材动手实践中4个作图题。

[设计意图]：为巩固奇偶函数的对称特征让学生立即完成该题，还要使之充分讨论，加深对函数奇偶性的理解。

②例2 判断f(x)2x2和g(x)x42的奇偶性。

教师活动：除示范规范的板书外还要对学生进行强调，以引起学生的足够重视。

(x1)(xa) 例3.设函数f(x)为奇函数，则实数a=(07宁夏)。 x

（2）能力训练：

本节教材课后练习

教师活动：练习（2）中注意函数的定义域，其为(-3，3]，及定义域不关于原点对称，学生易忽视,易错。教师注意强调。

4.课堂小结：（以提问方式进行）

（1）幂函数概念及简单性质。

（2）函数奇偶性的概念及应用。

对函数奇偶性的判断可做归纳：①图像法②定义法（强调定义域关于原点的对称性）。

5.作业：

书面作业：必做题：教材习题2-5A组2题。

选做题：已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)xx2，求f(x)解析式。

以上，我仅从说教材，说教法，说学法，说教学程序，说板书设计上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家各位同事对本堂说课提出宝贵意见。

最后谢谢大家！

人教A版幂函数说课稿(二)
幂函数说课稿

《幂函数》说课稿

各位老师：下午好！

我说课的内容是人教A版数学必修1中的《幂函数》，我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择及教学过程设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。

一、背景分析：

1、 学习任务分析：

《幂函数》是对学生熟悉的正反比例函数和二次函数yx2等在解析式的形式上共有特征的函数的推广，从研究方法上看本节突出幂函数从特殊到一般的推广。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触过的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识。因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。

2、 学情分析：

从学生的知识层面上看：学生在之前已学习了函数的概念，利用函数图像研究了函数的性质；并通过指数函数、对数函数的学习，掌握了定义函数和研究概括函数性质的方法和能力。

从学生的能力层面上看：通过以前的学习，学生已有一定的画图、分析、判断、概括能力，具备了学习幂函数的基本能力。

二、教学目标设计：

鉴于上述分析我制定了本节课的三维目标及教学重难点：

知识与技能：理解幂函数的概念。结合几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况，归纳出幂函数的

简单性质并能灵活应用。

过程与方法：通过观察、总结幂函数的性质，使学生进一步体会数形结合的思想，培养学生抽象概括和识

图能力。能所学的知识解决问题，培养数学的应用能力。

情感态度与价值观：利用多媒体，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数性质的能力。让学生在画图与识图中获得学习的快乐。

教学重点与难点

重点：从五个具体的幂函数中概括幂函数的概念和性质。【人教A版幂函数说课稿】

难点：从幂函数的图像中概括性质及性质的应用。

三、教法与学法选择：

1、发现式教学：根据学生的认知能力，可先通过学生动手画出五个幂函数的图象，观察它们的解析式和

图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。

2、借助信息技术教学：借助信息技术让学生直观、形象的观察幂函数的图像，为学生创设丰富的数形结

合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。

3、 探究式学法：重视学生的主体地位，发挥学生学习数学的能动性和创造性，让学生在小组合作和教师

引导下，动手探索幂函数的图像，观察发现其有关性质。

4、 合作式学法：面对学生的差异性，采取合作交流的方式解决问题，达到关注每一个学生的目的，通过

合作探究培养学生合作和互助的团队精神。

四、教学过程设计：

为达到本节课教学目标，突出重点、突破难点，我把教学过程设计为个六阶段：

（一）过程设计

→

→

→

→（二）教学过程

1、复习旧知、引入新课

1）指数函数的定义：

2）指数函数图象及性质：

3）已知函数f(x)为偶函数，且在区间【3，5】上有最小值2，则它在【-3，-5】上有最

值是 。

设计意图：通过复习指数函数及其性质，为下一步定义幂函数、探究幂函数的性质，区分指数函数与幂函数做铺垫，问题3是函数性质和图像的综合应用问题，引导学生利用图象探究性质。

2、预习展示、建立新知

问题1、阅读教材P77的具体实例（1）~（5），思考下列问题：

（1）yx；（2）yx；（3）yx2；（4）yx1；（5）yx3．

（1）这五个函数是指数函数么？

（2）指数函数的特点：底数为_____ ； 指数为______

a这五个函数又有什么共同特征：______是常数 ； ______是变量 ； x系数是____

综合上述特点这五个函数都是怎样的形式？我们把它叫做什么函数？

意图：在熟悉的背景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，类比得到幂函数的定义。通过自己的亲身经历获取概念，有利于对概念的理解。

问题2、利用描点法在同一个坐标系下作出下列函数的图象：

（1）yx；（2）yx；（3）yx；（4）yx；（5）yx．

填写下表:

1221312函数的过程，了解借助图象是解决某些问题的有效途径，培养学生的抽象概括和识图能力。体会数形结合思想的重要性。

师生活动：学生在课前进行预习，结合教材自主探究，课前小组合作交流，并向老师反馈自主学习中存在的问题，教师给出展示要求，将自学内容分配给各组，组内由组长分配，学生以小组合作的形式展示自学

成果，其他学生可以质疑补充，总结归纳。教师追问引导启发，注重方法、学法总结，对学生都解决不了的问题进行讲解，对重点、难点问题加以强调。

设计意图：通过问题引导，学生通过独学、交流、讨论后再解决问题，让学生真正经历了创新探究和小组协作的过程，发挥学生的主观能动性，让他们成为学习的主体。由被动接受到主动探究。

3、归纳检测、形成体系

自学小结

1、幂函数的定义：

2、总结常见幂函数的某些共同性质：

①所有幂函数在区间 上都有图像，且过定点 。

②若0，幂函数在[0,）上有意义，且是单调 。

③若0，幂函数在(0,)上有意义，且是单调 。

④当为 数时，幂函数为奇函数；当为 数时，幂函数为偶函数

自学检测：

（1）判断下列函数是否是幂函数：

（1）yx4（2）yx2（3）y1（4）y2x（5）y2x2（6）yx32

（2）讨论yx3的定义域、值域、奇偶性、单调性

设计意图：引导学生由特殊归纳出一般，知道幂函数的性质由它的指数决定，培养学生的推理、归纳、概括能力是学生研究函数的方法和能力的综合提升。通过总结概括形成知识体系。自学检测设计了两道习题，考察的是对幂函数定义及性质的掌握情况，是让学生在预习时，了解自己的自学情况。

4、 案例探究、深化理解

例一、幂函数经过点（2，2），求函数f(x)的解析式并证明f(x) 在(0,+∞)上是增函数

意图：利用幂函数的定义求解析式，使学生加深对幂函数的认识，通过对单调性的证明，从理论上印证了幂函数的性质。

例二、比较下列各组中两个数的大小：

（1）1.5，1.7；（2）0.7，0.6；（3）(－1.2)3

5351.51.52

3，(－1.25)－2

3．

意图：考察幂函数的单调性，通过对同底、同指等类型的探究，归纳比较幂形式的两个数的大小的思路，强调化归思想的灵活应用。

5、展示提升、巩固认知

1．如图所示，曲线是幂函数yx在第一象限内的图象，已知分别取1,1,

次为： ．

2、若a＜a12－1

21,2四个值，则相应图象依2，则a的取值范围是（ ）

A．a≥1 B．a＞

C．1＞a＞0 D．1≥a≥0

师生活动：学生通过独学→群学→展示完成题目，教师在学生独学和群学的过程中深入课堂通过观察及时点拨，在学生展示的过程中注重问题的生成，引导学生反思概括，重视方法总结，规律呈现。

设计意图：对例题的变式练习，是对所知识的及时反馈，面对学生的差异性，采取合作交流的方式解决问题，提高了课堂效率；学生展示是对学生成果的进一步提升，是对学生的一种能力培养。

6、总结反馈、提高认知

A层次：

1、下列函数是幂函数的是 A.y()3B.y()2C.y

2.函数yx3（ ）

A.是奇函数，且在R上是单调增函数

B.是奇函数，且在R上是单调减函数

C.是偶函数，且在R上是单调增函数

D.是偶函数，且在R上是单调减函数

B层次：

3.下列命题中正确的是

A.当=0时，函数yx的图像时一条直线

B.幂函数的图像都经过（0,0）和（1,1）点

C.若幂函数yx是奇函数，则yx是定义域上的增函数

D.幂函数的图像不可能出现在第四象限

4．已知幂函数yf(x)的图象过点(4,2），试求函数f(9)的值

意图：从知识点和思想方法两个方面来归纳总结本节课

反馈检测设计了不同层次的习题，学生尽量当堂完成检测，教师深入观察学生的完成情况。

设计意图：通过对学习的概括，提高数学思维能力，逐步培养学生反思数学思想方法的习惯。以测达标，通过反馈及时了解学生的掌握情况。为第二节的习题课提供方向。

1xx22x3D.y(2x)3

人教A版幂函数说课稿(三)
幂函数说课稿

《幂函数》说课稿

一、说教材

本节内容是新课标人教版模块1第二章第三节的内容，是在学习了指数函数与对数函数的基础上，通过具体实例了解幂函数函数模型的实际背景，学习幂函数概念以及幂函数的性质，进而学习一类新的基本初等函数——幂函数。

二、说学生

我所任教的班级是高一（4）班，学生学习有一定的积极性，自主学习的能力比较差，数学基础也不太好，因此在教学时采用学生先自学，教师再讲解的教学方法，同时重视以具体、实际的问题体现数学的思想方法及价值。

三、说教学目标：

（1）掌握幂函数的概念；熟悉a=1,2,3,1/2,-1时的幂函数的图象与性质；能利用幂函数的性质来解决一些实际问题。

（2）通过学生对情境的观察、思考、归纳、总结形成结论，培养学生的发现问题、解决问题的能力。

四、说教学重点与难点

重点：幂函数的定义、图象与性质。

难点：幂函数的图象与性质。

五、说教法、学法

采用学生自学——老师点拨——自主探究的教学方法。

六、说教学过程

1、创设问题情境，导入新课——幂函数概念的引入

设计意图：从学生熟悉的背景出发，为抽象出幂函数概念做准备。这样，既可以让学生体会到幂函数来自于生活，又可以通过这些案例的观察、归纳、猜想，总结出幂函数的概念，培养学生发现问题、解决问题的能力。

教师——提出问题，让学生指出问题中的函数具有怎样的共同特征？ 学生——先独立思考，再进行小组讨论、交流，并尝试概括。

进而，归纳出幂函数的一般性概念，即，一般地，形如y=xa (a∈R)的函数称为幂函数，其中a为常数。

2、你能说出幂函数与指数函数的区别与联系吗？

设计意图：巩固幂函数的概念。让学生回顾前面学过的幂函数的特例，减少陌生感，并用联系的观点，让学生比较幂函数与指数函数的区别，从而加深对幂函数理解与掌握。

3、课堂练习：教科书第79页习题2.3的第1、2题。

设计意图：进一步巩固幂函数概念的理解，复习利用待定系数法求函数解析式的一般步骤。

4、幂函数性质的探究

设计意图：通过回顾前面研究指数函数与对数函数性质的思路方法及步骤，让学生自主探索研究幂函数性质，培养学生的自主探究意识及发现问题、解决问题的能力。

（1）教师——结合前面研究指数函数的方法，我们应如何来研究幂函数呢？ 学生——回顾前面研究指数函数与对数函数的方法及思路，设想研究幂函数的思路，先通过作出具体幂函数的图像，然后通过观察，总结规律。

（2）师生活动：在同一坐标内作出y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的图像。 师生——学生借助科学计算器，得出x，y的系列对应值，并作出图像。 教师巡视指导，学生完成后，教师让学生对照黑板上老师的作图寻找自己所作图像的不足。

（3）教师提出问题：结合幂函数的图像及前面研究过的指数函数与对数函数的性质，探究幂函数的性质。教师提示，明确探究的方向，主要从定义域、值域、单调性、是否过定点这几个方面进行研究。

学生——结合幂函数的图像及前面指数函数及对数函数的性质，探究幂函数的性质，并填仔教科书第78页的表格中。

随着学生的回答，教师概括并板书幂函数的性质。

5、例题讲解

设计意图：让学生学会利用作差法及作商法证明函数的单调性。通过学生自主探究的到证明函数单调性的两种方法，培养学生的探究及发散思维能力。 教师巡视课堂，个别辅导，规范步骤。

6、课堂练习：教科书第79页练习第3题

设计意图：使学生进一步理解幂函数的概念，了解幂函数模型的实际应用，提高利用数学知识和方法解决应用问题的能力。

学生——独立解题，允许必要的交流和讨论。

7、归纳小结：师生共同交流、总结。

让学生回味建立幂函数模型，定义幂函数及推导幂函数性质的过程。

8、作业设计

教科书第82页复习参考题A组第10题，第83页B组第6题。

人教A版幂函数说课稿(四)
幂函数说课稿

《简单的幂函数》说课稿

汉滨区瀛湖中学 姚军（市级二等奖）

各位专家，各位同事，下午好！

下面我将要为大家说课的课题是简单的幂函数。

一、说教材

1、教材的地位和作用：

《简单的幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第5节。从教材地位看，是对学生熟悉的特殊的正反比例函数和二次函数yx2等在解析式的形式上共有特征的函数的推广；从研究方法上看本节突出幂指数从特殊到一般的推广，为后续学习做了铺垫。对于函数的奇偶性教材重在从图像上看出对称性，着重从对称的角度应用这一性质（本教材对函数的奇偶性有淡化的趋势，这一点可以从编排上看出）。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触过的函数，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。

2、教学目标：

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：

（1）基础知识目标：

①理解幂函数的概念。

②结合几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和简单性质。

③会利用定义证明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像的方法。

（2）能力训练目标：

①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生抽象概括和识图能力。

②使学生进一步体会数形结合的思想。

（3）情感态度与价值观

①

习兴趣。

②利用多媒体，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。

③培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。并引导学生发现数学中的对称美，让学生在画图与识图中获得学习的快乐。

3、教学重点与难点

重点：幂函数的概念、奇偶函数的概念。

难点：简单幂函数的图像性质；正确判断函数的奇偶性。

注：把简单幂函数的图像性质设计为难点之一，是考虑到性质得出不易，主要是通过几何画板演示及学生观察得到。

下面，为了讲清重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、说教法

教学过程是师生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，遵循“学生为主体，教师为主导”的教学准则，本节主要采用“发现法”教学。通过观察函数解析式及函数图像，借助多媒体全方位的审视，

由特殊到一般、直观到抽象进行教学，同时也解决时间上的矛盾,突破了难点。辅助以启发式、演示法教学，通过优化组合，以期达到最佳教学效果。

三、说学法

本节课主要是通过对幂函数模型的特征进行归纳，动手探索幂函数的图像，观察发现其有关性质，再改变观察角度发现奇偶函数的特征。重在动手操作、观察发现和归纳的过程。 由于幂函数在第一象限的特征是学生不容易发现的问题，因此在教学过程中引导学生将抽象问题具体化，借助计算机进行动态演化，以形成较完整的知识结构。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、说教学程序

教学程序主要分为五个环节：

1、温故知新，引入新课:

1yx,y,yx2 x

问题：这三个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？

这时，学生观察可能有些困难，教师提示，可以改变形式，上述函数式变成：yx1，yx1，yx2

[设计意图]：

在熟悉的背景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，易保持，且易于迁移到陌生的问题情境中。由实例得出本课新的知识点。

2、新课讲授：

多媒（1）简单的幂函数

学生活动1： 归纳幂函数的概念：

如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量，即yx，这样的函数称为幂函数。 学生活动2：理解应用：

练习1：下列函数是幂函数的为：( )

①yaxm(a,m为非零常数，且a1 );②yx1+x2;③yxn;④y(x2)3.

A.①③④ B.③ C.③④ D.都不是

练习2：若函数f(x)(a23a3)x2是幂函数，则a值为——.

[设计意图]：目的有二：进一步提醒幂函数是形式上的定义;另一方面是回顾待定系数法。 学生活动3：请你对幂函数的特征进行归纳？

结论：①x的系数为1而不是ax或其他；②底数为x而不是x的其他代数式，如3x或x2等；

（2）幂函数的图像

例1 画出幂函数f(x)x3的图像并讨论其单调性。

学生活动：思考用描点法画函数图像的步骤和函数单调性的几何意义，并完成这个题目。 教师活动：在巡视过程中注意纠正学生作图错误。

[设计意图]：让学生回顾用描点法是作函数图像的基本方法，再一个是学生可以对幂函

数f(x)x3的图像建立一个感性认识。

活动探究：请再在同一坐标系中画出yx，yx2的图像，观察图像特别是第一象限的图像特征，你有何发现？进而猜想yx1，yx2图像的有什么样的共同特征？

根据学生研究情况,利用几何画板进一步展示yx中1,1,2,3时各种函数图像，使学生了解这些幂函数的不同特征。

[设计意图]：考虑到是用不完全归纳法总结幂函数的简单性质，因而教师在引导学生观察幂函数在第一象限的特征时，先通过作出>0时的图像得出结论，进而让学生猜想<0时的图像特征，最后教师再用几何画板验证。

多媒体展示：（3）幂函数的图像性质：

①所有幂函数在(0,)上都有图像，且过定点（1，1）。

②若a0，幂函数在[0）上有意义，且是增加的。

③若a0，幂函数在(0,)上有意义，且是减少的。

先研究概念，再画函数图像，进而通过图像得出得出其性质，实际上也是让学生体会研究函数的一个过程，即学会研究函数的方法。对以后的函数学习奠定了基础。

教师活动：再利用几何画板重新分别作出yx中4,2,2,4的图像，3,1,1,3的图像。

活动探究：组织学生观察以上两组图像，总结图像规律。（以分组的形式进行）

[设计意图]：让学生从幂指数为奇为偶的图像中发现对称特征，从而引出概念。从而也可以让学生体会函数图像对研究函数问题的重要性。

（4）函数的奇偶性

（1）归纳概念：一般地，图像关于原点对称的函数叫奇函数，对定义域内的任意x满足f(x)f(x)；图像关于y轴对称的函数叫偶函数，对定义域内的任意x满足f(x)f(x)。 提问：奇偶函数的定义域有何规律？（教师引导还是通过观察图像得出，即其定义域关于是原点对称的，否则就不具有奇偶性）

3.运用巩固：

（1）①学生完成本节教材动手实践中4个作图题。

[设计意图]：为巩固奇偶函数的对称特征让学生立即完成该题，还要使之充分讨论，加深对函数奇偶性的理解。【人教A版幂函数说课稿】

②例2 判断f(x)2x2和g(x)x42的奇偶性。

教师活动：除示范规范的板书外还要对学生进行强调，以引起学生的足够重视。

(x1)(xa) 例3.设函数f(x)为奇函数，则实数a=(07宁夏)。 x

（2）能力训练：

本节教材课后练习

教师活动：练习（2）中注意函数的定义域，其为(-3，3]，及定义域不关于原点对称，学生易忽视,易错。教师注意强调。

4.课堂小结：（以提问方式进行）

（1）幂函数概念及简单性质。

（2）函数奇偶性的概念及应用。

对函数奇偶性的判断可做归纳：①图像法②定义法（强调定义域关于原点的对称性）。

5.作业：

书面作业：必做题：教材习题2-5A组2题。

选做题：已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)xx2，求f(x)解析式。

以上，我仅从说教材，说教法，说学法，说教学程序，说板书设计上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家各位同事对本堂说课提出宝贵意见。 最后谢谢大家！

人教A版幂函数说课稿(五)
幂函数说课稿

篇一：幂函数说课稿

《简

单的幂函数》说课稿

汉滨区瀛湖中学

姚军（市级二等奖）

各位专家，各位同

事，下午好！

下面我将要为大家

说课的课题是简单的幂函数。

一、说教材

1、教材的地位和作

用：

《简单的幂函数》

选自高一数学新教材必修1第2章第5节。从教材地位看，是对学生熟悉的特殊的正反比例

函数和二次函数y?x2等在解析式的形式上共有特征的函数的推广；从研究方法上看本节突出

幂指数从特殊到一般的推广，为后续学习做了铺垫。对于函数的奇偶性教材重在从图像上看

出对称性，着重从对称的角度应用这一性质（本教材对函数的奇偶性有淡化的趋势，这一点

可以从编排上看出）。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼

光看待以前已经接触过的函数，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提

升。

2、教学目标：

根据上述教材结构

与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：

（1）基础知识目标：

①理解幂函数的概

念。

②结合几个幂函数

的图象，了解幂函数图象的变化情况和简单性质。

③会利用定义证明

简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像的方法。

（2）能力训练目标：

①通过观察、总结

幂函数的性质，培养学生抽象概括和识图能力。

②使学生进一步体

会数形结合的思想。

（3）情感态度与价

值观

①

习兴趣。

②利用多媒体，了

解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生

的学习欲望。

③培养学生从特殊

归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。并引导学生发现数学中的对

称美，让学生在画图与识图中获得学习的快乐。

3、教学重点与难点

重点：幂函数的概

念、奇偶函数的概念。

难点：简单幂函数

的图像性质；正确判断函数的奇偶性。

注：把简单幂函数

的图像性质设计为难点之一，是考虑到性质得出不易，主要是通过几何画板演示及学生观察

得到。

下面，为了讲清重

点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、说教法

教学过程是师生共

同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效

地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为

激发学生的学习兴趣，遵循“学生为主体，教师为主导”的教学准则，本节主要采用“发现

法”教学。通过观察函数解析式及函数图像，借助多媒体全方位的审视，

由特殊到一般、直观到抽象进行教学，同时也解决时间上的矛盾,突破了难点。辅助以启发式、

演示法教学，通过优化组合，以期达到最佳教学效果。

三、说学法

本节课主要是通过

对幂函数模型的特征进行归纳，动手探索幂函数的图像，观察发现其有关性质，再改变观察

角度发现奇偶函数的特征。重在动手操作、观察发现和归纳的过程。 由于幂函数在第一

象限的特征是学生不容易发现的问题，因此在教学过程中引导学生将抽象问题具体化，借助

计算机进行动态演化，以形成较完整的知识结构。

最后我来具体谈一

谈这一堂课的教学过程：

四、说教学程序

教学程序主要分为

五个环节：

1、温故知新，引入

新课:

1y?x,y?,y?x2 x

问题：这三个函数

关系式从结构上看有什么共同的特点吗？【人教A版幂函数说课稿】

这时，学生观察可

能有些困难，教师提示，可以改变形式，上述函数式变成：y?x1，y?x?1，y?x2

[设计意图]：

在熟悉的背景下进

行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知

识，易保持，且易于迁移到陌生的问题情境中。由实例得出本课新的知识点。

2、新课讲授：

多媒（1）简单的幂

函数

学生活动1： 归纳

幂函数的概念：

如果一个函数，底

数是自变量x,指数是常量?，即y?x?，这样的函数称为幂函数。 学生活动2：理解应用：

练习1：下列函数

是幂函数的为：( )

①y?axm(a,m为非

零常数，且a?1 );②y?x?1+x2;③y?xn;④y?(x?2)3.

a.①③④ b.③ c.③④ d.都不是

练习2：若函数

f(x)?(a2?3a?3)x2是幂函数，则a值为——.

[设计意图]：目的

有二：进一步提醒幂函数是形式上的定义;另一方面是回顾待定系数法。 学生活动3：请你

对幂函数的特征进行归纳？

结论：①x?的系数

为1而不是ax?或其他；②底数为x而不是x的其他代数式，如3x或x?2等；

（2）幂函数的图像

例1 画出幂函数

f(x)?x3的图像并讨论其单调性。

学生活动：思考用

描点法画函数图像的步骤和函数单调性的几何意义，并完成这个题目。 教师活动：在巡视过

程中注意纠正学生作图错误。

[设计意图]：让学生回顾用描点法是作函数图像的基本方法，再一个是学生可以对幂函

数f(x)?x3的图像

建立一个感性认识。

活动探究：请再在

同一坐标系中画出y?x，y?x2的图像，观察图像特别是第一象限的图像特征，你有何发现？

进而猜想y?x?1，y?x?2图像的有什么样的共同特征？

根据学生研究情况,

利用几何画板进一步展示y?x?中???1,1,2,3时各种函数图像，使学生了解这些幂函数的不同

特征。

[设计意图]：考虑

到是用不完全归纳法总结幂函数的简单性质，因而教师在引导学生观察幂函数在第一象限的

特征时，先通过作出?>0时的图像得出结论，进而让学生猜想?<0时的图像特征，最后

教师再用几何画板验证。

多媒体展示：（3）

幂函数的图像性质：

①所有幂函数在

(0,??)上都有图像，且过定点（1，1）。

②若a?0，幂函数

在[0??）上有意义，且是增加的。

③若a?0，幂函数

在(0,??)上有意义，且是减少的。

先研究概念，再画

函数图像，进而通过图像得出得出其性质，实际上也是让学生体会研究函数的一个过程，即

学会研究函数的方法。对以后的函数学习奠定了基础。

教师活动：再利用

几何画板重新分别作出y?x?中???4,?2,2,4的图像，???3,?1,1,3的图像。

活动探究：组织学

生观察以上两组图像，总结图像规律。（以分组的形式进行）

[设计意图]：让学

生从幂指数为奇为偶的图像中发现对称特征，从而引出概念。从而也可以让学生体会函数图

像对研究函数问题的重要性。

（4）函数的奇偶性

（1）归纳概念：一

般地，图像关于原点对称的函数叫奇函数，对定义域内的任意x满足f(?x)??f(x)；图像关

于y轴对称的函数叫偶函数，对定义域内的任意x满足f(?x)?f(x)。 提问：奇偶函数的定

义域有何规律？（教师引导还是通过观察图像得出，即其定义域关于是原点对称的，否则就

不具有奇偶性）

3.运用巩固：

（1）①学生完成本

节教材动手实践中4个作图题。

[设计意图]：为巩

固奇偶函数的对称特征让学生立即完成该题，还要使之充分讨论，加深对函数奇偶性的理解。

②例2 判断

f(x)??2x2和g(x)?x4?2的奇偶性。

教师活动：除示范

规范的板书外还要对学生进行强调，以引起学生的足够重视。

(x?1)(x?a)

例3.设函数f(x)?为奇函数，则实数a=(07宁夏)。 x

（2）能力训练：

本节教材课后练习

教师活动：练习（2）

中注意函数的定义域，其为(-3，3]，及定义域不关于原点对称，学生易忽视,易错。教师注

意强调。

4.课堂小结：（以提问方式进行）

（1）幂函数概念及

简单性质。

（2）函数奇偶性的

概念及应用。

对函数奇偶性的判

断可做归纳：①图像法②定义法（强调定义域关于原点的对称性）。

5.作业：

书面作业：必做题：

教材习题2-5a组2题。

选做题：已知函数

f(x)为定义在r上的奇函数，当x?0时，f(x)?xx?2，求f(x)解析式。

以上，我仅从说教材，说教法，说学法，说教学程序，说板书设计上说明了“教什么”和“怎

么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家各位同事对本堂说课提出宝贵意见。 最后谢谢大家！

篇二：幂函数说课稿(3)

幂函

数说课稿

韩多瑞 2012.10.30

对于本节课，我将

以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、学情分析、教法学法分析、教

学程序设计和教学效果预设等五个方面进行说课，敬请各位老师批评指正。 一、教材分析

《幂函数》选自高

一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。

通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触

的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而

本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。 二、学情分析

（1）学生已经接触

过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识 ，已初

步形成对数学问题的合作探究能力。

（2）虽然前面学生

已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图

像画法仍然缺乏感性认识。

（3） 学生层次参

次不齐，个体差异比较明显。 三、教法分析

教学过程是教师和

学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，

要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，

并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。

1、引导发现比较法

因为有五个幂函数，

所以可先通过观察它们的解析式并从式的角度和形的角度发现共同特征，并进行比较，从而

更深刻地领会幂函数概念，然后在学生已会用描点法画函数图象的基础上借助于计算机给出

函数的图象，结合形对比分析得出五个幂函数的图象与性质。

2、借助信息技术辅

助教学

由于多媒体信息技

术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入镜头，将学生引到这

节课的学习中来。再借助与计算机给出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的数形结合环境，

帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影

响，并由此归纳幂函数的性质。