北师大版八年级下册数学期末试卷及答案

北师大版八年级下册数学期末试卷及答案(一)
最新北师大版八年级下数学期末测试卷及答案

最新北师大版 八年级下册 数学期末测试卷

（90分钟 满分100分）

沉着、冷静、快乐地迎接考试，相信你能行！

班级： 姓名 得分：

一、选择题（每小题3分，共30分） 一．选择题

2．（2013贵州省黔西南州，

8，4分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个x2＞0，

3．（2013山东临沂，8，3分）不等式组x的解集是（ ）

1≥x32

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2

D．2＜x≤8 4．（2013山东滨州，11，3分）若把不等式组

2x≥，

的解集在数轴上表示出来，则其对应

x≥

的图形为

A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线

5.（2013四川宜宾，3，3分）不等式x2的解集在数轴上表示为 ( )

6. （2013福建福州，6，4分）不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C． D．

7.（2013陕西，9，3分）如图，在四边形错误！未找到引用源。中，对角线AB=AD，CB=CD， 若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

8 . [2013湖南邵阳，10，3分]如图(三)所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是( )

A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD B．C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC

B

9. （2013广东省，8，3分）不等式5x－1＞2x+5 的解集在数轴上表示正确的是

A

D

E

O

C

10.（2013四川乐山，5，3分）如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相

交于点F，DF=3，DE=2，则错误！未找到引用源。ABCD的周长为【 】

A．5 B．7 C．10 D．14

二、填空题（每小题3分，共21分）

1．（2013重庆市(A)，14，4分）不等式2x－3≥x的解集是． 2.（2013贵州安顺，16，4分）若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜范围是 .

2

，则a的取值1a

3x20

3. (湖南株洲,14,3分) 一元一次不等式组的解集是 .

x10

4．（2013山东德州，17，4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点

E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF②∠AEB＝75③BE+DF＝EF④S正方形ABCD＝2+

错误！未找到引用源。，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上）

5．（2013白银，15，4分）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．（不唯一，只需填一个）

6．（2013湖南郴州，14，3分）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．

7.（2013湖南娄底，12，4分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是加一个条件即可）．

三、解答题（每小题7分，共49分） 1、(2013浙江湖州,18,8分)解不等式组：

2(x1)3,

x10x.

9x5<8x7

2、（2013深圳，18，6分）解不等式组：42 并写出其整数解。

x2>1x33

3(x1)5x1

3、解不等式组x1，并指出它的所有的非负整数解.

2x42

4．（2013四川凉山州，19，6分）已知x3是关于x的不等式3x

ax22x

的解，求a的23

取值范围。 5．（2013广东珠海，14，6分）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E； 求证：BC=DC．

6．（2013·鞍山，25，10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

（1）求证：CE＝CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？

7．[2013湖南邵阳，24，8分]雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭

请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.

最新北师大版 八年级下册 数学期末测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 一．选择题

2．（2013贵州省黔西南州，

8，4分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个

x2＞0，

3．（2013山东临沂，8，3分）不等式组x的解集是（ ）

1≥x32

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8 【答案】D．

x2＞0，

【解析】x解不等式①得，x＞2；解不等式②得，x≤8；所以此不等式组的解集为2

1≥x32＜x≤8.故选择D.

【方法指导】可把两个不等式的解集在数轴上分别表示出来，找出它们的公共部分，即为一元一次不等式的解集；也可按照一元一次不等式组的解集规律求解：大大取大，小小取小，大小小大

北师大版八年级下册数学期末试卷及答案(二)
北师大版八年级下册数学期末考试卷含答案

期末复习题

A卷

一、填空题

1、－3x＜－1的解集是（ ） A、x＜

1 3

B、x＜－

1 3

C、x＞

1 3

2

D、x＞－

1 3

2、下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）

A、(x－4)(x+4)=x－16 B、x－y+2=(x+y)(x－y)+2 C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x－1)(x－2)=(x－2)(x－1). 3、下列命题是真命题的是（ ）

A、相等的角是对顶角 B、两直线被第三条直线所截，内错角相等 C、若m4、分式

2

2

2

n2,则mn

D、有一角对应相等的两个菱形相似

ab2，b，的最简公分母是（ ） 222222a2abba2abbab

A、（a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²） B、（a+b）²（a－b）²

C、（a+b）²（a-b）²（a²－b²） D、a

4

b4

5、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：

x186，x286，s12259，s22186. 则成绩较为稳定的班级是（

A、八（1）班 B、八（2）班

C、两个班成绩一样稳定 D、无法确定

6、如图1，能使BF∥DG的条件是（ ） A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠4 C、∠2＝∠3 D、∠1＝∠4

）

图

1

ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子

是四边形ABCD，若AB:AB1:2，则四边形ABCD的面积∶四边形ABCD的面积为

7、如图2，四边形木框

（ ）

A、4:1 C

． B

图2

D．1:4

8、如图3，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ）

A、H或M C、M或N

B、G或H D、G或M

图3

9、如图，DE∥BC，则下列不成立的等式是（ ）

ADAE

BDECACEC

C、

ABDB

A、

10、直线l1：

B、 D、

ABAC

 ADAEADDE

BDBC

yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面

直角坐标系中的图象如图所示，则关于

x

的不等式

k1xbk2x的解为（ ）

A、x＞－1 C、x＜－2 二、填空题

11、计算：（1）（-x）²÷y〃

3

22

3

B、x＜－1

D、无法确定

1y

=____________。

12、分解因式：ab+2ab+ab= 。

13、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ；

14、如图6，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运。

图6

15、如图7所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°。

16、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_____小时。 三、解答题

17、（每小题6分，共18分）

（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

（2）解分式方程：

x1

2 21x≥x；

3

x216

12. x2x4

（3）先化简，再求值：

m414m71

.其中m=5. 122

m9m8m16m3

18、（5分）如图,点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4,AC=5,求 BD 的长?

B

19、（6分）如图9，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50°；小李从C点向后退了7米到D点（B、C、D

在同一直线上），量得旗杆顶端A的仰角为40°．根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．

图9

20、（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图所示。一直从左到右各长方形高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12。

（1）本次活动共有多少件作品参评？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（

3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？

21、（9分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DEAM，E为垂足。 （1）求△ABM的面积；（2

）求DE的长；（3）求△ADE的面积。

B 卷 一、填空题 22、分式

x29的值为0，则x的值为（ ）

x24x3

23、若

a2b22b10，则a

，b＝ 。

24、 C是线段AB的黄金分割点，AB4cm，则AC

．

25、如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k= ,直线象限．

ykxk的图像必经过

26、观察下列等式：39×41=40—1，48×52=50－2，56×64=60—4，65×75=70－5，83×97=90—7…，请你把发现的规律用字母m,n的代数式表示出来： 。

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

27、在方程组

xym，【北师大版八年级下册数学期末试卷及答案】

中，已知x0，y0，m的取值范围是 。

2xy6

ABC的边AB上的一点，过点D作一条直线，使它与另一边相

28、 (6分)如图，点D是不等边三角形

交截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作几条？为什么？

29、(10分)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位. ⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？

⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？

30、（10分）如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，BC=3AD。

（1）如图甲，连接AC，如果△ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；

（2）如图乙，E是腰AB上一点，连接CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2，且2S1=3S2，求

的值；

（3）如图丙，如果AB=CD，CE⊥AB于点E，且BE=3AE，求∠B的度数。

AE

BE

一、选择题：

二、填空题：

11、

x2y2

12、ab(a—b)2 13、3，2，2.5 14、20 15、30 16、

10 3

三、解答题： 1

19、（6分）解：能求出旗杆的高度．………………（1分）

根据题意可知，在△ABC中，∠ACB=50°，∠B=90°则∠BAC=40°…（2分） 在△ABC与△DBA中 ∠BAC＝40°=∠D ∠B＝∠B

∴△ABC∽△DBA………………（4分）

∴

ABDB

BCAB

，AB2=BC·BD…………………（5分）

又∵BC=9 DB=7+9=16∴AB2=9×16 ∴AB=12（m）

即旗杆的高度为12米．…………（6分） 20、解（1）第三组的频率是

41 …………1分 12÷1=60（件） ∴共有60件作品参评 ………2分



52346415

（2）由图可知，第四组作品数量最多为6×60=18（件） ………………………………3分

20

∴第四组共有作品18件 …………………………4分

（3）第四组获奖率是105……………………………5分 第六组获奖率是

189

21

6020

23

……………………6分

∵

52＜93

∴第六组的获奖率较高 ………………………7分

21、解：如图，矩形ABCD中，∠B=90．

∵M是BC的中点，BC=6，∴BM=3．

SABM

11

ABBM436． ------------3分 22

（2）在Rt△ABM中，

AMAB2BM242325．矩形

ABCD中，AD=BC=6．∵AD∥BC，

24．--------6分 AD．∴DE6．∴∴∠DAM=∠AMB．又∵∠DEA=∠B=90，∴△ADE∽△MAB．∴DEDE

545ABAM

（3）∵△ADE∽△MAB，相似比为AD

AM



62．∵6，∴SADE

（）

5SMAB5

B卷

SABM6，∴SADE



216．-----------------9分

25

北师大版八年级下册数学期末试卷及答案(三)
北师大版八年级下册数学期末考试卷含答案

八 年 级 数 学 下 册 期 末 测 试（北师大版）

A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1、－3x＜－1的解集是（ ） A、x＜

1 3

B、x＜－

1 3

C、x＞

1 3

2

D、x＞－

1 3

2、下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）

A、(x－4)(x+4)=x－16 B、x－y+2=(x+y)(x－y)+2 C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x－1)(x－2)=(x－2)(x－1). 3、下列命题是真命题的是（ ）

A、相等的角是对顶角 B、两直线被第三条直线所截，内错角相等 C、若m

2

2

2

n2,则mn

D、有一角对应相等的两个菱形相似

a

4、分式2

a2abb2b，2

ab2

b2

，2

a2abb2

的最简公分母是（ ）

A、（a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²） B、（a+b）²（a－b）²

C、（a+b）²（a-b）²（a²－b²） D、a

4

b4

5、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：

x186，x286，s12259，s22186. 则成绩较为稳定的班级是（

A、八（1）班 B、八（2）班 C、两个班成绩一样稳定 D、无法确定

6、如图1，能使BF∥DG的条件是（ ） A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠4 C、∠2＝∠3 D、∠1＝∠4

7、如图

2，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的

影子是四边形

）

图1

ABCD，若AB:AB

1:2，则四边形ABCD的面积∶四边形ABCD

的面积为

（ ）

A、4:1 C． B

图2

D．1:4

8、如图3，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ）

A、H或M C、M或N

B、G或H D、G或

M

图3

9、如图4，DE∥BC，则下列不成立的等式是（ ）

ADAE

 BDECACEC

C、 ABDB

A、

B、 D、

ABAC

 ADAEADDE

BDBC

图4

10、直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面

直角坐标系中的图象如图5所示，则关于

x的不等式

k1xbk2x的解为（ ）

A、x＞－1 C、x＜－2

二、填空题：(共6小题，每题4分，共24分)

B、x＜－1

图5

D、无法确定

11、计算：（1）（-x）²÷y·

3

22

3

1y

=____________。

12、分解因式：ab+2ab+ab= 。

13

、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ； 14、如图6，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运。

图6

15、如图7所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°图7

16、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_____小时。

17、（每小题6分，共18分）

（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

（2）解分式方程：

三、解答题：

x1

2 21x≥x；

3

x216

12. x2x4

（3）先化简，再求值：

m414m71

.其中m=5. 122

m9m8m16m3

18．（6分）如图8，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．

图8

根据下面的条件完成证明．

已知：如图8，BC∥AD，BE∥AF． （1）求证：∠A∠B； （2）若∠DOB

135，求∠A的度数．

19、（6分）如图9，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50°；小李从C点向后退了7米到D点（B、C、D在同一直线上），量得旗杆顶端A的仰角为40°．根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．

图9

20、（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图10。已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12。

（1）本次活动共有多少件作品参评？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？

图10

北师大版八年级下册数学期末试卷及答案(四)
2014年北师大版八年级下册数学期末考试卷及答案

2014年北师大版八年级下册数学期末考试卷

一、你一定能选对：（每小3分，共18分）

1、下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A、x2 – y2 B、 –x2 – y2 C、4x2 –y2 D、 –4 +y2 2、下列语句不是命题的是（ ）

A、三角形的三个内角和是180O B、角是几何图形 C、对顶角相等吗？ D、两个锐角的和是一个直角

3、为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧 起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在 25～30次的频率是（ ）

B、0.2 C、0.3 D、0.4

E

第3题 第4题 第5题 4、已知，如图，下列条件不能判断直线l1∥l2的是（ ）

A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180O 5、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（ ）

O O O O

A、α+β+γ=360 B、α-β+

γ=180 C、α+β+γ=180 D、β+

γ-α=180 6、如图，D是AB边上一点，E是AC上一点，AB=9，AC=6， AD=3。若要使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（ ）

A

E C

999

A、2 B、 C、D、2或

242

二、你能填得又快又准吗？（每小题3分。共18分）【北师大版八年级下册数学期末试卷及答案】

x2y2

7、化简的结果等于 。

xy

8、下列是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是

O

9、如图，AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130，则∠2等于 。 10、一次函数y

3

x3的图象如图所示，当y＜0时，则x2

第10第9第8题

11、已知关于x的不等式组

52x1

无解，则a的取值范围是 。

xa0

12、一列火车自2004年全国铁路第五次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设火车提速前的速度是x千米/时，则根据题意可列出方程为 。

三、你来算一算，千万别出错！（每小题5分，共15分） 13、先化简，再求值。

(

1x4x4x

) 其中x

2x2x2x2

2x31x114、解不等式组：2x，并把解集在数轴上表示出来。 2

15、解分式方程：

x

x3

2 x3x3

四、动手画一画算一算（第16题3分，第17题6分，满分9分）

16、已知四边形ABCD如图：画出四边形ABCD的位似图形，使其边长缩小为原来的

D

B C 第16题图

第17题图【北师大版八年级下册数学期末试卷及答案】

17、已知，如图，AB和DE是直立在地面上两根立柱AB=5cm，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3cm，①请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；②在测量AB的投影时，

1 2

同时测量出DE在阳光下的投影长6cm，请你计算DE的长。

五、数学与我们的生活（每小题8分，共24分）

18、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个，则有一个小朋友分到的苹果少于8个。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。

19、已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线，小明经过对图形的观察和对已知条件的分析，得出∠H=

正确吗？证明你的判断。 解：我的判断是： 证明：

20、为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

⑴ 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些； ⑵ 计算出SB2

解：（1）

（2）

1

∠A的结论。你认为小明的结论2

（3）

六、耐心想一想，别着急。（每小题8分，共16分）

21、如图，在四边形ABCD中AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB

A

B

O

22、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC=2，点D、E分别在线段BC、AC上运动，并保

O

持∠ADE=45。 （1）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长；

（2）当BD

2

时，求DE的长。 2

八年级下学期期末考试评分参考（2008.07）

一、选择题：（每小题3分，共18分）

1、B 2、C 3、C 4、B 5、D 6、D

二、填空题：（每小题3分，共18分）

a3; 127、xy; 8、31 9、40; 10、x2; 11、

三、（每小题5分，满分共15分）

312312

1 xx26

2x44x4x

13、解：原式=……2分14、解：由原不等式得

(x2)(x2)x2x142x

=

x24xx2

………3分即 ………3分

(x2)(x2)4xx1

1

………4分即1x2为所求。………4分 x2112

………5分在数轴上表示正确（图略）………5分 当x时，原式=

2x25

=

[解题过程的其它表示法可酌情给分]

) 315、解：去分母得 x2(x3 ……………2分

即 x3 ……………3分

，所以0x3是原方程的增根 ……………4分 验根 x333

故原方程无解. ……………5分 四、（第16题3分，第17题6分，满分共9分）

16、画图正确（图略） ……………3分 17、画图正确（图略） ……………2分

设点D在阳光下的投影为F，由题意可知：△ABC∽△DEF ……………2分

DEEFEF

AB ……………4分 ， 得DEABBCBC

6

()。……………6分 而已知 AB5,BC3,EF6；所以 DE510米

3

所以

五、（每小题8分，满分共24分）

18、解：设有x人, 则苹果有(5x12)个 ……………1分

5x128(x1)8

由题意, 得 ……………3分

5x128(x1)0

解得:4x

20

∵ x为正整数∴x5或6 ……………5分 3

当x5时，5x1237（个） ……………6分

北师大版八年级下册数学期末试卷及答案(五)
北师大版八年级数学下册期末测试题及答案解析

北师大版八年级数学下册期末测试题（一）

一、选择题：

1.不等式x12的解集是 A.x1B.x1C.x1D.x1 2.多项式x2y2分解因式的结果是 A.(xy)2B.(xy)2

C.(xy)(xy)D.(yx)(yx)

3

的自变量的取值范围是 x2

A.x2 B.x2C.x2D.x2

3.函数y

4.如图，点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，下列结论错误的是 A.

ACBC2

B.BCABBC ABAC

4题图

AC1BC

0.618 C.D.ACAB2

5.若ABC∽DEF，若A50，B60，则F的度数是 A.50B.60C.70D.80

6.下列调查中，适宜采用普查方式的是

A.调查中国第一艘航母各零件的使用情况 B.调查重庆市中学生对利比亚局势的看法 C.调查一箱牛奶是否含有三聚氰胺

D.调查重庆一中所有学生每天跳绳的时间

7.若abc0，则关于x的一元二次方程axbxc0(a0)有一根是 A.x1B.x1C.x0D.无法判断

8. 已知反比例函数y

2

1

图像上有三个点的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、x

C(x3,y3)，若当x1x20x3时，则y1、y2、y3的大小关系是

A.y1y2y3B.y3y2y1C.y3y1y2D.y2y1y3

9. 如图1，已知ABAC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知ABAC，D、E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知ABAC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，

BE，CE，BF，CF；„„，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是

D.3(n1) 2

10.如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，DFCE于M，交

AC于N，交AB于F，连接EN、BM.有如下结论： ①ADFDCE；②MNFN；③CN2AN；

A.nB.2n1C.

④SADN:S四边形CNFB2:5；⑤ADFBMF. 其中正确结论的个数是

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：

11.分解因式：2x4x2.

2

C

12.如图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积比为.

13.重庆一中初2012级举行了丰富多彩的综合实践活动，在刚刚结束的跳绳比赛中， 初2012级某6个班跳绳个数分别是：570，600，552，482，481，486. 则这组数据的中位数是. 14. 若一元二次方程x2xk0有两个实数根，则k的取值范围是. 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数图象上一点，过点P作

2

PAx轴于点A，SAOP1，则这个反比例函数的解析式是.

16.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后 再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开分钟.

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算

过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.

17.解不等式x2

18.解分式方程

x1

，并把解集在数轴上表示出来. 2

11x

3. x22x

19.解一元二次方程2x6x30.

20.如图，在ABC中，DE//BC，DE交AC于E点，DE交AB于D点， 若AE5，CE2，DE3.求BC的长.

四、解答题：

20题图

2

a28a242

)21.先化简，再求值：(2，其中a满足方程a4a10． 2

a2a4aa

22.如图，已知一次函数yk1xb的图象分别与x轴、y轴的正半 轴交于A、B两点，且与反比例函数y

k2

交于C、E两 x

点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D， OAOB1，CD2．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求BOC的面积．

23.重庆一中初2012级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，

现随机抽取了部分学生的成

绩为样本，按

A(优秀)、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题： （1） 本次调查共随机抽取了名学生； （2） 将条形统计图在图中补充完整；

（3） 扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是； （4） 若随机抽取一名学生的成绩在等级C的概率是；

（5） 初2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一

下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试．学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．

C

B40%

D

A

100

23题图

成绩

24.如图，梯形ABCD中，AB//CD，ADDCBC，DAB60，E是对角线AC

延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EBAB，EFAF． （1） 当CE1时，求BCE的面积； （2） 求证：BDEFCE．

五、解答题：

25.某商店今年16月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量y（件）

n(A产品每个月的售价（元）与月份之间的函数关系式为：z10x； 已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：m2x62，B产品每个月的售价n（元）与月份x之间存在如图所

示的变化趋势：

（1） 请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，

直接写出y与x的函数关系式；

（2） 请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式；

（3） 求出此商店16月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数

关系式；

（4） 今年7月份，商店调整了A、B两种电子产品的价格，A产品价格在6月份基础上

增加a%，B产品价格在6月份基础上减少a%，结果7月份A

产品的的销售数量比6月份减少2a%，B产品的销售数量比6月份增加2a%.若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a的值. （参考数据：6.339.69，6.440.91，6.542.25，6.643.56）

2

2

2

2

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