广西中考真题

广西中考真题(一)
广西南宁市中考真题

2007年南宁市中等学校招生考试（课改实验区）

数 学

说明：本试卷共八大题，满分120分，考试时间120分钟．

请你树立信心，认真审题，沉着应答！

一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．写出一个小于2的数：

2．如图1，直线a，b被直线c所截，若a∥b，160°， 则2 °．

c 1

a b

图1

3

3．当x无意义．

2x1

4．因式分解：2x4x2

2

2

5．图2是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对． 6．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降， 即含氧量y(g/m)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系．

当x36(kPa)时，y108(g/m)，请写出y与x

7．若100个产品中有95

个正品，5恰好是次品的概率是 ．

8．已知二次函数yaxbxc的图象如图3所示， 则点P(a，bc)在第 象限．

9．如图4，小华用一个半径为36cm，面积为324πcm的扇形纸板，

2

2

3

图2

3

图3 制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径r cm．

图4

10．在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有 ．．．．8条直线两两相交，最多有 个交点． ．．

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个结论，其中只有一个是正确的，选择正确结论的代号填在括号内． 11．实数a，b在数轴上的位置如图5所示， 则下列各式正确的是（ ） A．ab B．ab 图5 C．ab D．ab

12．一批货物总重量为1.210kg，下列运输工具可将其一次运走的是（ A．一艘万吨级巨轮 B．一辆汽车 C．一辆拖拉机 D．一辆马车

13．2007年4月17日国家测绘局首次公布了我国 十座名山的海拔高度（如图6所示），这组数据的 极差是（ ） A．3079.3米 B．1300.2米 C．4379.5米 D．1779.1米 14．若(x1)10，则x的值等于（

2

7

）

）

A．1 B．2 C．0或2 D．0或2

图6（单位：米）

15．在图7中添加一个小正方形，使该图形经过折 叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（ ） A．7种 B．4种 C．3种 D．2种

16．如图8，AB，AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，

图7

且AD平分BAC，下列结论中不一定正确的是（ ） B ．．．．．

 A．ABDB

CD B．BD

A

D

C．BCAD D．BC

C

图

8

17．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）

A． B

． C．

18．如图9，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点， 则图中阴影部分的面积是（ ） A．

D．

C

3 10

B．

1 3

C．

2 5

D．

4 9

M 图9

B

考生请注意：第三至第八大题为解答题，要求写出解答过程． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19

．计算：

12007

(1)cos60°． 2

20．先化简，再求值：

1

(a2b2ab2b3)b(ab)(ab)，其中a，b1．

2

四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 21．如图10，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．【广西中考真题】

（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；

（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形？证明你的结论．

F

B图10

22．2008年奥运会即将在北京举行，南宁市某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表： （1）补全频数分布表；

（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？

（3）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数．

五、（本大题满分10分）

23．如图11所示，点P表示广场上的一盏照明灯．

（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；

（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．

（参考数据：tan55°1.428，sin55°0.819，cos55°0.574） P

M

55°Ｑ

Ｏ Ｂ A 4.5米

小丽 小敏 灯柱

图11

六、（本大题满分10分）

24．南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率

污水处理量污水排放量

）．

（1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）

（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于，那么我市2010年每天污水处理．．．70%”量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要．．求？ 七、（本大题满分10分） 25．如图12，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A(2，，0)B(8，0)，以AB为直径的半圆P与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD． （1）求C，M两点的坐标；

（2）连接CM，试判断直线CM是否与P相切？说明你的理由；

（3）在x轴上是否存在一点Q，使得△QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若

不存在，请说明理由．

八、（本大题满分10分）

26．如图13，在锐角△ABC中，BC9，AHBC于点H，且AH6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E．设△ADE的高AF为

以DE为折线将△ADE翻折，所得的△ADE与梯形DBCE重叠部分的面x(0x6)，

积记为y（点A关于DE的对称点A落在AH所在的直线上）． （1）分别求出当0x≤3与3x6时，y与x的函数关系式； （2）当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

A

图13

BH

C

广西中考真题(二)
广西南宁市2015年中考数学试题及答案(word版)

2015南宁市初中升学毕业考试试卷

数学

本试卷分第I卷和第II卷，满分120分，考试时间120分钟

注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束，将试卷和答题卡一并交回

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.

３．南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ※ ）

（A）0.11310 (B）1.1310

(C)11.310 (D)11310

4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，

则这些队员年龄的众数是（ ※ ）

（A）12 (B）13 (C)14 (D)15

５．如图3，一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，

且BC//DE，则CAE等于（ ※ ）

（A）30 (B）45 (C)60 (D)90

６．不等式2x31的解集在数轴上表示为（ ※ ） oo

oo5432o

７．如图4，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（ ※ ）

（A）35 （B）40 （C）45 （D）50

８．下列运算正确的是（ ※ ） ooooo

236 （A）4ab2a2ab （B）(3x)9x （C）aaa （D

）62

o3479．一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ※ ）

（A）60 （B）72 （C）90 （D）108

10．如图5，已知经过原点的抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是直线x1，

下列结论中：ab0，abc0，当2x0时，y0，

正确的个数是（ ※ ）

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

11．如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，MAB20,

N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，

则PMN周长的最小值为（ ※ ）

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

12．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Maxx,xOoooo2x1的解为（ ※ ） x

（A）12 （B）22 （C）12或12 （D）12或1

第II卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．因式分解：axay ．

14．要使分式1有意义，则字母x的取值范围是 ． x1

15．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球， 则取出的小球标号是奇数的概率是 ．

16．如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，

则BED的度数是 ．

17．如图8，点A在双曲线y

y2(x0)上，点B在双曲线 xk(x0)上（点B在点A的右侧），且AB//x轴， x

o 若四边形OABC是菱形，且AOC=60，则k ．

18．如图9，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．

考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卡上写出解答过程，如果运算结果含有根号，请保留根号

.

三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）

019．计算：2015(1)22tan45o4

20．先化简，再求值：(1x)(1x)x(x2)1,其中x

四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）

21．如图10，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，Ｂ（－３,１）Ｃ（－１,４）．

（１）画出ABC关于ｙ轴对称的A1B1C1；

（２）将ABC绕着点Ｂ顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段ＢＣ旋转过程中所扫过的面积（结果保留）．

o1. 2

22．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(图11-1)和扇形统计图(图11-2),根据图表中的信息解答下列问题:

(1)求全班学生人数和m的值.

(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.

(3)该班中考体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率

.

五、（本大题满分8分）

23.如图12，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

（1）求证：ADE≌CBF.

（2）若DEB=90，求证四边形DEBF是矩形

. o

六、（本大题满分10分）

24.如图13-1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为4米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米.

(1)用含a的式子表示花圃的面积.

(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的3，求出此时通道的宽. 8

(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x(m2)之间的函数关系如图13-2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？

七、（本大题满分10分）

25.如图14，AB是⊙Ｏ的直径，C、G是⊙Ｏ上两点，且过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.

(1)求证：CD是⊙Ｏ的切线.

(2)若OF2,求E的度数. FD3

(3)连接AD，在（2）的条件下，若CD=3，求AD的长.

八、（本小题满分10分）

广西中考真题(三)
2014年广西南宁市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年广西南宁市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，其中只有一是正确的．

3．（3分）（2014•南宁）南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中

6．（3分）（2014•南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）

8．（3分）（2014•南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）

9．（3分）（2014•南宁）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部

210．（3分）（2014•南宁）如图，已知二次函数y=﹣x+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取

值范围是（

）

11．（3分）（2014•南宁）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5

，AD=8，sinB=，则DF的长等于（ ）

12．（3分）（2014•南宁）已知点A在双曲线y=﹣上，点B在直线y=x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点

A的坐标为（m，n），则+的值是（ ）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）（2014•南宁）比较大小：﹣53（填＞，＜或=）．

14．（3分）（2014•南宁）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是．

15．（3分）（2014•南宁）分解因式：2a﹣6a= _________ ．

2【广西中考真题】

16．（3分）（2014•南宁）第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是 _________ ．

17．（3分）（2014•南宁）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东40°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 _________ 海里．

18．（3分）（2014•南宁）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为．

三、解答题：（本大题共2小题，每小题满分12分，共12分）要求写出解答过程．如果运算结果含有根号，请保留根号．

219．（6分）（2014•南宁）计算：（﹣1）﹣4sin45°+|﹣3|+．

20．（6分）（2014•南宁）解方程：﹣=1．

四、解答题：（本大题共2小题，每小题满分16分，共16分）要求写出解答过程．如果运算结果含有根号，请保留根号．

21．（8分）（2014•南宁）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周小最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

22．（8分）（2014•南宁）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）请补全条形统计图；

（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．

五、解答题：（本大题满分8分）要求写出解答过程．如果运算结果含有根号，请保留根号．

23．（8分）（2014•南宁）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．

（1）求证：△ADE≌△CFE；

（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．

六、解答题：（本大题满分10分）要求写出解答过程．如果运算结果含有根号，请保留根号．

24．（10分）（2014•南宁）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

七、解答题：（本大题满分10分）要求写出解答过程．如果运算结果含有根号，请保留根号．

25．（10分）（2014•南宁）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC．

（1）试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；

（2）求证：∠ACF=90°；

（3）连接AF，过A、E、F三点作圆，如图2，若EC=4，∠CEF=15°，求的长．

八、解答题：（本大题满分10分）要求写出解答过程．如果运算结果含有根号，请保留根号．

226．（10分）（2014•南宁）在平面直角坐标系中，抛物线y=x+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A

在点B的左侧．

（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；

（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）如图2，抛物线y=x+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．

2

广西中考真题(四)
广西北海市2015年中考数学试题(word版含解析)

2015年广西北海市中考数学试卷

一、选择题：

1．（3分）（2015•北海）﹣2的绝对值是（ ）

A． ﹣2 B． ﹣ C． 2 D．

2．（3分）（2015•北海）计算2+的结果是（ ）

A． 0 B． 1 C． 2 D． 2

﹣1

3．（3分）（2015•北海）已知∠A=40°，则它的余角为（ ）

A． 40° B． 50° C． 130° D． 140°

4．（3分）（2015•北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A． 圆柱 B． 圆锥 C． 球 D． 以上都不正确

5．（3分）（2015•北海）某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（ ）

4567 A． 1.694×10人 B． 1.694×10人 C． 1.694×10人 D． 1.694×10人

6．（3分）（2015•北海）三角形三条中线的交点叫做三角形的（ ）

A． 内心 B． 外心 C． 中心 D． 重心

7．（3分）（2015•北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）

A． k＞0 B． k＜0 C． k＞1 D． k＜1

8．（3分）（2015•北海）下列运算正确的是（ ）

326 A． 3a+4b=12a B． （ab）=ab

2221262 C． （5a﹣ab）﹣（4a+2ab）=a﹣3ab D． x÷x=x

9．（3分）（2015•北海）下列命题中，属于真命题的是（ ）

A． 各边相等的多边形是正多边形

B． 矩形的对角线互相垂直

C． 三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分

D． 对顶角相等

10．（3分）（2015•北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11．（3分）（2015•北海）下列因式分解正确的是（ ）

22 A． x﹣4=（x+4）（x﹣4） B． x+2x+1=x（x+2）+1【广西中考真题】

C． 3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D． 2x+4=2（x+2）

12．（3分）（2015•北海）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（ ）

A． （4，8） B． （5，8） C． （，） D． （，）

二、填空题：

13．（3分）（2015•北海）9的算术平方根是

14．（3分）（2015•北海）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是 ．

15．（3分）（2015•北海）已知点A（﹣

值为 ．

，m）是反比例函数y=图象上的一点，则m的

16．（3分）（2015•北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=．

17．（3分）（2015•北海）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 ．

18．（3分）（2015•北海）如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ．

三、解答题：

19．（2015•北海）解方程：

20．（2015•北海）解不等式组：

． ．

21．（2015•北海）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，

统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）共抽取名学生进行问卷调查；

（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；

（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．

22．（2015•北海）如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，

（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．

23．（2015•北海）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

一户居民每月用电量x（单位：度） 电费价格（单位：元/度）

0＜x≤200 a

200＜x≤400 b

x＞400 0.92

（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．

（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？

24．（2015•北海）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，

求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

25．（2015•北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

26．（2015•北海）如图1所示，已知抛物线y=﹣x+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．

（1）直接写出D点和E点的坐标；

（2）点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜

4），那么当m为何值时，S△HGF：S△BGF=5：6？

2（3）图2所示的抛物线是由y=﹣x+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛

物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 2

广西中考真题(五)
2014年中考数学真题及答案-广西崇左数学(含解析)【学科网】

2014年广西崇左市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

2．（3分）（2014•崇左）如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF

的度数是（ ）

3．（3分）（2014•崇左）震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水

4．（3分）（2014•崇左）在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6

6．（3分）（2014•崇左）如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午

7．（3分）（2014•崇左）若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象

9．（3分）（2014•崇左）方程组

的解是（ ）

10．（3分）（2014•崇左）已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b

11．（3分）（2014•崇左）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）

作法：

①以

O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

12．（3分）（2014•崇左）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）