石家庄市正定中学高一第二学期期末考试数学答案

石家庄市正定中学高一第二学期期末考试数学答案(一)
河北省正定中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试卷(Word版含答案)

高一第二学期期末考试

数学试题

第I卷 客观题（60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）

1. 已知集合A={x|x4x30},B{x|2x4}，则AIB

A. (1,3) B. (1，4) C. (2，3) D. (2，4)

2. 两直线(2m1)xy30与6xmy10垂直，则m的值为 2

A.0 B.666 C. D.0或 111313

3. 已知不重合的直线m、l和平面、，且m，l．给出下列命题： ①若//，则ml；②若，则m//l；③若ml，则//；

④若m//l，则；其中正确命题的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

4. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 侧(左)视图

A.

2 B.5 C.

4 D.

2xy0,5. 已知x,y满足约束条件xy2,若zaxy的最

y0.

大值为4，则a

A.2 B.3 C.2 D.3 俯视图

116. 设a，b，c均为正数，且2log1a，log1b，log2c，则 2222abc

A.abc B.cba C.cab D.bac

7.

将函数yxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象

关于y轴对称，则m的最小值是

A.π 12B.π 6C.π 3

2D.25π 68. 一条光线从点(2,3)射出，经y轴反射与圆(x3)(y2)

1相切，则反射光线

所在的直线的斜率为

53335443A.或 B.或 C.或 D.或 35224534

9. 已知数列an满足a2102,an1an4n,(nN)，则数列*an的最小值是 n

A.25 B.26 C.27 D.28

10. 三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，

又SAABBC1，则球O的表面积为

A.

3 B. C.3 D.12 2

*11. 已知数列an满足anlogn1(n2)(nN)，定义：使乘积a1a2a3Lak为正整

数的k(kN)叫做“期盼数”，则在区间1,2011内所有的“期盼数”的和为 *

A.2036 B.4076 C.4072 D.2026

uuvuuv12. 已知圆O的半径为1，PA,PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，那么PAgPB的最

小值为

A.

3 B.

3 C.

4 D.

4

第II卷 主观题（90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案写在答题纸上.） rrrrrrrr113. 设向量a,b满足|a|=|b|=1, ab=,则a2b______. 2

14.在△ABC中，a4，b5，c6，则

sin2AsinC

15. 已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDD1B1所成角的正弦值是16.

数列{an}满足a1an11an,则{an}的前80项的和等于. 1an

三、解答题（本大题共6小题，共70分.）

石家庄市正定中学高一第二学期期末考试数学答案(二)
河北省正定中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学(理)试题_Word版含答案

2015-2016学年第二学期高一期末考试

高一数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓

名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷 （选择题，共60分）

一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有．．

一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. ．．

1．已知集合A{x|1x2}，B{x|x1}，则AB（ ）

A．(1,1] B．(1,2) C. D．[1,2]

2．直线y2x3与直线ykx5互相垂直，则实数k的值为( )

1 B.2 C.2 D.1 2

13．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则该数列的公比为2 A．

( )

A

．1

．1．1 D．1

4．设ab0，cR，则下列不等式恒成立的是（ ） A.acbc B.acbc C.acbc D.222211 ab

5.设等差数列an的前n项和为Sn，若a49，a611，则S9等于（ ）

A.180 B.90 C.72 D.100

6.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ ）

（A）（B）（C）（D）

7．在ABC中，若sinA2，则ABC的形状是（ ） cosBsinC

A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定

8.设l、m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若lm，m，则l B．若l，l//m，则m

C．若l//，m，则l//m D．若l//，m//，则l//m

xy10,

229.设实数x，y满足约束条件xy10, 则xy2的取值范围是（ ）

x1，

A．,17 B.1,17

 C. D.

2210.已知函数fxsin2x1

32(xR),下面结论错误的是（ ） 

A．函数fx的最小正周期为 B．函数fx是偶函数

C．函数fx的图象关于x

数

11．设m,nR,若直线(m1)x+(n1)y2=0与圆x1y11相切,则m+n的224对称 D．函数fx在区间0,上是增函2

取值范围是（ ）

A

．[1 B

．(,1)

C

．[2

12.在ABC中，C D

．(,2) 

2,B

6,AC2，M为AB中点，将ACM沿CM折起，使

A,B

之间的距离为MABC的外接球的表面积为（ ）

A.12 B.16 C.20

D.32【石家庄市正定中学高一第二学期期末考试数学答案】

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).

13.点(1,2)到直线yx的距离是_________.

14.已知关于x的不等式2xmxn0的解集为1,，则mn_________. 22

1

15.已知ABC是边长为1的正三角形，动点M在平面ABC内，若

01，则CMAB的取值范围是 ．

16．函数fxba0,b0的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题xa

正确的是 .

①“囧函数”的值域为R； ②“囧函数”在0,上单调递增； ③“囧函数”的图象关于y轴对称； ④“囧函数”有两个零点；

⑤“囧函数”的图象与直线ykxbk0的图象至少有一个交点.

三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

17.（本小题满分10分）

已知函数fxlgx2lg2x.

（Ⅰ）求函数fx的定义域；

（Ⅱ）若不等式fxm有解，求实数m的取值范围.

18.（本小题满分12分）

在中ABC，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且csinBbcosC3.

（Ⅰ）求b；

（Ⅱ）若ABC的面积为

19.（本小题满分12分）

如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．

21，求c. 2

（Ⅰ）求证：AD1平面A1DC；

（Ⅱ）求MN与平面ABCD所成的角．

20.（本小题满分12分）

在等差数列an中，a11，且a1,a2,a5 成公比不为1的等比数列.

（Ⅰ）求数列an的公差；

（Ⅱ）设bn

21.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD底面1，求数列bn的前n项和. anan1ABCD

，且PAPDAD,设E、F分别为PC、BD的中点． （Ⅰ）求证：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求二面角BPDC的正切值．

22.（本小题满分12分）

过点O0,0的圆C与直线y2x8相切于点P4,0.

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）在圆C上是否存在两点M,N关于直线ykx1对称，且以MN为直径的圆经过原点？若存在，写出直线MN的方程；若不存在，说明理由.

石家庄市正定中学高一第二学期期末考试数学答案(三)
河北省正定中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题(含详细答案)

河北省正定中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题

第I卷 客观题（60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）

1. 已知集合A={x|x24x30},B{x|2x4}，则AIB A. (1,3) B. (1，4) C. (2，3) D. (2，4)

2. 两直线(2m1)xy30与6xmy10垂直，则m的值为

A.0 B.

66 C. 1113

D.0或

6

13

3. 已知不重合的直线m、l和平面、，且m，l．给出下列命题： ①若//，则ml；②若，则m//l；③若ml，则//； ④若m//l，则；其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 4. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是

侧(左)视图

A.

2 B.5 C.

4D.

2xy0,

5. 已知x,y满足约束条件xy2,若zaxy的最

y0.

大值为4，则a

A.2 B.3 C.2 D.3

俯视图

11

6. 设a，b，c均为正数，且2log1a，log1b，log2c，则

2222

a

bc

A.abc B.cba C.cab D.bac

7.

将函数yxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象

关于y轴对称，则m的最小值是

A.

π

12

B.

π 6

C.

π 3

2

D.

2

5π 6

8. 一条光线从点(2,3)射出，经y轴反射与圆(x3)(y2)1相切，则反射光线所在的直线的斜率为

53335443A.或 B.或 C.或 D.或

35224534

9. 已知数列an满足a2102,an1an4n,(nN*)，则数列

an

的最小值是 n

A.25 B.26 C.27 D.28

10. 三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC， 又SAABBC1，则球O的表面积为

A.

3 B. C.3 D.12

22

*

11. 已知数列an满足anlogn1(n2)(nN)，定义：使乘积a1a2a3Lak为正整数

内所有的“期盼数”的和为 的k(kN)叫做“期盼数”，则在区间1,2011

*

A.2036 B.4076 C.4072 D.2026

uuvuuv

12. 已知圆O的半径为1，PA,PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，那么PAgPB的最小

值为

A.

3 B.

3C.

4D.

4

第II卷 主观题（90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案写在答题纸上.）

rrrrrrrr1

13. 设向量a,b满足|a|=|b|=1, ab=,则a2b______.

2

14.在△ABC中，a4，b5，c6，则

15. 已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDD1B1所成角的正弦值是 . 16.

数列{an}满足a1

sin2A

sinC

．

an1

1an

,则{an}的前80项的和等于 . 1an

三、解答题（本大题共6小题，共70分.）

17.（本小题满分10分）设圆上的点A(2,3)关于直线x2y0的对称点仍在圆上，且与直

线xy10相交的弦长为22，求圆的方程．

18.（本小题满分12分）设f(x)sinxcosxcos(x（Ⅰ）求f(x)的单调区间；

（Ⅱ）在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f()0,a1，求ABC面

积的最大值.

19.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O,E分别BD,BC的中点,CACBCDBD2，ABAD

2



4

).

A2

2.

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值； （Ⅲ）求点E到平面ACD的距离.

石家庄市正定中学高一第二学期期末考试数学答案(四)
河北省正定中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

高一第二学期期末考试

数学试题

第I卷 客观题（60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）

1. 已知集合A={x|x24x30},B{x|2x4}，则AIB A. (1,3) B. (1，4) C. (2，3) D. (2，4)

2. 两直线(2m1)xy30与6xmy10垂直，则m的值为

A.0 B.

66 C. 1113

D.0或

6

13

3. 已知不重合的直线m、l和平面、，且m，l．给出下列命题： ①若//，则ml；②若，则m//l；③若ml，则//； ④若m//l，则；其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 4. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是

侧(左)视图

A.

2 B.5 C.

4D.

2xy0,

5. 已知x,y满足约束条件xy2,若zaxy的最

y0.

大值为4，则a

A.2 B.3 C.2 D.3

俯视图

11

6. 设a，b，c均为正数，且2log1a，log1b，log2c，则

2222

a

bc

A.abc B.cba C.cab D.bac

7.

将函数yxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象

关于y轴对称，则m的最小值是

A.

π

12

B.

π 6

C.

π 3

2【石家庄市正定中学高一第二学期期末考试数学答案】

D.

2

5π 6

8. 一条光线从点(2,3)射出，经y轴反射与圆(x3)(y2)

1相切，则反射光线所

在的直线的斜率为

53335443A.或 B.或 C.或 D.或

35224534

9. 已知数列an满足a2102,an1an4n,(nN*)，则数列

an

的最小值是 n

A.25 B.26 C.27 D.28

10. 三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC， 又SAABBC1，则球O的表面积为

A.

3 B. C.3 D.12

2*

11. 已知数列an满足anlogn1(n2)(nN)，定义：使乘积a1a2a3Lak为正整数

内所有的“期盼数”的和为 的k(kN)叫做“期盼数”，则在区间1,2011

*

A.2036 B.4076 C.4072 D.2026

uuvuuv

12. 已知圆O的半径为1，PA,PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，那么PAgPB的最小

值为

A.

3 B.

3C.

4D.

4

第II卷 主观题（90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案写在答题纸上.）

rrrrrrrr1

13. 设向量a,b满足|a|=|b|=1, ab=,则a2b______.

2

14.在△ABC中，a4，b5，c6，则

15. 已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDD1B1所成角的正弦值是 . 16.

数列{an}满足a1

sin2A

sinC

．

an1

1an

,则{an}的前80项的和等于 1an

三、解答题（本大题共6小题，共70分.）

17.（本小题满分10分）设圆上的点A(2,3)关于直线x2y0的对称点仍在圆上，且与直【石家庄市正定中学高一第二学期期末考试数学答案】

线xy10相交的弦长为22，求圆的方程．

18.（本小题满分12分）设f(x)sinxcosxcos(x（Ⅰ）求f(x)的单调区间；

（Ⅱ）在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f()0,a1，求ABC面

积的最大值.

19.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O,E分别BD,BC的中点,CACBCDBD2，ABAD

2



4

).

A2

2.

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值； （Ⅲ）求点E到平面ACD的距离.

石家庄市正定中学高一第二学期期末考试数学答案(五)
河北省正定中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题

2015-2016学年第一学期高一年级期末考试

数 学 试 卷

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷 （选择题，共60分）

一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是．．．．符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1．已知全集U

R， A{y|y2x1}， B{x|lnx0}，则AB（ ）

A．{x|x1} B．{x|x1} C．{x|0x1} D．

2

2．定义在R的奇函数f(x)，当x0时，f(x)xx，则f(2)等于（ ）

A．4 B．6 C．4 D．6 3．已知向量a1,2,2ab3,2，则（ ）

A．b1,2 B．b1,2 C．b5,6 D．b2,0 4．已知函数fx是定义在0,上的增函数，则满足f2x1f的x取值范围是（ ）

1

3

A．, B．, C．, D．, 5．下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（ ） A．y

231233121223

22 B．ylg1 C．y2x D．y2x2x x1x

5

6．函数f(x)xx3零点所在的区间是（ ）

A．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,4

7．若,都是锐角，且sin

2，sin()，则cos（ ）

105

A．

222222

B． C．或 D．或

102102210

8．将函数f(x)sin(2x)(||值为（ ） A．



2

)的图象向左平移



个单位后的图象关于原点对称，则的6



3

B．

 C． D． 366

9．函数yln(x22x8)的单调递减区间是（ ） A．(,1) B．(1,2) C．(4,1) D．(1,) 10．已知a(2若2ab，m)，b(1，m)，

b

，则a（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 11．已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,期的图象如图所示，则的值为（ ） A.



2

)一个周

3

B. C. D. 6438

第11题

2x1,x2,



12．已知函数fx3若函数gxffx2的零点个数为（ ）

,x2,x1

A．3 B．4 C．5 D．6

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13．已知三个数a0.32,blog20.3,c20.3 ，则a,b,c的大小关系为． 14．化简2sin15sin75的值为___________.

15.若tan，tan

是方程x40的两个根，则tan．

2

16．在菱形ABCD中，对角线AC4，E为CD的中点，则AEAC_______.

三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分10分）

已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)，B(0,3)，C(cos,sin)，其中



2



3. 2

（1）若|||BC|，求角的值； （2）若1，求sin2的值.

18.（本小题满分12分）

已知a(sinx,sin(x小正周期为.

（1）求fx的最大值及取得最大值时x的集合； （2）求fx在区间0上的取值范围．

3

19.（本小题满分12分）

学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x0,12时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A(10,80)，过点B(12,78)；当x12,40时，图象是线段BC，其中C(40,50)，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳. （1）试求yfx的函数关系式；

（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.

20.（本小题满分12分）

设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x1对称，对任意x1,x20,都有

2



2

)),b(sinxx)0，记f(x)ab．且f(x)的最

2π

1



f(x1x2)f(x1)f(x2)，且f(1)a0.

(1)求f1,f124

； (2)求证：f(x)是周期函数.

21.（本小题满分12分） 已知函数f(x)logx1

a

x1

,(a0,且a1). （1）判断f(x)的奇偶性并证明；

（2）若对于x[2,4]，恒有f(x)logm

a(x1)(7x)

成立，求m的取值范围.

22.（本小题满分12分） 函数gsin

2

mcos2m,

0,2

.

(1)当m3时，求g的单调递增区间； （2）若g10恒成立，求m的取值范围.

2015-2016高一期末考试数学试卷答案

一、选择题

1-5．B B A D C 6-10 B A A B B 11-12 C B 二、填空题

13. ca

b 14. 1 15. 16.12 三、填空题 17.解析:（1）

5

4

………………………………………………….4分 （2）ACBCcos(cos3)sin(sin3)

13(sincos)1

sincos

2

9

……………………………………………6分 2sincos(sincos)215

9

……………………8分

原式=2sin(sincos)5cossin2sincos9 ……………………….10分

cos

18.解析：

（Ⅰ）f(x)sin

2

xxsinxπ



2



f(x)

1cos2x222x11

22x2cos2x2

sin



2xπ162．

因为函数f(x)的最小正周期为π，且0， 所以

2π

2

π，解得1． 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)sin2x

π

612

． 因为0≤x≤

2π3

， 所以ππ6≤2x6≤7π6

，