二次函数y=ax2的图象与性质,板书设计

《二次函数y=ax2的图象和性质》教学设计
二次函数y=ax2的图象与性质,板书设计 第一篇

教学设计方案

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《二次函数y=ax2的图象与性质》教学设计方案
二次函数y=ax2的图象与性质,板书设计 第二篇

《二次函数y=ax2的图象与性质》教学设计方案

成都市龙泉九中 钓鱼岛主

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《二次函数y=ax2的图象和性质》教学设计
二次函数y=ax2的图象与性质,板书设计 第三篇

21.2 二次函数y=ax的图象和性质

教学目标：

1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。

2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。

重点难点：

重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。

2 1、在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?

2、在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?

3、将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?

对于1，在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的 1 2

图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。

对于2，教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个函数的图象的特点；教师可引导学生类比1得出。

对于3，教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它的顶点坐标都是(0，0)．

四、归纳、概括

函数y＝x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例，由函数y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想：

函数y=ax2的图象是一条________，它关于____________。

如果要更细致地研究函数y=ax2?

22 让学生观察y＝x、y＝2x的图象，填空；

当a>0时，抛物线y=ax2开口______，______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______ 图象的这些特点反映了函数的什么性质?

先让学生观察下图，回答以下问题；

(1)XA、XB大小关系如何?是否都小于0

(2)yA、yB大小关系如何?

(3)XC、XD大小关系如何? (4)yC、yD大小关系如何?

(XA<XB，且XA<0，XB<0；yABDXCXD>0，yC<yD)

其次，让学生填空。

当X<0时，y随着，当X>O时，函数值y随X的增大而______；当X＝2 (a>0)取得最小值，最小值y=______ 2的性质。

观察函数22a<O时，抛物线y＝ax2a<O时，函数y=ax2具有哪些性质?【二次函数y=ax2的图象与性质,板书设计】

a<O时，抛物线y=ax2开口向上，在对称a<O时，函数y=ax2的性质；当x<0y随x的增大而增大；与x>O时，函数值y随x的增大而减小，当x=0时，函数值y＝ax2取得最大值，最大值是y＝0。

五、课堂练习：P6练习1、2、3、4。

六、小结：

1．如何画出函数y=ax2的图象?

2．函数y＝ax2具有哪些性质?

六、作业布置

教材P9 习题23.2 1，3，4，5

其他：

七、个性化设计与课后反思：【二次函数y=ax2的图象与性质,板书设计】

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《二次函数y=ax2的图象和性质》教学设计方案
二次函数y=ax2的图象与性质,板书设计 第四篇

【二次函数y=ax2的图象与性质,板书设计】

《二次函数y=ax2的图象和性质》教学设计方案

课程名称 《二次函数y=ax2的图象和性质》

科目 初中数学 年级 九年级

教学目标 知识技能：

会用列表描点法画二次函数y=a x2（a≠0）的图象；结合图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及y随x的变化情况，体会其性质。

过程与方法：

让学生自己尝试去画y= x2和y=- x2图象，在经历中逐步完善用描点法画y=ax2的步骤；在画图过程中引导学生去观察y= x2和y=- x2的图象，发现其性质，并能自己归纳概括出y=a x2的性质，从而经历知识的归纳和探究过程，体会从特殊到一般，类比、分类讨论的思想。

情感态度价值观：

通过画二次函数图象，并借助函数图象研究二次函数性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美，对称美；在探究二次函数图象和性质的活动中，渗透与他人交流，合作的意识和探究精神，培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。

教学重点 y= x2和y=- x2 的图象和性质y=a x2的图像和性质。

用待定系数法确定二次函数y=a x2的解析式。

教学难点 结合图象理解抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质，并归纳总结出来。

y=a x2图像性质等知识的灵活运用。

问题与情景 师生行为 设计意图

教学活动1：

问题1：

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二次函数y=ax2的图象与性质,板书设计 第五篇

《二次函数y=ax2的图象和性质》教学设计方案

中图分类号： g423.2 文献标识码： a 文章编号：

课程名称 《二次函数y=ax2的图象和性质》

科目 初中数学 年级 九年级

教学目标 知识技能：

会用列表描点法画二次函数y=a x2（a≠0）的图象；结合图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及y随x的变化情况，体会其性质。

过程与方法：

让学生自己尝试去画y= x2和y=- x2图象，在经历中逐步完善用描点法画y=ax2的步骤；在画图过程中引导学生去观察y= x2和y=- x2的图象，发现其性质，并能自己归纳概括出y=a x2的性质，从而经历知识的归纳和探究过程，体会从特殊到一般，类比、分类讨论的思想。

情感态度价值观：

通过画二次函数图象，并借助函数图象研究二次函数性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美，对称美；在探究二次函数图象和性质的活动中，渗透与他人交流，合作的意识和探究精神，培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。

教学重点 y= x2和y=- x2 的图象和性质y=a x2的图像和性质。