八年级上册数学整式乘法导学案

八年级上册数学整式乘法导学案(一)
人教版八年级数学上册整式的乘法导学案(教案)文档

整式的乘法的活动单

第十四章 整式的乘法与因式分解

课题： 14.1.1同底数幂的乘法

【学习目标】

1．认识同底数幂的乘法性质，能运用同底数幂的乘法性质进行简单的计算；

2．经历探索同底数幂的乘法性质，培养推理能力和数学语言表达能力，体会从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法.

【活动方案】

活动一 认识同底数幂的乘法性质

1．神七的发射，举世瞩目，给国人以振奋，给世界以震撼．我国在航天领域为世界做出了很大的贡献．在神七飞船发射之前我国已发射了这样一颗卫星.卫星绕地球的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行105秒走过的路程．列式 . 思考如何计算卫星走过的路程？

2．（1) 试试看：下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：

①23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2( )

②53×54=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5( )

③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )

(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果： 1021041041051110m10n()m×()n1010

（3）猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，

aaaa)．(aaaa)＝aaaaa＝ am．an=(

__________个a_____________个a___________个a

观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？同底数幂的乘法

3.归纳：同底数幂的乘法法则： （完成后，小组合作交流，推选代表把成果展示）

自主完成后，说说解题体会；交流运用底数幂的乘法运算性质进行计算的方法及注意点．

4．利用同底数幂的乘法运算性质进行计算：

（1）105×106 （2）a7·a3 （3）-x5 ·x5

（4）（-2）5（-2）2 （5）23×24×25

自主完成后，说说解题体会；交流运用底数幂的乘法运算性质进行计算的方法及注意点

活动二 运用同底数幂的乘法性质进行简单的计算

1．计算：（先独立完成，后小组交流并展示）

(1).xx2511(2).22 6【八年级上册数学整式乘法导学案】

(3) b2.b3+ b5

（4）105×10－104×102.

2．完成课本练习第96页练习

3．编题做题：

要求：每一位同学根据同底数幂的乘法运算性质编1道计算题，给小组内同伴交流、练习.

（小组交流编题做题的错误及注意点，展示编题做题中发现或存在的问题） 小组交流本节课学习体会和收获.

【检测反馈】

1．判断：

（1）(－2)3×(－2)5=(－2)8= 28 （ ）

（2）（－2）3×（－2）5=－28 （ ）

（3）(－2)3×25 =(－2)8= 28 （ ）

2.计算：

（1）c2·cm （2）x3·xn+1 （3）3·32·3m

32nm+1mm+1（4）-b·b （5）(s-t)·(s-t) （6）x·x-x

3．已知23·24=2x，求x的值.

课题： 14.1.1同底数幂的乘法

课题：14.1.1幂的乘方、积的乘方

【学习目标】

1．知道幂的乘方的运算性质，能运用幂的乘方的运算性质进行简单的计算；

2．认识积的乘方运算性质，能运用积的乘方性质进行简单运算；

3．会用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算性质进行简单运算.

【活动方案】

活动一 探究幂的乘方的性质、积的乘方运算性质

1．自学课本幂的乘方运算、积的乘方运算的相关内容，然后完成下列问题：

（1）(32)3、(a2)3、(am)3各表示什么意义？说出幂的乘方的运算性质（符号语言和文字语言），并在关键词下做上记号． ．．．．．

（2）探究积的乘方的性质

(3×2)2=_______，32×22=________．

(-2×4)2=_______，(-2)2×42 =_______

(ab)n=________, 你能写出其推理过程吗？

2． 利用幂的乘方的性质，填空：

（1）(53)5= ；

（2）(b4)7= ；

（3）(ma)5= ．

3．判断题：

① (3b2)2=3b4 （ ） . ②(-x2)2=-x4 （ ） .

4112 ③ (xy2)2=x2y4 （ ）. ④(a2c3)2a4c6 （ ）. 3243

2338 ⑤ (-2ab)=-6ab（ ）.

（自主完成后，小组合作交流）

活动二 运用幂的乘方的性质、积的乘方运算性质

1．计算：

（1）－(102)6； （2）－(xm)6； （3）(x4)2• x3； （4）(y2)3• y + (y2)2• y3．

2．计算：

（1）（-3x）2 （2）(-5a2)3（3）(

（自主完成后，小组合作交流，把典型解题展示到小黑板上）

3223233327xy) （4）2(y)·y-(-3y)+(4y)·y 4

八年级上册数学整式乘法导学案(二)
新人教版八年级数学上册《整式乘法》导学案

新人教版八年级数学上册《整式乘法》导学案

学习目标：1.学会单项式乘以单项式的计算【八年级上册数学整式乘法导学案】【八年级上册数学整式乘法导学案】

学习难点：整式乘法的符号问题

复习旧知

下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的说出系数？次数？

43ab2x3，1y，ab3c，y，6x2x5， 510

2.计算：（1）(a2)2=______ (2)(23)2=_______ (3)[()]=______

323(4)(a)a=______(5)(xy)=______(6)()()=______

52122332225353553. 光的速度约为是 310km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是510s，你知道地球与太阳的

距离约是多少吗？

二、探究新知

问题1：如果将上面第3题中的数字改成字母，即：acbc；怎样计算？

2.仿上例计算：（1）(2xy)(3xy)=________________________=______.

(2)(－5ab)·(－4bc)＝ _____ ___＝

得到：单项式乘以单项式的法则：

(1)____________________________________________________

(2)____________________________________________________

(3)_____________________________________________________

三、巩固训练

例1：计算：(1)5a2b3a (2)2x5xy2 32325222

练习1.计算：

22(1)4y(2xy)3x5x (2)4y(2xy) 23

(3) 3x2xy23 (4) 5ab4bc 232

八年级上册数学整式乘法导学案(三)
【最新】人教版八年级数学上册《整式乘法》导学案

新人教版八年级数学上册《整式乘法》导学案

学习目标：1.学会单项式乘以单项式的计算

学习难点：整式乘法的符号问题

复习旧知

下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的说出系数？次数？

43ab2x3，1y，ab3c，y，6x2x5， 510

2.计算：（1）(a2)2=______ (2)(23)2=_______ (3)[()]=______

323(4)(a)a=______(5)(xy)=______(6)()()=______

52122332225353553. 光的速度约为是 310km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是510s，你知道地球与太阳的

距离约是多少吗？

二、探究新知

问题1：如果将上面第3题中的数字改成字母，即：acbc；怎样计算？

2.仿上例计算：（1）(2xy)(3xy)=________________________=______.

(2)(－5ab)·(－4bc)＝ _____ ___＝

得到：单项式乘以单项式的法则：

(1)____________________________________________________

(2)____________________________________________________

(3)_____________________________________________________

三、巩固训练

例1：计算：(1)5a2b3a (2)2x5xy2 32325222

练习1.计算：

22(1)4y(2xy)3x5x (2)4y(2xy) 23

(3) 3x2xy23 (4) 5ab4bc 232

八年级上册数学整式乘法导学案(四)
新人教版八年级数学上册《整式的乘法(一)》导学案

新人教版八年级数学上册《整式的乘法（一）》导学案

学习目标：1、理解单项式乘以单项式的法则，能利用法则进行计算。

2、经历探索单项式与单项式相乘的法则的过程逐步形成独立思考、主动探索的习惯。

3、培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．

学习重点：理解单项式与单项式相乘的法则．

学习难点：单项式与单项式相乘的法则的应用．

学习内容：

一、创设情境独立思考（课前20分钟）

1、阅读课本P98 ～ 99页，思考下列问题：

（1）单项式与单项式相乘的法则是什么？

（2）课本P94页例4你能独立解答吗？

【1】回忆幂的运算性质：

（1）a·a=a(m，n都是正整数)

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

（2）(a)=a(m，n都是正整数)

即幂的乘方，底数不变，指数相乘．

（3）(ab)=ab(n为正整数)

即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

【2】乘法的运算律有哪些？

【3】什么是单项式？

【4】问题：光的速度约为3×10千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×10秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

解：地球与太阳的距离约为(3×10)×(5×10)千米．问题是(3×10)×(5×10)等于多少呢?学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决：

(3×10)×(5×10)=(3×5)×(10×10)=15×10

在此处再问学生更加规范的书写是什么?应该是地球与太阳的距离约为1.5×lO852527525225nnnmnm nmnm+n