整式及其加减新课教案

整式及其加减新课教案(一)
整式及其加减教学设计

《整式及其加减》教学设计

一、教材分析：

本章的内容属于北师大版《全日制义务教育数学课程标准》中的“数与代数”领域，本章内容学习是在学生已有用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的，整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其其他科学技术不可缺少的数学工具。

二、学习内容：

本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式的加减运算等，全章共包括两大内容。 第一“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念，这些概念是结合实际问题给出的。在引出这些概念的过程中要重视与实际问题联系，在实际情景中抽象出数学概念。 第二“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则，本节内容充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。

三、学习目标 ：

1、理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号，在准确判断、

正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算．

3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。．

4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示，体会用字母表示数后，从算术到代数的进步．

四、学习重难点、关键：

学习重点：理解整式的概念，会进行整式的加减运算（去括号、合并同类项）；

学习难点：正确区分单项式的次数与多项式的次数，括号前是负号时去括号或添括号。

关键：利用“数式通性”进行运算。

五、学法指导：

1．注意与小学相关内容的衔接。本章主要内容是整式及其相关概念和整式的加减运算，这些内容的学习要与列出整式表示数量关系密切联系起来，而用整式表示数量关系是建立在用字母表示数的基础上的，在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等，这些知识是学习本章的直接基础。

2．加强与实际的联系。在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含式的运算，因此本章学习时，加强了与实际的联系，无论是概念的引出，还是运算法则的探讨，都要紧密结合实际问题展开。

3．类比数学习式，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。 整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性。整式中的字母表示数，这使得关于整式的运算与数的运算具有一致性，因此可以说整式的运算是建立在数的运算基础之上的，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形，由于学生已经学习了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此本章学习时，充分注意了与数的运算相联系，类比数的运算，在数的运算的基础上探求整式加减运算的法则和规律。

4．加大探索空间，发展思维能力。给学生留出探索交流的空间，培养学生的探究能力和创新精神是本章一个特点，通过“思考”“探究”和“归纳”的栏目，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究等获得而归纳得出的，为学生提供更多的探索空间。

六、课时安排:

本章共安排了5个小节内容，教学时间约需9课时，大体分配如下（仅供参考）：

第一节字母表示数 1课时

第二节代数式 2课时

第三节整式 1课时

第四节整式加减 4课时

第五节探索与表达规律 1课时

第一节 《字母表示数》

教学目标：

知识: 经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

能力：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。

情感：在探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力。

教学重点：用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律。 教学难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法。 教学方法：分类探究。

教学过程：

一、创设情境引入：

出示儿歌：(投影)

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；

问：（1）n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？

（2）n在这里表示什么呢？

总结：（2）n表示正整数，当n取不同的正整数时，所对应的结果也不一样，它体现的是一个一般规律的数量关系。

设计意图：用儿歌激发学生学习的兴趣，增强课堂教学气氛，让学生体会应用数学的魅力。

二、新知探究：

1、动手操作，开拓创新

活动一、我们以小组讨论的形式，用手中的牙签棒按要求摆正方形，并回答问题（电脑显示课本问题）(投影).

①搭一个正方形需要几根牙签棒？

②以第一个正方形的右边的边为第二个正方形的一条边，搭2个正方形需要几根牙签棒？搭3个正方形需要几根牙签棒?

③按此方式搭10个这样的正方形需要多少根牙签棒？

④搭100个这样的正方形需要多少根牙签棒？你是怎样得到的? ⑤如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根牙签棒？小组交流。

⑥总结1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢？我们验证一下，将x=2,3,10,100,带入到式子中，看看结果怎样？

设计意图：通过动手操作搭一搭，有利于帮助学生理解其中的规律，总结这一过程中的规律，理解字母x表示数的意义。

活动二、以小组为单位，用牙签搭三角形，方法与上相同，搭一个三角形，两个三角形需要几个牙签，搭10个三角形呢？100个三角形呢？搭a个三角形需要多少根牙签呢?

设计意图:用牙签正方形和三角形属于同类问题，至在让学生进

整式及其加减新课教案(二)
新人教版七上整式的加减全章教案

2.1 整式(1)

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、 列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；

(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

2、 请学生说出所列代数式的意义。

3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

二、讲授新课：

1．单项式：

由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)x1； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 2

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

232①x＋1； ②1； ③πr； ④－ab。 2x13

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－，次数是3。

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。 32

6．课堂练习：课本p56：1，2。

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

四、课堂作业： 课本p59：1，

板书设计： 单项式

1、 单项式的定义

2、 单项式的系数、次数

教学反思：

2。 例1 例2

2.1 整式(2)

教学目标和要求：

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。

教学重点和难点：

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；

(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；

(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 。

二、讲授新课：

1．多项式：

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项

式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式3x22x5有三项，它们是3x2，－2x，5。其中5是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x22x5是一个二次三项式。

注意：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

2．例题：

例1：判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为

－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。) 例2：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。

解：略。

例3：指出下列多项式是几次几项式。

(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。

解：略。

例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 解：略。

整式及其加减新课教案(三)
赛课教案整式及其加减(1)

3.4 整式的加减（一）

----合并同类项

大保当中学 柳美玲

一、 教学目标

知识与技能目标

1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；

2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；

过程与方法目标

1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。 情感态度与价值观目标

在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

二、教学重难点

重点：正确合并同类项

难点：找出同类项并正确合并

三、教学过程设计

第一环节：导入新课 明确目标

问题1 我们知道动物园的老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一

个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一笼子里呢？（PPT2）

问题2 在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？举例说明。

(PPT2、3)

问题 3 ⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只= （PPT4）

浓缩学习目标的呈现（PPT5）

第二环节：预习反馈 点拨质疑 当堂小测

结合预习案，呈现8个单项式并由学生分类，从而引出同类项概念。提出同类项注意事项。（PPT6、7）

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

当堂检测（PPT8、9）

第三环节：预习反馈 点拨质疑 当堂小测

结合预习案，呈现苹果、香蕉等题，从而引出合并同类项概念。提出合并同类项注意事项。（PPT10、11）

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

当堂检测（PPT12）

第四环节：例题示范 总结归纳 学生演练

（PPT13、14、15）

第五环节：当堂检测 达标评价

（PPT16、17）以及随堂练习

第六环节：小结归纳

（PPT18）由学生自由完成。

板书设计

①……， 同类项： ②……。

整式加减实质：合并同类项

法则： ①……，

②……。

四、教学设计反思

整式及其加减新课教案(四)
_整式的加减全章教案

【整式及其加减新课教案】

第二章 整式的加减

2.1 整式

2.1整式（单项式）

教学目标：

知识与技能：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

过程与方法：

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

分层次教学，讲授、练习相结合。

情感、态度、价值观：

培养学生观察、归纳、概括及运算能力

教学重点：

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点：单项式概念的建立。

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

(让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

1

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)x1

2； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们31

的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ②1

x； ③πr2； ④－3a2b。 2

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－3

2，次数

是3。

例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥1πr2h的系数是1。 33

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。【整式及其加减新课教案】

6．课堂练习：课本p56：1，2。

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

四、作业设计

课本p59：1，2。

教学后记：

2

2.1整式（多项式）

教学目标：

知识与技能：

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。

过程与方法：

由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

分层次教学，讲授、练习相结合。

情感、态度、价值观：

培养学生观察、归纳、概括及运算能力

教学重点：

掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

教学难点：多项式的次数

教学过程：

一、复习引入： m 1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长n 是 ；

(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班一共有学

生 人；

(3)图中阴影部分的面积为_________；

(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 。

由学生回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，通过特征的讲述，由

学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。

二、讲授新课：

1．多项式：

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项。

例如，多项式3x22x5有三项，它们是3x2，－2x，5。其中5是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x22x5是一个二次三项式。

3

注意：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系。

2．例题：

例1：判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

分析：第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。可能有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。

例2：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。

解：略。

例3：指出下列多项式是几次几项式。

(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。

解：略。

学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式。

多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例3讲完后插入整式的定义：

单项式与多项式统称整式【整式及其加减新课教案】

例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 解：略。

例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。

3．课堂练习：课本p59：1，2。 ①填空：－5a2b－4ab＋1是，43

二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于x、y的三次三项式，求m、n的条件。

三、课堂小结：

①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。

②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。

四、作业设计

课本P60：3

教学后记：

4

2.1整式（升幂排列与降幂排列）

教学内容：补充内容，课本64页提到这个内容

教学目的和要求：

1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。

3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。

教学重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

教学难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？

(以上由学生小组讨论，得出结果后，与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。)

由讨论发现任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐。

二、讲授新课：

1．升幂排列与降幂排列：

这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)

例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。

若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式3x22x5有三项，它们是3x2，－2x，5。其中5是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式3x22x5是一个二次三项式。

注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

2．例题：

例1：游戏：

规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。

5

整式及其加减新课教案(五)
公开课教案整式的加减

整式的加减(1)

三明市第三中学陈平 2015年10月22日第六节课七（2）班 教学目标和要求：

1、理解同类项的概念.

2、会利用运算律合并同类项，掌握合并同类项的法则.

3、在归纳合并同类项法则的过程中，提高观察能力、运用数学语言进行表达和交流的能力.

4、在合并同类项的过程中，体会转化、分类讨论的数学思想.

教学重点和难点：

重点：理解同类项的概念；根据合并同类项的法则正确地合并同类项.难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项；正确地合并同类项.

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境：彩砖广场的长是80，宽是m和篮球场的长是80宽是m(单位:米)。求它们的面积一共有是多少？(ppt展示图)

乘法分配律：a (b+c)=ab+ac

乘法分配律的反用: ab+ac= a(b+c)

80m+70m=(80+70)m

=150m (数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)

22

2、求下列各式：(1)—2x+5x ; (2) — xy —3 xy

解:(1)原式=(—2+5)x (2)原式= (— 1—3 )xy

=3x=— 4 xy

二、新课讲授

1．同类项像80m与70m, -2x与5x,—xy与—3xy 2222

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做

3同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的8、

0与也是同类项。(板书课题：同类项。) 5

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ppt展示

2．合并同类项

把同类项合并成一项叫做合并同类项(板书课题：合并同类项。) 例如：解（1）—2x+5x (2) — xy —3 xy

=(—2+5 )x =( — 1 — 3)xy

=3x = —xy

3．例题1:根据乘法分配律合并同类项

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

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（1）—xy+3xy;（2）７a+ 3a +2a —a +3

由教师组织学生版演解题过程，组织学生“我的规律我总结”得到合并同类项法则 （板书：合并同类项法则及内容）把同类项的系数_____ , 字母和字母的___________.

巩固提升：

例题2：合并同类项 ppt展示

（1）—3x+2y-5x-7y (2)m33m2nm33nm272m3 学生自主完成，并总结合并同类项的步骤 12

6．求代数式的值

比一比谁最快得到答案（学生自主完成，并总结求代数式的值的不骤）

222

求代数式－4x+0.7 x+3 x－0.4 x+ x的值，其中x= 7/3

.

巩固练习

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已知：a= —1/2 , b=4,求：多项式 2ab-3a-3ab+2a 的值.

三、课堂小结：

①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。

②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

③学习同类项的用途是为了简化多项式，

④合并同类项。

⑤求代数式的值

(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)

－四、课堂作业：若2amb2m+3n与a2n3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______

板书设计：

教学后记：

建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，让学生更清楚地认识同类项和合并同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握