八上数学第一章1.1认识三角形ppt
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八上数学第一章1.1认识三角形ppt
七年级数学下册 1.1认识三角形(二)教案 浙教版第2课时
教学内容分析:
关于“三角形内角和等于180度”的问题,在小学已通过撕、拼的方法曾得出结论,学生比较容易理解,而三角形的外角概念及外角的性质较为抽象,学生较难理解.两个定理的应用和说理的过程也很重要,是今后学习几何证明的基础.
教 学 目标:
1、结合具体实例,掌握三角形的内角和定理与外角的性质.
2、会正确合理地对三角形进行分类.
3、通过观察和动手操作,体验探索过程,学会推理的数学思想方法,培养敢干实践及合作交流的习惯.
教学重点和难点:
教学重点:三角形的内角和定理.
教学难点:三角形的外角性质.
教学准备:任意一个三角形纸片 剪刀 量角器
教学过程:
教学设计 设计说明
一、创设情景,引入新课
将全班学生分成三大组:
第一组:用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加,观察有何结论?
第二组:用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起,观察有何结论?
第三组:将三角形纸片记为△ABC(如图),分别取AC、BC的中点D、E,连结DE,过D、E作DF⊥AB于F,EH⊥AB于H ,依次把△CDE,△ADF,△BEH沿DE、DF、EH折叠,得长方形DFHE,发现什么结论?(教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结.)
二、总结规律,展示定理.
1、 板书定理:三角形三个内角的和等于1800.
几何语言:如:如图,在△ABC中,
∠A+∠B+∠C=1800.
2、定理应用:教科书第5页例2,可以采用学生叙述,教师板书的方法处理.
3、提出问题:在小学里已学过三角形的一些初步知识,你知道有哪些 三角形?
学生可能会回答:等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.教师根据学生的回答归纳并展示教科书第6页三角形按角分类图.
三、学习概念,探求规律.
1、画一画:师生共同画任意三角形ABC,延长BC至点D,得到∠ACD.
2、引出概念:由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角(如图中的
∠ACD).
3、做一做:
如图,∠ACD是△ABC 的一个外角.
(1)、你能通过延长各边,将△ABC的所有外角表示出来吗?你认为三角形有多少个外角?(学生可能会回答3个或6个,教师予以分析说明.)
(2)、外角∠ACD与其他两个不相邻的内角有什么关系?(给予 充分的时间和空间让学生分四人小组进行合作交流,然 后教师进行归纳.)
(学生可能会出现这样的答案:①∠ACD=∠A+∠B
②∠ACD>∠A ③)∠ACD>∠B等.)
4、归纳性质:
错误!链接无效. 一般地,三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和.
② 三角形的任意一个外角大于 和它不相邻的任意一个外角.(学生说理,教师板书,予以规范.)
5、练一练:教 科书第7页课内练习1.
(教师根据 学生练习反馈的信息,及时进行点评)
6、试一试:教科书第7页例3.
① 先让学生认清∠1、∠2、∠3分别是△ABC的内角还是外角.
② 再让学生找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系.
在以上基础上教师板书解题步骤,解后并提问,还有其他解题方法吗?
四、归纳小结,充实结构.
小结时可以围绕以下几个问题进行:
今天你们学到了什么数学知识?(根据学生回答,教师给予补充.)
五、布置作业.
1、教科书第7页探究活动.建议分6人一小组,课后到操场上进行实验,然后将实验报 告交给老师,教师在下节课给予评价.
2、教科书第8页作业题,根据学生的实际情况也可以从以下一备选题中选做.
备选例题:
1、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,求三角形各角的度数,并判断它是什么三角形.
2、 如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,
∠AFD=1550,求∠EDF的度数.
备选练习:
1、对于三角形的内角,下列判断不正确的是( )
(A)、至少有两个锐角.(B)、最多有一个直角(C)、必有一个角大于60 0(D)、至少有一个角不小于60o
2、 如图,在△ABC中,D是AB上的一点,已知:
∠A=∠B=300,∠1=∠2,求∠BCD的度数.
通过学生的动手实践,观察、讨论,让学生从中获得丰富的感知,经历和体验图形的变化过程,激发学生的学习兴趣,调动他们的积极性,并引导他们感悟知识的生成、发展和变化.
将图形、文字语言和几 何语言相结合,使学生体验转化的思想.
通过例题教学,加深了学生的理解,体验了定理的应用.
培养学生学会倾听他人意见,从而在交流中获益.
讲授时注意与图形相结合,便于学生理解和掌握.
根据概念,让每位学生动手画图,并通过相互交流,探讨新知,培养学生勤于动手,乐 于探究的良好习惯.
在直观感知、操作确认的基础上,教师引导学生适当地进行数学说理,让 学生体验证明的必要性,并初步学会推理.
新知识的学习 是为了运用,只有及时地加以运用,才能将抽象的定理逐步让学生了解、理解并掌握.
讲解例题时,让学生有充分的时间去考虑讨论,培养学生学以致用.同时以椅子为背景找出图中的等量关系,能培养学生的空间想象力.用不同的方法分析解题思路,以拓宽学生的思维.
通过提问 引导学生 小结本节课的主要内容,培养学生的语言表达能力和良好的学习习惯.
评价的对象是每个小组,对于能得出结论的小组给予肯定,对于有独特表现的小组予以高度表扬,以促进学生合作精神.
第1题是为课内练习1做准备的,第2题是教科书例3的延伸.
这组练习是为加强学生进一步理解三角形的内角和定理,同时也与备选例题配套的.
《认识三角形》教案
活动目标:
1、培养幼儿对图形的兴趣和数学活动常规。
2、初步发展幼儿的观察力、分析能力和概括能力。
3、感知并说出三角形的基本特征,能找出和三角形相似的物体。 活动准备:多媒体、课件各一,图形若干。
活动分析:观察、对比是孩子们探究的过程,通过图形的对比引导幼儿感知三角形的基本特征,作为本次活动的重点。活动中运用课件直观、形象的特点,通过多种游戏形式,采用启发法、提示法,引导幼儿进一步掌握并概括三角形的基本特征,从而突破难点部分。活动的结束之际,组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体,作为活动的延伸环节,自然结束。 活动过程:
一、导入。 采用观察法,通过课件中图形宝宝的口吻引出三角形。
二、展开。
1、采用游戏法引导幼儿在众图形中寻找三角形。
2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征,发现三角形有三条边、三个角。
3、动手操作。
a.幼儿从图形筐中找出三角形,分别数出边、角的数量,进一步掌握三角形特征。
b.观察并说出三角形像什么。
4、游戏“猜猜我是谁”。组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形,进一步巩固幼儿对图形特征的认识。
5、游戏“捉迷藏” 幼儿从简单的画面中找出三角形。
6、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。
三、延伸。 请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。