八上数学第一章1.2定义与命题ppt
编辑:zhangyanqing 成考报名 发布时间：09-20 阅读：
八上数学第一章1.2定义与命题ppt
【教学目 标】
1.了解定义的含义.
2.了解命题的含义.
3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式.
【教学重点、难点】
重点：命题的概念.
难点：象范例中第(3)题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成 “如果…那么…” 形式学生会感到困难，是本节课的难点.
【教学过程】
一 、创设情景，导入新课
(1)阅读新华社酒泉2005年10月11日这篇报导：
神舟六号载人飞船将于10月12日上午发射，… …神舟六号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务.按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°、近地点高度为200千米、远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道.
要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义?
(2)什么叫做平行线?(在同一 平面内不相交的两条直线叫做平行线).
什么叫做物质的密度?(单位体积内所含某一物质的质量叫做密度).
二、合作交流，探求新知
1.定义概念的教学
从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定 某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
象问题(1)中的轨道倾角、近地点高度、远地点高度、变轨的含义必须有明确的规定，即需要给出定义.
完成做一做
请说出下列名词的 定义：
(1)无理数;(2)直角三角形;(3)一次函数;(4)频率;(5)压强.
2.命题概念的教学
教师提出问题：
判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断?哪些没有对事情作 出判断?
(1)对顶角相等; (2)画一个角等于已知角;(3)两直线平行，同位角相等;
(4) ， 两条直线平行吗? (5)鸟是动物; (6)若 ，求 的值; (7)若 ，则 .
答案：句子(1)(3)(5)(7) 对事情作了判断，句子(2)(4)(6)没有对事情作出 判断.其中 (1)(3)(5)判断是正 确的，(7)判断是错误的.
在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判 断的句子叫做命题.象句子(1)(3)(5)(7)都是命题;句子(2)(4)(6)都不是命题.
说明：讲解定义、命题的含义时，要突出语句的作用.句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别.定义属于陈述 句，是对一个名称或术语的意义的规定.而命题属 于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断.与判断的正确与否没有关系.
3.命题的结构的教学
告诉学生现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.题设是已知事项，结 论是由已知事项推出的事项.这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论.如“两直线平行，
同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”.
三、师生互动 运用新知
下面通过书本中的范例介绍如何找出一个 命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式.
例1 指出 下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(1)三条边对应相等的两个三角形全等;
(2)在同一个三角形中，等角对等边;
(3)对顶角相等;
(4)同角的余角相等;
(5)三角形的内角和等于180°;
(6)角平分线上的点到角的两边距离相等.
分析：找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去.
(1)“三条边对应相等”是对两个三角形来说的，因此写条件时最好把“两个三角形”这句话添加上去，即命题的条件是“两个三角形的三条边对应相等”，结论是“这两个三角形全等”.可以改写成“如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等”.
(2)学生可能会说条件是“在同一个三角形中”，结论是“等角对等边”.教学时可作这样引导：“等角对等边含义”是指有两个角相等所对的两条边相等，`然后提问学生，一个三角形满足什么条件时，有两条边相等?这个命题的条件是什么?结论是什么?
值得注意的是，命题中包含了一个前提条件：“在一个三角形中”，在改写时不能遗漏.
(3)可作如下启 发：对顶角指两个角的关系，相等指两个角相等.把“两个角”添补上去，写成“是对顶角的两个角相等”，这样学生不 难得出这个命题 的条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”.这个命题可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.
(4)条件是 “两个 角是同一个角的余角”，结论是“这两个角相等”.这个命题可以改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”.
(5)条件是“三个角是一个三角形的三个内角”，结论是“这三个角的和等于180°”.这个命题可以改写如果“三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180°”;
(6) 如果“一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等”.
例2 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?
(1)若a<b，则 ;
(2)三角形的三条高交于一点;
(3)在ΔABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗?
(4)两点之间线段最短;
(5)解方程 ;
(6)1+2≠3.
答案：(1)(2)(4)(6)是命题，(3)(5)不是命题 .
例3
(1) 请给下列图形命名，，并给出名称的定义：
① ②
答案：略
(2)观察下列这些数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义：
-52，-2，0，2，8，14，20，…[
答案：能被2整除的整数是偶数.
四、应用新知 体验成功
课内练习：教材中安排了4个课内练习，第1题是为定义这个概念配置的，第2题是为命题这个概念配置的，第3、4题是为命题 的结构配置的.第4题可以通过同伴或同桌的合作交 流完成.
五、总结回顾，反思 内化
学生自由发言，这节课学了什么?教师做补充.
三个内容：
六、布置作业 巩固新知
课本P72作业题.