五年级奥数题型知识点
成考报名 发布时间:07-30 阅读:
五年级奥数题型知识点(一)
小学五年级上册奥数知识点整理:行程问题
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小学五年级上册奥数知识点整理:行程问题
这一讲中,我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目。
为此,我们需要先回顾一下已学过的基本数量关系: 路程=速度×时间;总路程=速度和×时间;路程差=速度差×追及时间
例1 小华在8点到9点之间开始解一道题,当时时针、分针正好成一直线,解完题时两针正好第一次重合.问:小明解这道题用了多长时间?
分析:这道题实际上是一个行程问题.合.因此,在我们所考察的这段时间内,两针的路程差为小 时走5分格,即它的速度是1/12分格/1分格/分钟。追 及时间就是小明的解题时间。
解:30÷(1-1/12)=30÷11/12=32又8/11
例2 50米,丙每分钟走40米.甲从A地,乙和丙从B15分钟又与丙相遇,求A
、B
画图如下:
分析: 结合上图,如果我们设甲、乙在点C相遇时,丙在D点,则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇,所以C、D之间的距离就等于(40+60)×15=1500(米)。
又因为乙和丙是同时从点B出发的,在相同的时间内,乙走到C点,丙才走到D点,即在相同的时间内乙比丙多走了1500米,而乙与丙的速度差为 50-40=10(米/分),这样就可求出乙从B到C的时间为1500÷10=150(分钟),也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是 150分钟,因此,可求出A、B的距离。
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解:①甲和丙15分钟的相遇路程: (40+60)×15=1500(米)。
②乙和丙的速度差: 50-40=10(米/分钟)。
③甲和乙的相遇时间: 1500÷10=150(分钟)。
④A、B两地间的距离:(50+60)×150=16500(米)=16.5千米。
答:A、B两地间的距离是16.5千米.
例3 甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等,小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行,小强经过乙站100米时与小明相遇,然后两人又继续前进,小强走到丙站立即返回,经过乙站300米时又追上小明,问:甲、乙两站的距离是多少米?
先画图如下:
分析:
=一个甲、乙距离+100米,小明走的路程=一个甲、乙距离-100
小强走的路程=2个甲、乙距离-100米+300米=2个甲、乙距离=100+300=400(米)。
小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍,所以,2倍,即第一阶段应走400÷2=200200+100=300(米)。解略。 例4 200米赛跑,当甲到终点时,乙离终点还有20米,丙离终点还有丙离终点还有多少米?
分析: 在相同的时间内,乙行了(200-20)=180(米),丙行了200-25=175(米),则丙的速度是乙的速度的175÷180=35/36,
那么,在乙走20米的时间内,丙只能走20×35/36(米),因此,当乙到达终点时,丙离终点还有25-20×35/36=5又5/9米
例5 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟赶上乙;如果两人相向而行,6分钟可相遇,又已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离。
先画图如下:
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分析: 若设甲、乙二人相遇地点为C,甲追及乙的地点为D,则由题意可知甲从A到C用6分钟.而从A到D则用26分钟,因此,甲走C到D之间的路程时,所用时间应为(26-6)=20(分)。
同时,由上图可知,C、D间的路程等于BC加BD.即等于乙在6分钟内所走的路程与在26分钟内所走的路程之和,为50×(26+6)=1600(米).所以,甲的速度为1600÷20=80(米/分),由此可求出A、B间的距离。
解:50×(26+6)÷(26-6)=50×32÷20=80(米/分) (80+50(米)
答:A、B间的距离为780米。
例6 3倍,每隔6骑车人,那么间隔几分钟发一辆公共汽车?
分析: 离, 每隔6时,汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距 对于骑车人可作同样的分析.因此,如果我们把汽车的速度记作V汽,骑车人的速度为V自,步行人的速度为V人(单位都是米/分钟),则:
间隔距离=(V汽-V人)×6(米),间隔距离=(V汽-V自)×10(米),V自=3V人。
综合上面的三个式子,可得:V汽=6V人,即V人=1/6V汽,则:间隔距离=(V汽-1/6V汽)×6=5V汽(米)
所以,汽车的发车时间间隔就等于:间隔距离÷V汽=5V汽(米)÷V汽(米/分钟)=5(分钟)。
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例7 甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?
分析 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距 离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度V车与甲、乙二人速度V人的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:故l=(V车-V人)×8;
(1)
(ii)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:故l=(V车+V人)×7.
(2)
由(1)、(2)可得:8(V车-V人)=7(V车+V=l5V人。 ②火车头遇到甲处与火车头遇到乙处之间的距离是:V车+V人)=308×16V人=4928V人。
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离。
时,甲、乙二人之间的距离为:4928V人V人=4312V人。
④求甲、乙二人过几分钟相遇?4312V(秒)=35又28/30分钟 练习:
1.60米,则要迟到5分钟,如果每分钟走75米,则可提前2
2.60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75又经过2
3.A、B32公里处相遇,相遇后两车继续行驶,各自到达乙、甲两站后,立即沿原路返回,第二次在距甲站64公里处相遇,甲、乙两站间相距多少公里?
4.周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点,甲、乙两人分别从
A、B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么追上乙时,甲共跑了多少米(从出发时算起)?
5.老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑33千米,骑摩托车比骑自行车少用1.8小时,求甲、乙两城间的距离。
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6.速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人,现在知道快车每小时24公里,中速车每小时20公里,那么慢车每小时行多少公里?
7.在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?
练习答案:
1.解法1(60×5+75×2)÷(75—60)=30(分钟),60×(30+5)=2100(米),或75×(30—2)=2100(米)。
解法2:设路程为X米。X÷60-5=X÷75+2 X=2100
2.解法l:①乙丙相遇时间: (60+75)×2÷(67.5—60 ②东西两镇之间相距多少米? (67.5+75解法2:设东西两镇之间相距x米, X÷(67.5+75)) x=5130
3.A、B共行3个全程,则有:
解法1:设全程为x公里,(x-32+x-64)+32÷2, ∴x=80(公里)。
解法2:设全程为x公里 x-32=((公里)
解法3:64—32=32(公里),=80(公里)
4.乙从相遇点C跑回BC到A,他比乙多跑了100米.乙从B到C时,甲从A到C,说明AB多100米.跑道周长400米,所以B到C是100米,A到C是200米。
乙每跑100100.要使甲、乙从C点开始,再次相遇,甲要比乙米时,甲跑800米与乙第二次相遇,再加上甲从A到C的2001000米。
5.1.8÷(1/15-1/33)=1.8÷2/55=49.5(千米)
6.①快车每分钟行多少米:24000÷60=400(米)②中速车每分钟行多少米:20000÷60=1000/3(米)③快车6分钟行多少 米:400×6=2400(米)④中速车6分钟行多少米:1000/3×6=2000(米)⑤中速车与骑车人每分钟相差米数:(2400—2000)÷ (10—6)=100(米)。⑥骑车人每分钟行多少米:
1000/3-100=700/3(米)⑦三辆汽车与骑车人的路程差(400-700 /3)
五年级奥数题型知识点(二)
五年级奥数知识点
1【五年级奥数题型知识点】
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五年级奥数题型知识点(三)
五年级数学上册知识点及典型题例
五年级(上)知识点及典型题例
第一单元 小数乘法 一、知识体系图:
小数乘整数:理解意义,掌握方法。
一个数乘小数:理解意义,掌握方法。
小数乘法积的近似值:运用“四舍五入”法。
乘加、乘减混算、简算。
二、知识点及典型题例:
第一小节:小数乘整数的意义和方法
一、知识点:
小数乘整数的意义和方法:与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。
二、典型题例:
1.判断:36×9表示9个2.36是多少,也表示2.36的9倍是多
少。( )
2.4.5+ 4.5+4.5+4.5+4.5=( )×( )
3.0.37×6可以转化成37×6,计算后把所得的积缩小到它的( )。
第二小节:一个数乘小数的意义和计算方法
一、知识点:
一个数乘小数的意义和计算方法:一个数乘小数,先按整数乘法计算,然后看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
二、典型题例:
1.根据12×35=42直接在括号里填数。
12×350=( ) 0.12×3.5=( ) 1.2×0.35=( )
120×350=( ) 12×3.5=( ) 1.2×3.5=( )
2.不用计算,说出各题的积是几位小数。
2.45×0.3( ) 6.32×0.51( ) 0.37×0.15( )
3.在○里填上“ 〉”“〈”或“=”。
25.4×5 ○ 25.4 4.05×0.6 ○4.05 2.8×5○140
6.4×7.9 ○ 7.9×6.4 0.12×35○ 1.2×0.35
4.( )的小数点向左移动两位后是5.8,这个数比原数( )了( )倍,与原数相差( )。
5.两个非零因数,一个因数不变,另一个因数扩大80倍,则积( )。
第三小节:积的近似值
一、知识点:
积的近似值:运用“四舍五入”法进行四舍或五入。
二、典型题例:
1.4.9095保留一位小数是( ),保留两位小数是( ),保留三位小数是( )。 2.0.57×2.05的积里有( )位小数,积保留两位小数是( )。
3.一个三位小数四舍五入后是2.40,这个三位小数最大可能是( ),最小可能是( ) 。
第四小节:乘加、乘减混算、简算
一、知识点:
乘加、乘减混算、简算:与整数的运算顺序相同,简算也相同。
二、典型题例:
1.计算4.8 ×9.9的简便算法正确的是( )
A 4.8×9×0.9 B 4.8×10-4.8 C 4.8×10-4.8×0.1 D 4.8×10-0.1
2.5×6.3+3.7×2.5 2.5 ×32 ×1.25 (0.8+8)×0.125 0.45×1.9
3.文字题:
(1)比1.5的2.3倍多0.45的数是多少?
(2)5.06的2.04倍比11.08少多少?
4.应用:
(1)一个茶场共种油茶树726颗,平均每棵油茶树产种子3.8千克,如果每千克种子
可出油0.4千克,这个茶场所产种子可出油多少千克?(得数保留整数)
(2)一本故事书售价4.45元,一本连环画售价比这本故事书的2倍少0.23元,连环
画售价是多少元?
(3)琪琪家的客厅有13平方米,用边长0.3米的方砖铺地,
120块够吗?150块呢?
第二单元 小数除法
一、 知识体系图:
计算方法
小数除法近似数
应用
规律
二、知识点及典型题例:
第一小节:意义、算理并能正确计算
一、知识点:
小数除法:理解小数出发的意义、算理,掌握并能正确计算;
二、典型题例:
1.在计算19.76÷0.26时,应将其看作( )÷( )来计算,运用的是 ( )的性质。
2.两个因数的积是0.45,其中的一个因数是1.2,另一个因数是( )。
3.在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。
1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377
2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○ 0.8×3.76
第二小节:商的近似数、循环小数
一、知识点:
1.商的近似数: 能根据要求正确截取商的近似数,采用灵活方法快速截取商的近似数;
2.循环小数: 能初步认识并掌握相关的小数的分类, 初步认识纯循环小数和混循环小数;
二、典型题例:
1.9.9898„是一个( )小数,用简便方法记作( )。
2.20÷3的商用简便方法记作( ),精确到百分位是( )。
3.在3.8484,3.8484„„,3.8444„„,3.84235„„中,
有限小数有( );无限小数的( );循环小数的有
( )。
第三小节:探索规律、解决问题
一、知识点:
1.用计算器探索规律: 能应用探索出的规律进行计算, 灵活选择计算方法和工具;
2.解决问题: 会解决有关小数除法的简单问题,体会其应用价值
二、典型题例:
(1)1.2×( )=0.48 2时45分=( )时
(2)李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品,用148.8元买了12枝钢笔,每枝钢
笔是( )元。
(3)一个两位小数,保留一位小数后是1.5,这个两位小数最大是( ),最小
是( ),他们相差( )。
(4)把一个数的小数点向右移动两位后,得到的数比原来大19.8,原来的数是
( )
2.判断
(1)无限小数大于有限小数。 ( )
(2) 4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。 ( )
(3)3.54545454的循环节是54。 ( )
(4)近似数4.2与4.20的大小相等,精确的程度也相同。( )
(5)在有余数的除法算式里,被除数和除数都扩大100倍,商不变,余数也不变。( )
3.文字题
(1)12.5乘0.32除以0.4的商,积是多少?
(2)7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5的和,商是多少?
4.解答问题
(1)一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时? 平均每小时收割小麦多少公顷?
(2)每千克大豆2.8元,李大妈带了104元,最多能买多少千克大豆?
(3)3台同样的抽水机,4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
(4)玩具厂购买一批布 ,原来做一个玩具熊需要0.8米,可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米,这批布现在可以做多少个?
(5)一间教室的面积是87.04平方米,用边长0.45米的正方形瓷砖铺地,共需这种瓷砖多少块?
(6)一个汽油桶最多能装汽油5.7千克,要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶?
第三单元 观察物体
一、知识体系图
能辨认相应的视图 从不同方向观察物体
观察物体能确定物体形状
能用正方体搭出观察到的立体图形
二、知识点及典型题例
第一小节:从不同的位置观察物体
一、知识点:
认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的。
二、典型题例:
1.找出下列物体从不同方向看到的图形,连一连。
(1)从上面看从右侧面看 从正面看
(2)从上面看从左侧面看 从正面看
―――――――――――――――――――――――――――――
(3)从上面看从侧面看 从正面看
第二小节:正确辨认物体的形状
一、知识点:
能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。
二、典型题例:
1.你能画出电视从正面、上面、左面看到的图形吗?
2.说说下面三幅图分别是从什么方向看的。
第三小节:辨认不同方位物体的形状和相对位置
一、知识点:
能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置
二、典型题例:
1.下面是由小正方体搭成的形状,请分别画出从正面、上面、左面看的图形。【五年级奥数题型知识点】
2.这是从正面看到的图形,如果是4个正方体,该怎么摆?有几种摆法?如果是5个正方体呢?六个呢?
3.这个图形是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂
上红色,那么,只有一面涂红色的有( )个小正方体;有两
个面涂红色的有( )个小正方体;只有3个
面涂红色的有( )个小正方体;只有4个面
涂红色的有( )个小正方体;只有5个面涂红
色的有( )个小正方体。
第四单元 简易方程
一、知识体系图:
运算定律
用字母表示数 计算公式
数量关系或数量
简易方程 解方程 方程的意义
解方程
列方程解应用题二、知识点及典型题例:
第一小节:运算定律和计算公式
一、知识点:
1.会用字母表示学过的运算定律和计算公式,用字母表示数量关系。
2.初步学会根据字母取值,求含有字母式子的值。
二、典型题例:
1.填空:
(1)化肥厂5月份上半月的产量比下半月的2倍少3吨;如果下半月的产量是a吨,上半月的产量为( )吨;如果上半月的产量是b吨,下半月的产量为( )吨。
(2)六年三班有男生x人,女生比男生一半多5人,这个班共有( )人。
(3)甲数是a+b的和,乙数是a-b的差,甲、乙两数的差是( ),甲、乙两数的和是( )。
(4)x×y×3用简便写法表示是( )。
(5)李师傅每天做a个零件,于师傅每天做45个零件,那么7(a+45)表示( )。
(6)当a=3.5,b=7,c=0.2时,4a+3b-2c=( ).
(7)一辆汽车3小时行x千米,1小时行( )千米,行1千米需要( )小时。
(8)一个两位数,个位上的数是a十位上的数是b,这个两位数的值是( )。
(9)如果a+a+a+b=20,a+b+b+b=12,那么a=( ),b=( )。
2. 判断:
(1) x²表示2个x相乘,2x表示2个x相加。( )
(2)小红今年15岁,比妈妈小6岁,再过c年,她们相差(b+c)岁。( )
3. 选择:
(1)比x多19的数,再扩大2倍是多少?用式子表示( )。
A.x+19×2 B.(x+19)×2 C.x-19×2 D.2(x-19)
(2)用两个边长都是x厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( )厘米。
A.4x B.8x C.6x D.2
(3)每千克香蕉b元,买4千克用( )元。
A.b4 B.4b C.b÷4 D.b-4
五年级奥数题型知识点(四)
五年级数学上册期末复习知识点及复习题全套
人教版 五年级上册新教材 数学期末复习 小数乘小数
知识点1:小数乘整数与整数乘法的联系
小数乘整数与整数乘法的意义( ),都是( )。 1)3.6 +3.6+3.6+3.6=( )×( )
知识点2:小数乘整数的计算方法
小数乘整数,先按 ( )算出积,看( )中有几位小数,就从积的( )起数出几位并点上小数点。积的小数部分末尾的0可以去掉。
1)1.5×6 0.25×8 76×0.3 4.5×4 3.4+2.8 1.25+8 2.25×8 3.075×4
2)根据因数的变化引起积的变化填空新 课 标 第 一 网
根据23×18=414,不用计算直接写出下列各式的积。 0.23×18= 23×1.8= 23×0.18= ( )×18=0.414 2300×( )=0.414
3)张强一家9口人照相,相馆收费12元赠送4张照片,加洗一张需付1.5元,如果要让每个家庭成员均有一张照片,需要付多少元?
4)分段计费问题
某出租车公司规定:行程在2千米以内(含2千米)收费5元,超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费,王老师从家坐出租车到学校共行驶了8千米,应付多少钱?
口诀:小数乘法整数算,不同之处积中看。看好因数小数位,小数点儿积中点。小数末尾如有0,根据性质把0删。切记先点再删0,否则错误连成片。
小数乘小数
小数乘小数(P5、6):意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的( )是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
知识点1:小数乘小数的算理
1)计算0.16×3.2时,先把因数3.2扩大( )倍是( ),再把因数0.16扩大( )倍是( ),得到算式( ),算出积是( )最后把算出的积( )到它的( )得到答案( )
注意:
2)利用因数的 变化引起积的变化规律计算小数乘小数w W w .x K b 1.c o M 根据87×34=2958,把下列各式补充完整
8.7×( )=29.58 ( )×0.34=0.002958 8.7×( )=0.2958 知识点2:小数乘小数的一般算法
1)计算2.34×0.45时,先按照( )乘( )计算,得( ),然后看因数中一共有( )位小数点,就从积的( )数出几位,点上小数点,得( )。 小数乘小数的计算方法:先分别把小数扩大变成( ),然后按照( )乘法的计算方法求出积,在看因数中一共有( ),就从积的( )起数出几位,点上( )。如果乘得的积的( )不够,要在( )添0补足,再点上( )。 2)6.7×0.3 0.56×7.4 0.52×0.45 0.96×1.25
3)乘得得积的小数位数不够的小数乘法
0.56×0.04 0.25×0.008 0.18×0.025 1.25×0.024
小结:如果乘得得积的小数位数不够时,要在前面用( )补位,再点上小
数点。小数部分末尾有0的( )。
4)不用计算,直接判断积有几位小数
3.64×1.7 0.12×0.05 0.125×0.8
5)一个数分别乘大于,小于1的数的规律
4.6×1.3( )4.6 4.6×0.95( )4.6 4.6×1.3( )4.6×0.89
小结:一个数(0除外)乘大于1的数,积比( )的数( );
一个数(0除外)乘小于1的数,积比( )的数( );
重点题 不计算,在( )内填上> < =
9.09× 2.4( )9.09× 0.99 1.25× 0.76( )1.25× 0.67
0.85× 4.5( )5.4× 0.85 6.4× 0.17( )0.64× 1.7
口诀:小数乘法并不难,关键点好小数点。因数小数位数和,等于积中小数
位。积中位数如不够,添0补足再点点。因数如果不为0,还有奥秘藏在其中。
一个因数大于1,另一因数小于积。一个因数小于1,另一因数大于积。
知识点3:解决问题及小数乘法的验算方法
1)验算小数乘法的方法有很多,你会用的方法有( )和( )。
2)计算并验算(利用 积÷因数=另一个因数 进行验算)
4.8×2.1 2.04×0.75 2.7×0.64 0.054×0.18 3.14×2.5
3)某市出租车收费标准如下表:
1.易混题 判断
1)一个因数扩大到10倍,另一个因数扩大到100倍,积就扩大到110倍。( )
2)26.5× 0.09的积有三位小数,( )
3)比0.3大且比0.5小的小数只有一个。( )
4)凡是小数都比1小( )
5)一个数乘0.98,结果一定比这个数小。( )
2.易错题 小兵家离公司2.05千米,他每天往返三趟,他每周(按5天计算)
从家到学校要往返多少千米?
4.一块长方形菜地的宽是4.5米,长是宽的3.4倍,这块长方形菜地的面积是
多少平方米?新 课 标 第 一 网
积的近似数
知识点1 取积的近似数的方法
求积的近似数的方法:用( )法求积的近似数。首先明确要保留的
( ),再看保留的数位的( )数字,若大于等于5,就向前一位
( ),若小于5应( ),结果用( )连接。
1)取7.374保留一位小数,看( )位,( )上的数比5( ),就应该( )
结果是( )。
2)判断 7.998保留两位小数约等于8.00 ( )
按要求取近似值
1.06× 2.7(省略十分位后面的尾数) 0.86× 1.4 (精确到百分位)
小结:近似数的小数末尾的0( ),否则( )就会发生改变。
知识点2:根据积的近似值,确定原来积的取值范围
两个因数的积是一个三位小数,“四舍五入”保留两位小数约是2.35,这两
个因数的积最大是( ),最小是( )。
口诀:四舍五入方法好,近似数来有法找;保留哪位看下位,再同数五做比
较。是五大五前进一,小于五的全舍掉。等号改成约等号,使人一看就明了。
4、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
保留两位小数 *0.86×1.2≈ *2.34×0.15≈ *0.36×0.24≈
1)李叔叔要把成采摘下来的370kg葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛
15kg,李叔叔最少要准备多少个纸箱?
2)做一个水桶需要皮3.4平方米,现有26.2平方米的皮,最多能做几个桶?
知识点5:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序
1)小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数连乘、乘加、乘减的运算顺序( )。
2)乘加、乘减混合运算,无括号的,先算( )再算( );有括号的先算
( ),再算( )。
3)运算定律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
三、用简便方法计算下面各题。
4.8×0.25 2.33×0.5×4 1.5×101 1.2×2.25+8×22.5 5.5×15.7+4.3×5.5
2.33×101-2.33 2.33×99+2.33 0.32×25×12.5 9.56-3.57-2.43
0.59×0.25+1.41×0.25 5.67-(2.98+1.67) (12.5+125)×0.8
4.8×9.9 1.25×2.5×24 18.5×101 10.5×0.75-0.5×0.75
(1.25+12.5+125)×0.8 1.4+0.62×0.3 0.6×(4-3.42)×5 16÷【五年级奥数题型知识点】
2.5
38×0.99+0.38 40.8÷12.5÷8 (6.4-4.8)÷0.8 (10+7.5)÷2.5
四、计算
7.06×2.4-5.7 3.76×0.25+25.8 3.2×1.8+2.54 0.32×25×12.5
1.常考题:学校食堂今天用了3袋大米和三袋面粉。已知每袋大米重24.5千克,
每袋面粉重15.5千克,今天大米和面粉一共用了多少千克?
2.重点题:某市出租车的起步价是8元,当行驶的路程超过3千米时,每增加
一千米加价1.8元,不足一千米按一千米计算。林老师要乘坐出租车去7.8千
米远的地方需要付多少元?
知识点6:整数乘法运算定律对于小数乘法同样( ),运用乘法运算定律可以
使一些计算( )。
自我检测
一:填空高手
1. 3.75× 6.5的积是( ),保留整数是( ),保留一位小数( ),
精确到百分位是( )
2. 根据254× 36=9144,直接填出下面各式的得数
25.4× 36= 2.54× 3.6= 2540× 3.6= 0.254× 3.6=
根据13× 28=364,直接填出下面各式的得数
1.3× 2.8= 0.13× 0.28= 13× 2.8= 0.013× 28=
0.13× 2.8= 1.3× 0.028=
3. 在( )内填上> < =
15.6× 1.01( )15.6 5.36× 1( )53.6 4.06× 0.99()4.06× 1.2
1.43× 0( )1.43 1.03× 9.76( )9.76 2.4× 0.66()2.4× 0.099
4. 比3.7的1.2倍多0.8的数是( ),100比25.4的3倍多( )
5. 一个有两位小数的数用四舍五入法得到的近似数是1.6,这个数最大是( ),
最小是( )。
6. 两个因数的积是5.76,如果一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数不变,那么积是( )
7. 与2.34×5.3的积不相等的算式是( )
A.0.234×53 B.23.4×0.53 C.23.4×5.3
8. 下面各式中的积最大的是( )
A 32.6×1.4 B 32.6×14 C.32.6×1400
位置
知识点一:用数对表示具体情境中物体的位置
1.( )可以用来表示物体的位置
2.书写时一般先写( )后写( ),用( )隔开,用( )括起来。
3.周明和王刚去看电影,电影院的位置可以用点(13,4)和点(5,17)表示,(13,4)中的13表示第13列,则4表示( ),(5,17)表示王刚坐在( )
4.小明坐在教室的第4列第3行,用(4.3)表示,小刚坐在第2列第5行,用( )来表示,用(6,1)表示的同学坐在第( )列第( )行。
知识点二:在方格纸上用数对确定物体的位置
在方格纸上表示物体的位置时,横排叫做( ),竖排叫做( )
1.给出物体在平面图上的数对,可以确定物体所在的( )。
2.在同一平面上,列数相同的物体,位于( ),行数相同的物体位于( )。
3.平面上的点上,下平移时,( )不变,( )增加或减少平移的格数;在左右平移时,( )不变,( )减少或增加平移的格数。
小数除法
小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积( )与其中的一个因数( ),求另一个因数的运算。
一:除数是整数的小数除法
知识点1. 小数除以整数的计算方法
6.75÷5= 46.4÷4 = 30.6÷18 = 29.52÷24= 399÷3.8= 741÷0.95=
小结:先按照( )的方法计算,再把商的小数点与被除数的小数点对齐。 口诀:整数除小数,计算并不难,先按整数除,商加小数点。位置很好找,对齐被除数。 知识点2:除到被除数的末位仍有余数的计算方法
(1)30.9÷15= 3.6÷24= 36÷15= 1÷8=
(2)已知两个因数的积是1.53,一个因数是18,另一个因数是( )
小结:计算除法时,如果除到被除数的末位仍有余数,要在后面( )继续除。 知识点3:被除数的整数部分不够除的计算方法
小数除以整数,如果小数的整数部分不够除,就在个位上商0,点上商的小数点后继续除。 小数除以整数,小数部分中某一位不够商1的方法
(1)1.26÷14 1.08÷12 0.552÷46 6.84÷38 5.768÷56
五年级奥数题型知识点(五)
五年级数学重点知识点及例题
一、 数与代数
1. 知道2、3、5的倍数的特征
2的倍数:个位数一定是2、4、6、8、0(偶数)
3 的倍数:每个位数上的数相加一定是3的倍数
5的倍数:个位为0、5
练习:哪些是2的倍数,哪些是5的倍数,哪些是3的倍数:
24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280
2. 了解公倍数和最小公倍数
公倍数:共有的倍数
最小公倍数:共有的倍数中最小的那个数,通分
短除法计算
练习:
3 4;5 7;8 16;2 8;21 36;11 27;
3.在1~100的自然数中,能找到10以内自然数的所有倍数
方法1:乘1、乘2、乘3、乘4、乘5……
方法2:累加。
练习:
2的倍数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……
3 的倍数:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33……
4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、32、36…….
5的倍数:5、10、15、20……
6的倍数:6、12、18、24、30、36、42、48…….
7的倍数:7、14、21、28、35、42、49、56……
8的倍数:
9的倍数:
4.能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数
公倍数:列出倍数,共同的则是公倍数
最小公倍数:短除法
练习:
3、2
5、7
4、9
5.了解公因数和最大公因数
方法:短除法 左侧数都是公因数,左侧数相乘为最大公因数
练习:
6、8
21、72
50、32
6.在1~100的自然数中,能找出一个自然数的所有因数
方法:短除法,别忘了1和数本身
练习:
58
99
26
7.在1~100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数
方法:短除法 左侧各数都是公因数,左侧各数乘积为最大公因数
练习:
39、27
46、24
68、32
8.了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数与合数
自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……
所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0) 整数:自然数和0都是整数
偶数与奇数:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
质(素)数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,15,49。
1不是质数也不是合数。
9.结合具体情境,理解小数的意义
10.结合具体情境,理解分数的意义
11.会进行小数和分数的转化(不包括将循环小数化为分数)
小数化分数:把它写成十分之几、百分之及、千分之几……的形式,然后约分 分数化小数:用分数的分子除以分数的分母,
练习:口算本
12.能比较小数、分数的大小
小数比大小:它与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较。因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大
分数比大小:同分子分数,分母越小分数越大;同分母分数看分子,分子大的分数大;异分母分数,将分母通分,变成同分母分数比较。
练习:
3.4 3.2 ; 0.3 1.2 ; 5.1 4.9 ; 26.88 22.23
132471531 ; ; ; 44571211936
13.了解加法的交换律、结合律和乘法的交换律、结合律及乘法对加法的分配率
14.会应用运算律进行有关小数、分数的简便运算
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
减法(一个数连续减两个数时可以):a-b-c=a-(b+c)
除法(一个数连续除两个数时可以):a÷b÷c=a÷(b×c)
简便方法计算:
1078151565511
11161116
1.2×2.5+0.8×2.5 2.33×0.5×4 0.25×4.8×4
15.能进行简单的小数乘、除及混合运算(两步为主,不超过三步)
方法:注意计算顺序,无括号是先乘除、后加减;有括号先做括号内的。 练习:
50.4×1.9-1.8 1.08×0.8÷0.27 (2.09+3.5)×3
16.能进行分数(不含带分数)加减运算及加减混合运算(两步为主,不超过三步)
方法:
(1)注意计算顺序,无括号是先乘除、后加减;有括号先做括号内的。
(2)按照同分母分数加减法和异分母分数加减法的法则运算
(3)结果要化成最简分数
(4)简便运算:看到同分母分数时,合理运用加法交换律、结合律。(详见13) 计算:
574132519335 + 618910857414468
简便方法计算:
2
51
33
5 1112
4343
17.能解决有关整数、小数和分数的简单实际问题
18.了解常见的数量关系:
总价=单价×数量
路程= 速度×时间
19.能应用常见的数量关系解决简单的实际问题
应用题:
(1)认真读题、审题 (2)观察已知条件
(4)正确列式 (5)认真计算 97135887 3)思考所求问题 6)写完整单位及答题 ((