2015贵阳中考596

2015贵阳中考596(一)
贵州省贵阳市2015年中考数学试题(word版含解析)

贵州省贵阳市2015年中考数学试卷

一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）

1．.计算：﹣3+4的结果等于（ ）

A．7 B． ﹣7 C． 1 D．﹣1

2．.如图，∠1的内错角是（ ）

A．∠2 B． ∠3 C． ∠4 D．∠5

3．.今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展

n的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为6.4×10，则n的值是（ ）

A．3 B． 4 C． 5 D．6

4．.如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（ ）

A． B．

C．

D．

5．.小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（ ）

A．46 B． 42 C． 32 D．27

6．.如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）

A．2：3 B．

： C． 4：9 D．8：27

7．.王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）

A．1500条 B． 1600条 C． 1700条 D．3000条

8．.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）

A．∠A=∠C B． ∠D=∠B C． AD∥BC D．DF∥BE

9．.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：

①l1描述的是无月租费的收费方式；

②l2描述的是有月租费的收费方式；

③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．

其中，正确结论的个数是（ ）

A．

0 B．

21 C． 2 D． 3 10．.已知二次函数y=﹣x+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是（ ）

A．y≥3 B． y≤3 C． y＞3 D．y＜3

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．.方程组的解为．

12．.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于 ．

13．.分式化简的结果为

14．.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 ．

15．.小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 ．

三、解答题

2316．（8分）（2015•贵阳）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（1﹣x）+x，其中x=2．

17．.近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：

（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；

（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？

18．.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．

（1）证明：四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）

19．.在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；

（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．

20．.小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）

（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；

（2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．

21．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？

22．.如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，1），B两点．

（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

23．.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2．

（1）求AC的长度；

（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）

24．如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣2，0），B两点． 2

2015贵阳中考596(二)
2015年贵阳市中考数学试卷及答案

贵阳市2015年初中毕业生学业适应性考试试题卷

数 学

考生注意：

1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．

一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）

1．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于 （A）1

（B）﹣1

（C）6

（D）﹣6

2．2015年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开放。第一天就有近5.6104人到场

c

购置年货，5.6104表示这一天到场人数为

a

（A）56人 （B）560人 （C）5600人 （D）56000人

b3．如图，直线c与直线a，b交于点A，B，且a∥b，线段AC垂直于直线b， 垂足为点C，若∠1=55°，则∠2的度数是

（A）25° （B）35° （C）45° （D）55°

4．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是

（A）10个 （B）15个 （C）20个 （D）25个 5．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是

（第5题图）

（第3题图）

6．下列分式是最简分式的是

x1x【2015贵阳中考596】

1x1a2bc（A）2 （B） （C）2 （D）

x

xx1x1ab

7．在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，

根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是 （A）△ACF （B）△ACE （C）△ABD

（D）△CEF

8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示 小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系. 交车的速度分别是

（A）100m/min，266 m/min （B）62.5 m/min，500 m/min （C）62.5 m/min，437.5 m/min （D）100 m/min，500 m/min 9．小明根据去年1～8月本班同学参加学校组织的 “书香校园”活动中 全班同学的课外阅读书籍的数量（单位：本），绘制了如图所示折线 统计图，下列说法正确的是 （A）阅读数量的平均数是57 （B）阅读数量的众数是42 （C）阅读数量的中位数是58 （D）有4个月的阅读数量超过60本

（第9题

（第8题图）

10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为 （A）

12 （B） 22

（C）【2015贵阳中考596】

3 2

（D）

3 3

二、填空题（每小题4分，共20分）

等于 ▲ ．（结果保留根号）

A

E

B

H

2015贵阳中考596(三)
贵阳市2015年中考数学试卷及答案解析

贵州省贵阳市2015年中考数学试卷

一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）

1．.计算：﹣3+4的结果等于（ ）

A．7 B． ﹣7 C． 1 D．﹣1

2．.如图，∠1的内错角是（ ）

A．∠2 B． ∠3 C． ∠4 D．∠5

3．.今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为6.4×10，则n的值是（ ）

A．3 B． 4 C． 5 D．6

4．.如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（ ）

n

A． B．

C．

D．

5．.小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（ ）

A．46 B． 42 C． 32 D．27

6．.如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）

A．2：3 B．

： C． 4：9 D．8：27

7．.王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）

A．1500条 B． 1600条 C． 1700条 D．3000条

8．.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）

A．∠A=∠C B． ∠D=∠B C． AD∥BC D．DF∥BE

9．.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：

①l1描述的是无月租费的收费方式；

②l2描述的是有月租费的收费方式；

③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．

其中，正确结论的个数是（ ）

A． 0 B． 1 C． 2 D．3

210．.已知二次函数y=﹣x+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是（ ）

A．y≥3 B． y≤3 C． y＞3 D．y＜3

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．.方程组的解为．

12．.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于．

13．.分式化简的结果为 14题图

14．.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 ．

15．.小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 ．

三、解答题

16．（8分）（2015•贵阳）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（1﹣x）+x，其中x=2．

17．.近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：

（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数； 23

（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？

18．.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．

（1）证明：四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）

19．.在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；

（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．

20．.小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）

（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；

（2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．

21．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？

22．.如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数

y=的图象相交于A（2，1），B两点．

（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

23．.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2．

（1）求AC的长度；

（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）

24．如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣2，0），B两点．

2（1）a 0，b﹣4ac 0（填“＞”或“＜”）；

（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

2

25．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．

（1）求MP的值；

（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？

（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）

2015年贵州省贵阳市中考数学试卷【2015贵阳中考596】

一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）

1．计算：﹣3+4的结果等于（ ）

A．7 B． ﹣7 C． 1 D．﹣1

考点： 有理数的加法．

分析： 利用绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进而求出即可．

解答： 解：﹣3+4=1．

故选：C．

点评： 此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键．

2．.如图，∠1的内错角是（ ）

A．∠2 B． ∠3 C． ∠4 D．∠5

考点： 同位角、内错角、同旁内角．

分析： 根据内错角的定义找出即可．

解答： 解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠5．

故选D．

点评： 本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

3．.今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为6.4×10，则n的值是（ ）

A．3 B． 4 C． 5 D．6

考点： 科学记数法—表示较大的数． n

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

4解答： 解：将64000用科学记数法表示为6.4×10．

故n=4．

故选B．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．.如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（ ） nn

2015贵阳中考596(四)
贵阳2015中考数学试题(含答案)

秘密★启用前

贵阳市2015年初中毕业生学业考试试题卷

数 学

考生注意：

1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．

一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答

题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．计算： 的结果等于

（A）7 （B） （C）1 （D） （A）∠2 （B）∠3 （C）∠4 （D）∠5

日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为.n，则n的值是

5．小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的 人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是

（A）46 （B）42 （C）32 （D）27 面积的比是

（A）2:3 （B （C）4:9 （D）8:27

2．如图，∠1的内错角是

3．今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

4．如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是

6．如果两个相似三角形对应边的比为2:3，那么这两个相似三角形

（第5题图）

7．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有

（A）1500条 （B）1600条 （C）1700条 （D）

A

DC

3000条

8．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是

B2015年初中毕业生学业考试数学卷 第

1页（共8

（第8题图）

（A）∠A=∠C （C）AD∥BC

（B）∠D=∠B （D）DF∥BE

9．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种 无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示． 小红根据图象得出下列结论： ① l1描述的是无月租费的收费方式； ② l2描述的是有月租费的收费方式；

4020

400

x/分钟

y/元

l1l2

③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱． 0其中，正确结论的个数是 （A）0

（B）1

（C）2

（D）3

（第9题图）

10．已知二次函数yxx，当x≥2时，y的取值范围是

（A） y≥3

（B） y≤3

（C）y＞3

（D）y＜3

二、填空题（每小题4分，共20分）

xy

11．方程组的解为 ▲ ．

y

12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4则⊙O的面积等于 ▲ ． a

13．分式2化简的结果为 ▲ ．

a+2a

14． “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形

拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖 投到小正方形（阴影）区域的概率是 ▲ ． 15．小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片

示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别 相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘 在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，心经过的距离是 ▲ ．

三、解答题 16．（本题满分8分）



先化简，再求值：(x)(x)x(

x)

x，其中x. 17．（本题满分10分）

投飞

按如图所

光盘的圆

2015年初中毕业生学业考试数学卷 第2页（共8页）

近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：

（1）此次共调查 ▲ 人，并补全条形统计图；（4分）

（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（3分）

（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？（3分） 18．（本题满分10分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点， 且AE∥CD，CE∥AB．

（1）证明：四边形ADCE是菱形；（5分） （2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留分）

19．（本题满分10分）

在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位， 求恰好选中小丽同学的概率；（5分）

（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁 两位同学进行比赛的概率．（5分） 20．（本题满分10分）

小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处 沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡 的坡角为15．（以下计算结果精确到0.1m）

（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；（5分） （2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶 A处的仰角为45，求楼房AB的高度．（5分） 21．（本题满分8分）

某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍.据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？ 22．（本题满分10分）

根号）（5

2015年初中毕业生学业考试数学卷 第3页（共8页）

如图，一次函数yxm的图象与反比例函数y相交于A（2，1），B两点．

k

的图象 x

（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（4分） （2）请直．接．写出B点的坐标，并指出使反比例函数值 大于一次函数值的x的取值范围．（6分） 23．（本题满分10分）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB， 垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E， ∠B=30º，FO．

（1）求AC的长度；(5分) （2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）（5分） 24．（本题满分12分）

如图，经过点C（0，）的抛物线yax2bxc(a0) 与x轴相交于A（，0），B两点.

（1）a ▲ 0， bac（填“＞”或“＜”）；（4分） （2）若该抛物线关于直线x对称，求抛物线的 函数表达式；（4分） （3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点， 过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E， 使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形． 若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．（4分） 25．（本题满分12分）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3． （1）求MP的值；（4分）

（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合． 当AF等于多少时，△MEF的周长最小？（4分）

（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与 点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时， 求最小周长值.（计算结果保留根号）（4分） 秘密★启用前

贵阳市2015年初中毕业生学业考试

数学试题答案及评分参考

评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分．

2015年初中毕业生学业考试数学卷 第4页（共8页）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

题号 答案

1 C

2 D 3 B

4 B 5 C

6 C

7 A 8 B

9 D 10 B

二、填空题：（每小题4分，共20分）

三、解答题

16．（本题满分8分）

解：原式＝xxxx………………………………………………………（4分）

＝x；………………………………………………………………………（6分） 当x=2时，原式=2221=7. …………………………………………………………（8分） 17．（本题满分10分）

解：（1）400，…………………………………（2分）

补全条形统计图（如图）；…………（4分） （2）3600.2175.6；…………………（7分）



（人）（3）， 答：去黔灵山公园的人数大约为725人. ……（10分） 18．（本题满分10分）

（1）证明：∵AE

∥CD，CE∥AB， ∴四边形ADCE是平行四边形，

又∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=BD=AD，

∴平行四边形ADCE是菱形；…………………………………………（5分）

（2）解：过点D 作DF⊥CE，垂足为点F，DF即为菱形ADCE的高，…………（6分）

B∵∠B=60°，CD=BD，

D

∴△BCD是等边三角形，

∵CE∥AB，∴∠BCE=120°，∴∠DCE=60°，

又∵CD=BC=6，∴在Rt△CDF中，DF=………（10分）

19．（本题满分10分）

1

3

120100806040200

黔灵山 小车河 南江 公园湿地公园大峡谷

花溪公园

观山湖 公园

景点

36

游客人数条形统计图

人数116

100

84

64

C

E

A

（第318题图） 解：（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有种情况，而选中小丽的情况只有一种，所以P（恰好选中小丽）=；………………………（5分）

2015年初中毕业生学业考试数学卷 第5页（共8页）

2015贵阳中考596(五)
2015年贵阳市中考数学试题答案

秘密★启用前

贵阳市2015年初中毕业生学业考试

数学试题答案及评分参考

评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分． 一、选择题：（每小题3分，共30分）

二、填空题：（每小题4分，共20分） 三、解答题

16．（本题满分8分）

解：原式＝xxxx………………………………………………………（4分）



＝x；………………………………………………………………………（6分） 当x=2时，原式=2221=7. …………………………………………………………（8分） 17．（本题满分10分）

解：（1）400，…………………………………（2分）

补全条形统计图（如图）；…………（4分） （2）3600.2175.6；…………………（7分）



（人）（3）， 答：去黔灵山公园的人数大约为725人. ……（10分） 18．（本题满分10分）

（1）证明：∵AE∥CD，CE∥AB， ∴四边形ADCE是平行四边形，

又∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=BD=AD，

∴平行四边形ADCE是菱形；…………………………………………（5分）

（2）解：过点D 作DF⊥CE，垂足为点F，DF即为菱形ADCE的高，…………（6分）

∵∠B=60°，CD=BD， ∴△BCD是等边三角形，

∵CE∥AB，∴∠BCE=120°，∴∠DCE=60°，

C

F

E

A

B

D

120100806040200

黔灵山 小车河 南江

公园湿地公园大峡谷

花溪公园

观山湖 公园

景点

36

游客人数条形统计图

人数116

100

84

64

2015年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分参考 第1页（共4页）（第 18题图）

又∵CD=BC=6，∴在Rt△CDF中，DF

=………（10分）

19．（本题满分10分）

解：（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况， 而选中小丽的情况只有一种，所以P（恰好选中小丽）=；………………………（5分）

列表或画树状图正确；

…………………………（8分） 所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种，

21

所以P（小敏，小洁）==. .………………（10分）

126

20．（本题满分10分）

解：（1）在Rt△BCD中，CBD15， BD=20，

∴CDBDsin15，………………………………………………………………（3分） ∴CD.（m）

答：小华与地面的垂直距离CD的值是5.2m；………………………………（5分） （2）在Rt△AFE中，AEF45，∴AF=EF=BC，

由（1）知，BCBDcos1519.3（m），……………………………………（8分） ∴AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1（m）.

答：楼房AB的高度是26.1m. ……………………………………………………（10分） 21．（本题满分8分）

解：设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为（x +8）元. …………………（1分）



由题意，得，…………………………………………………………（4分） 

xx

解得x=16，……………………………………………………………………………（6分） 经检验x=16是原方程的解，………………………………………………………（7分） x+8=24，

2015年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分参考 第2页（共4页）

1

3

树状图如下：

答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元. .……………………………（8分） 22．（本题满分10分） 解：（1）将A（2，1）代入y

k

中，得k=2×1=2， x

∴反比例函数的表达式为y，…………………………………………….……（2分）

x

将A（2，1）代入y=x+m中，得2+m=1，∴m1， ∴一次函数的表达式为yx；…………………………………………………（4分） （2）B（，2）；…………………………………………………………………（6分） 当x＜或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值. …………………（10分）

23．（本题满分10分）

解：（1）∵OF⊥AB，∴BOF90，…………………………（1分）

∵B30，FO，

∴OB6，ABOB，…………………………（3分） 又∵AB为⊙O的直径，∴ACB90，



∴ACAB；……………………………………（5分）



（2）由（1）可知，AB=12，∴AO=6，即AC=AO，

在Rt△ACF和Rt△AOF中，AF=AF，AC=AO，

∴Rt△ACF≌Rt△AOF，

∴FAOFAC30，∴DOB60， 过点D作DG⊥AB于点G，

A

C

DB

O（第23题图）

∵OD=6，∴DG=，…………………………………………………………（8分）

1

∴SACFSFODSAOD6

S阴影………………（10分）

2

24.（本题满分12分）

解：（1）a ＞ 0，bac0；…………………………………………………（4分） （2）∵直线x是对称轴，A（－2，0），∴B（6，0），

∵点C（0，－4），将A，B，C的坐标分别代入yaxbxc，

 解得a，b，c，………………………………………………（7分）



∴抛物线的函数表达式为yxx；.………（8分）



（3）存在；..…………………………………………………（9分） （i）假设存在点E使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形 是平行四边形，过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，过点E作EF∥AC，交x轴于点F，则四边形ACEF即为满足条件的平行四边形， 

∵抛物线yxx关于直线x=2对称，







∴由抛物线的对称性可知，E点的横坐标为4，

（第24题图1）

2015年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分参考 第3页（共4页）

又∵OC=4，∴E的纵坐标为，∴存在点E（4，－4）；…………………………（10分） （ii）假设在抛物线上还存在点E′，使得以A，C，F′，E′为顶点所组成的四边形是 平行四边形，过点E′作E′F′∥AC交x轴于点F′， 则四边形ACF′ E′即为满足条件的平行四边形，

∴AC=E′F′，AC∥E′F′，如图2，过点E′作E′G⊥x轴于点G， ∵AC∥E′F′，∴∠CAO=∠E′F′ G，

又∵∠COA=∠E′GF′=90°，AC=E′F′，∴△CAO≌△E′F′ G， ∴ E′G=CO=4，∴点E′的纵坐标是4，



∴xx

解得x12x22

∴点E′的坐标为（,），同理可得点E″的坐标为（,）. ……….…（12分）

25.（本题满分12分）

解：（1）在折叠纸片后，PD=PH=3，AB=CD=MH=4，∠H=∠D =90°，

∴MP=5；………………………………………………………………………（4分） （2）如图1，作点M关于AB的对称点M′，连接M′E交AB于点F，

点F即为所求，…………………………………………………………..……（6分） ∴AM= AM′=4，

过点E作EN⊥AD，垂足为N，ME=MP=5，

在Rt△ENM中，MNMEEN，∴NM′=11，

由 △AFM′∽△NEM′，

AM'AF

∴，∴AF， NENM



∴当AF时，△MEF的周长最小；………（8分）

（3）如图2，由（2）知点M′是点M关于AB的对称点，

在EN上截取ER=2，连接M′R交AB于点G， 再过点E作EQ∥RG，交AB于点Q， 则MG+EQ最小，

∴四边形MEQG的周长最小，.………………（10分） ∵ER=GQ， ER∥GQ，∴四边形ERGQ是平行四边形， ∴QE=GR

，M'R ∵ME=5，GQ=2，

∴四边形MEQG的最小周长值是7+. .…………………………………（12分）

2015年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分参考 第4页（共4页）

（第25题图1）

（第25题图2）

2015贵阳中考596(六)
贵阳教育信息网 2015年贵阳中考成绩查询

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